Email this article Linear Recurrent Equations in the Space of Convex Compact Sets and the Diameters of Their Solutions
- Authors: Voydelevich A.S1
-
Affiliations:
- Institute of Mathematics, National Academy of Sciences of Belarus, Minsk, 220072, Belarus
- Issue: Vol 59, No 8 (2023)
- Pages: 1084-1088
- Section: Articles
- URL: https://journals.rcsi.science/0374-0641/article/view/141752
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0374064123080071
- EDN: https://elibrary.ru/IOVIRW
- ID: 141752
Cite item
Open Access
Access granted
Subscription Access
Abstract
In the space of convex compact sets with the Minkowski addition operation and the operation of multiplication of a matrix by a set, we consider linear recurrent equations of the first order. We give a complete description of such equations whose all solutions have a constant diameter. For equations of a special form, the Lyapunov exponents of the sequences of diameters of their solutions are calculated.
About the authors
A. S Voydelevich
Institute of Mathematics, National Academy of Sciences of Belarus, Minsk, 220072, Belarus
Author for correspondence.
Email: aliaksei.vaidzelevich@gmail.com
Минск, Беларусь
References
- Hukuhara M. Integration des applications measurables dont la valeur est un compact convexe // Funk. Ekv. 1967. V. 10. P. 205-223.
- Lakshmikantham V., Gnana Bhaskar T., Vasundhara Devi J. Theory of Set Differential Equations in Metric Spaces. London, 2006.
- Очеретнюк Е.В., Слынько В.И. Качественный анализ решений нелинейных дифференциальных уравнений с производной Хукухары в пространстве $mathrm{conv}mathbb{R}^2$ // Дифференц. уравнения. 2015. Т. 51. № 8. С. 1004-1018.
- Атамась И.В., Слынько В.И. Формула Лиувилля-Остроградского для некоторых классов дифференциальных уравнений с производной Хукухары // Дифференц. уравнения. 2019. Т. 55. № 11. С. 1452-1464.
- Войделевич А.С. Стационарные линейные дифференциальные уравнения с производной Хукухары, сохраняющие многогранники // Дифференц. уравнения. 2020. Т. 56. № 12. С. 1695-1698.
- Войделевич А.С. Показатели Ляпунова радиусов вписанных и описанных сфер решений стационарных линейных дифференциальных уравнений с производной Хукухары // Дифференц. уравнения. 2021. Т. 57. № 4. С. 572-576.
- Войделевич А.С. Линейные дифференциальные уравнения с производной Хукухары, сохраняющие свойство постоянства ширины // Дифференц. уравнения. 2022. T. 58. № 1. С. 17-22.
- Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. М., 2009.
