Отправить статью по E-mail Обратные аттракторы модели Бингама
- Авторы: Звягин В.Г1, Устюжанинова А.С1
-
Учреждения:
- Воронежский государственный университет
- Выпуск: Том 59, № 3 (2023)
- Страницы: 374-379
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rcsi.science/0374-0641/article/view/144930
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0374064123030081
- EDN: https://elibrary.ru/QVGQQY
- ID: 144930
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
На основе теории траекторных обратных аттракторов исследуется качественное поведение слабых решений для модели Бингама с периодическими условиями по пространственным переменным. Для рассматриваемой модели вводится семейство траекторных пространств и доказывается существование обратных аттракторов.
Об авторах
В. Г Звягин
Воронежский государственный университет
Email: zvg_vsu@mail.ru
г. Воронеж, Россия
А. С Устюжанинова
Воронежский государственный университет
Автор, ответственный за переписку.
Email: nastyzhka@gmail.com
г. Воронеж, Россия
Список литературы
- Chepyzhov V.V., Vishik M.I. Evolution equations and their trajectory attractors // J. Math. Pures Appl. 1997. V. 76. № 10. P. 913-964.
- Sell G.R. Global attractors for the three-dimensional Navier-Stokes equations // J. of Dynamics and Differ. Equat. 1996. V. 8. № 1. P. 1-33.
- Zvyagin V., Vorotnikov D. Topological Approximation Methods for Evolutionary Problems of Nonlinear Hydrodynamics. Berlin, 2008.
- Zvyagin V. Attractors theory for autonomous systems of hydrodynamics and its application to Bingham model of fluid motion // Lobachevskii J. Math. 2017. V. 38. P. 767-777.
- Устюжанинова А.С., Турбин М.В. Траекторные и глобальные аттракторы для модифицированной модели Кельвина-Фойгта // Сиб. журн. индустр. математики. 2021. Т. 24. № 1. С. 126-138.
- Звягин В.Г., Кондратьев С.К. Аттракторы уравнений неньютоновской гидродинамики // Успехи мат. наук. 2014. Т. 69. № 5 (419). С. 81-156.
- Vorotnikov D. Asymptotic behaviour of the non-autonomous 3D Navier-Stokes problem with coercive force // J. Differ. Equat. 2011. V. 251. № 8. P. 2209-2225.
- Turbin M., Ustiuzhaninova A. Pullback attractors for weak solution to modified Kelvin-Voigt model // Evolution Equations аnd Control Theory. 2022. V. 11. № 6. P. 2055-2072.
- Устюжанинова А.С. Pullback-аттракторы модифицированной модели Кельвина-Фойгта // Изв. вузов. Математика. 2021. Т. 5. С. 98-104.
- Лионс Ж.-Л., Мадженес Э. Неоднородные граничные задачи и их приложения. М., 1971.
- Shelukhin V.V. Bingham viscoplastic as a limit of non-Newtonian fluids // J. of Math. Fluid Mech. 2022. V. 4. P. 109-127.
- Серегин Г.А. О динамической системе, порождённой двумерными уравнениями движения среды Бингама // Зап. науч. сем. ЛОМИ. 1991. Т. 181. С. 128-142.
- Звягин В.Г., Турбин М.В. О существовании аттракторов для аппроксимаций модели Бингама и их сходимости к аттракторам исходной модели // Сиб. мат. журн. 2022. Т. 63. № 4. С. 842-859.
- Temam R. Navier-Stokes Equations and Nonlinear Functional Analysis. Philadelphia, 1995.
- Звягин В.Г., Звягин А.В., Турбин М.В. Оптимальное управление с обратной связью для модели Бингама с периодическими условиями по пространственным переменным // Зап. науч. сем. ПОМИ. 2018. Т. 477. С. 54-86.
- Simon J. Compact sets in the space $L^p(0,T; B)$ // Ann. Mat. Pura Appl. 1986. V. 146. P. 65-96.
