О спектральных свойствах самосопряжённого оператора четвёртого порядка

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Рассматривается спектральная задача для дифференциального оператора четвёртого порядка с вещественными периодическими коэффициентами и с краевыми условиями типа Неймана. Для этого оператора получена асимптотика собственных значений и формула регуляризованного следа.

Об авторах

Д. М Поляков

Южный математический институт - филиал Владикавказского научного центра РАН

Автор, ответственный за переписку.
Email: DmitryPolyakow@mail.ru
г. Владикавказ, Россия

Список литературы

  1. Gupta C.P. Existence and uniqueness theorems for some fourth order fully quasilinear boundary value problems // Appl. Anal. 1990. V. 36. P. 157-169.
  2. Peletier L.A., Rodrigues J.A. Homoclinic orbits to a saddle-center in a fourth-order differential equation // J. Differ. Equat. 2004. V. 203. P. 185-215.
  3. McLaughlin J.R. An inverse eigenvalue problem of order four - an infinite case // SIAM J. Math. Anal. 1978. V. 9. № 3. P. 395-413.
  4. Caudill Jr L.F., Perry P.A., Schueller A.W. Isospectral sets for fourth-order ordinary differential operators // SIAM J. Math. Anal. 1998. V. 29. № 4. P. 935-966.
  5. Boumenir A. Sampling for the fourth-order Sturm-Liouville differential operator // J. Math. Anal. Appl. 2003. V. 278. P. 542-550.
  6. Керимов Н.Б., Алиев З.С. О базисности системы собственных функций одной спектральной задачи со спектральным параметром в граничном условии // Дифференц. уравнения. 2007. Т. 43. № 7. С. 886-895.
  7. Поляков Д.М. Спектральный анализ несамосопряжённого оператора четвёртого порядка с негладкими коэффициентами // Сиб. мат. журн. 2015. Т. 56. № 1. С. 165-184.
  8. Ma R., Wang H., Elsanosi M. Spectrum of a linear fourth-order differential operator and its applications // Math. Nachr. 2013. V. 286. P. 1805-1819.
  9. Наймарк М.А. Линейные дифференциальные операторы. М., 1969.
  10. Баданин А.В., Коротяев Е.Л. Спектральные оценки для периодического оператора четвёртого порядка // Алгебра и анализ. 2010. Т. 22. № 5. С. 1-48.
  11. Badanin A., Korotyaev E.L. Third-order operators with three-point conditions associated with Boussinesq's equation // Appl. Anal. 2021. V. 100. P. 527-560.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2023

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».