Email this article Boundary Value Problem for an Inhomogeneous Fourth-Order Equation with Lower-Order Terms
- Authors: Apakov Y.P1,2, Mamazhonov S.M1
-
Affiliations:
- Romanovskii Institute of Mathematics, Uzbekistan Academy of Sciences, Tashkent, 100170, Uzbekistan
- Namangan Institute of Engineering and Construction, Namangan, 160100, Uzbekistan
- Issue: Vol 59, No 2 (2023)
- Pages: 183-192
- Section: Articles
- URL: https://journals.rcsi.science/0374-0641/article/view/144912
- DOI: https://doi.org/10.31857/S037406412302005X
- EDN: https://elibrary.ru/PULUDA
- ID: 144912
Cite item
Open Access
Access granted
Subscription Access
Abstract
We consider the first boundary value problem in a rectangular domain for an inhomogeneous fourth-order differential equation with lower-order terms. The uniqueness of a solution of the stated problem is proved. The solution is obtained explicitly using the Green’s function constructed.
About the authors
Yu. P Apakov
Romanovskii Institute of Mathematics, Uzbekistan Academy of Sciences, Tashkent, 100170, Uzbekistan; Namangan Institute of Engineering and Construction, Namangan, 160100, Uzbekistan
Email: yusupjonapakov@gmail.com
S. M Mamazhonov
Romanovskii Institute of Mathematics, Uzbekistan Academy of Sciences, Tashkent, 100170, Uzbekistan
Author for correspondence.
Email: sanjarbekmamajonov@gmail.com
References
- Турбин М.В. Исследование начально-краевой задачи для модели движения жидкости Гершел-Балкли // Вестн. Воронежского гос. ун-та. Сер. Физика. Математика. 2013. № 2. С. 246-257.
- Уизем Дж. Линейные и нелинейные волны. М., 1977.
- Шабров С.А. Об оценках функций влияния одной математической модели четвёртого порядка // Вестн. Воронежского гос. ун-та. Сер. Физика. Математика. 2015. № 2. С. 168-179.
- Benney D.J., Luke J.C. Interactions of permanent waves of finite amplitude // J. Math. Phys. 1964. V. 43. P. 309-313.
- Джураев Т.Д., Сопуев А. К теории дифференциальных уравнений в частных производных четвёртого порядка. Ташкент, 2000.
- Джураев Т.Д., Апаков Ю.П. К теории уравнения третьего порядка с кратными характеристиками, содержащего вторую производную по времени // Укр. мат. журн. 2010. Т. 62. № 1. С. 40-51.
- Apakov Yu.P., Rutkauskas S. On a boundary problem to third order PDE with multiple characteristics // Nonlin. Anal.: Modeling and Control. 2011. V. 16. № 3. P. 255-269.
- Апаков Ю.П. О решении краевой задачи для уравнения третьего порядка с кратными характеристиками // Укр. мат. журн. 2012. Т. 64. № 1. Р. 3-13.
- Апаков Ю.П., Иргашев Б.Ю. Краевая задача для вырождающегося уравнения высокого нечётного порядка // Укр. мат. журн. 2014. Т. 66. № 10. Р. 1318-1331.
- Апаков Ю.П., Жураев А.Х. Третья краевая задача для уравнения третьего порядка с кратными характеристиками // Укр. мат. журн. 2018. Т. 70. № 9. Р. 1274-1281.
- Apakov Yu.P. On unique solvability of boundary-value problem for a viscous transonic equation // Lobachevskii J. of Math. 2020. V. 41. № 9. P. 1754-1761.
- Аманов Д., Мурзамбетова М.Б. Краевая задача для уравнения четвёртого порядка с младшим членом // Вестн. Удмуртского ун-та. Математика. Механика. Компьют. науки. 2013. Вып. 1. С. 3-10.
- Сабитов К.Б., Фадеева О.В. Начально-граничная задача для уравнения вынужденных колебаний консольной балки // Вестн. Самарского гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. 2021. Т. 25. № 1. С. 51-66.
- Иргашев Б.Ю. Краевая задача для одного вырождающегося уравнения высокого порядка c младшими членами // Бюлл. Ин-та математики. 2019. № 6. С. 23-29.
- Urinov A.K., Azizov M.S. Boundary value problems for a fourth order partial equation with an unknown right-hand part // Lobachevskii J. of Math. 2021. V. 42. № 3. P. 632-640.
- Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М., 1966.
- Hilbert D. Nachrichten von der Konigl Gesellschaft der Wissenschaften zu Gottingem. Mathematisch-physikalische Klasse. Gottingem, 1904.
