Email this article Obobshchennye resheniya pervoy kraevoy zadachi dlya differentsial'no-raznostnogo uravneniya v divergentnom vide na intervale konechnoy dliny
- Authors: Skubachevskiy A.L1,2, Ivanov N.O1
-
Affiliations:
- RUDN University
- Moscow Center for Fundamental and Applied Mathematics
- Issue: Vol 59, No 7 (2023)
- Pages: 881-892
- Section: Articles
- URL: https://journals.rcsi.science/0374-0641/article/view/141734
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0374064123070026
- EDN: https://elibrary.ru/GTLPJF
- ID: 141734
Cite item
Open Access
Access granted
Subscription Access
Abstract
We consider the Dirichlet problem for a second-order differential–difference equation in divergence form with variable coefficients on a finite interval Q = (0, d). Conditions on the right-hand side of the equation ensuring the smoothness of the generalized solution on the entire interval are studied. It is proved that the generalized solution of the problem belongs to the Sobolev space W22(Q) if the right-hand side is orthogonal in the space L2(Q) to finitely many linearly independent functions
About the authors
A. L Skubachevskiy
RUDN University; Moscow Center for Fundamental and Applied Mathematics
Email: alskubachevskii@yandex.ru
Moscow, 117198, Russia; Moscow, 119991, Russia
N. O Ivanov
RUDN University
Author for correspondence.
Email: noivanov1@gmail.com
Moscow, 117198, Russia
References
- Каменский Г.А., Мышкис А.Д. Постановка краевых задач для дифференциальных уравнений с отклоняющимися аргументами в старших членах // Дифференц. уравнения. 1974. Т. 10. № 3. С. 409-418.
- Каменский А.Г. Краевые задачи для уравнений с формально симметричными дифференциально-разностными операторами // Дифференц. уравнения. 1976. Т. 12. № 5. С. 815-824.
- Каменский Г.А., Мышкис А.Д., Скубачевский А.Л. О гладких решениях краевой задачи для дифференциально-разностного уравнения нейтрального типа // Укр. мат. журн. 1985. Т. 37. № 5. С. 581-585.
- Skubachevskii A.L. Elliptic functional differential equations and applications // Operator Theory. Advances and Applications. Basel; Boston; Berlin, 1997. V. 91.
- Скубачевский А.Л., Иванов Н.О. Об обобщённых решениях второй краевой задачи для дифференциально-разностных уравнений с переменными коэффициентами // Соврем. математика. Фунд. направления. 2021. Т. 67. № 3. С. 576-595.
- Скубачевский А.Л., Иванов Н.О. Об обобщённых решениях второй краевой задачи для дифференциально-разностных уравнений с переменными коэффициентами на интервале нецелой длины // Мат. заметки. 2022. Т. 111. № 6. С. 873-886.
- Неверова Д.А., Скубачевский А.Л. О классических и обобщённых решениях краевых задач для дифференциально-разностных уравнений с переменными коэффициентами // Мат. заметки. 2013. Т. 94. № 5. С. 702-719.
- Neverova D.A. Generalized and classical solutions to the second and third boundary-value problem for differential-difference equations // Funct. Differ. Equat. 2014. V. 21. P. 47-65.
- Лийко В.В., Скубачевский А.Л. Сильно эллиптические дифференциально-разностные уравнения со смешанными краевыми условиями в цилиндрической области // Соврем. математика. Фунд. направления. 2019. Т. 65. № 4. С. 635-654.
- Лийко В.В., Скубачевский А.Л. Смешанные задачи для сильно эллиптических дифференциально-разностных уравнений в цилиндре // Мат. заметки. 2020. Т. 107. № 5. С. 693-716.
- Красовский Н.Н. Теория управления движением. М., 1968.
- Осипов Ю.С. О стабилизации управляемых систем с запаздыванием // Дифференц. уравнения. 1965. Т. 1. № 5. С. 605-618.
- Кряжимский А.В., Максимов В.И., Осипов Ю.С. О позиционном моделировании в динамических системах // Прикл. математика и механика. 1983. Т. 47. № 6. С. 883-890.
- Скубачевский А.Л. К задаче об успокоении системы управления с последействием // Докл. РАН. 1994. Т. 335. № 2. C. 157-160.
- Адхамова А.Ш., Скубачевский А.Л. Об одной задаче успокоения нестационарной системы управления с последействием // Соврем. математика. Фунд. направления. 2019. Т. 65. № 4. С. 547-556.
- Onanov G.G., Skubachevskii A.L. Nonlocal problems in the mechanics of three-layer shells // Math. Model. Nat. Phenom. 2017. V. 12. № 6. P. 192-207.
- Onanov G.G., Tsvetkov E.L. On the minimum of the energy functional with respect to functions with a deviating argument in a stationary problem of elasticity theory // Russ. J. Math. Phys. 1995. V. 3. № 4. P. 491-500.
