Отправить статью по E-mail Обобщённые решения первой краевой задачи для дифференциально-разностного уравнения в дивергентном виде на интервале конечной длины
- Авторы: Скубачевский А.Л1,2, Иванов Н.О1
-
Учреждения:
- Российский университет дружбы народов имени Патриса Лумумбы
- Московский центр фундаментальной и прикладной математики
- Выпуск: Том 59, № 7 (2023)
- Страницы: 881-892
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rcsi.science/0374-0641/article/view/141734
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0374064123070026
- EDN: https://elibrary.ru/GTLPJF
- ID: 141734
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Рассмотрена задача Дирихле для дифференциально-разностного уравнения второго порядка в дивергентном виде с переменными коэффициентами на конечном интервале $Q=(0,d).$ Исследованы условия на правую часть уравнения, обеспечивающие гладкость обобщённого решения на всём интервале. Доказано, что обобщённое решение задачи принадлежит пространству Соболева $W_2^2(Q)$ в случае ортогональности правой части в пространстве $L_2(Q)$ конечному числу линейно независимых функций.
Об авторах
А. Л Скубачевский
Российский университет дружбы народов имени Патриса Лумумбы;Московский центр фундаментальной и прикладной математики
Email: alskubachevskii@yandex.ru
Москва, Россия
Н. О Иванов
Российский университет дружбы народов имени Патриса Лумумбы
Автор, ответственный за переписку.
Email: noivanov1@gmail.com
Москва, Россия
Список литературы
- Каменский Г.А., Мышкис А.Д. Постановка краевых задач для дифференциальных уравнений с отклоняющимися аргументами в старших членах // Дифференц. уравнения. 1974. Т. 10. № 3. С. 409-418.
- Каменский А.Г. Краевые задачи для уравнений с формально симметричными дифференциально-разностными операторами // Дифференц. уравнения. 1976. Т. 12. № 5. С. 815-824.
- Каменский Г.А., Мышкис А.Д., Скубачевский А.Л. О гладких решениях краевой задачи для дифференциально-разностного уравнения нейтрального типа // Укр. мат. журн. 1985. Т. 37. № 5. С. 581-585.
- Skubachevskii A.L. Elliptic functional differential equations and applications // Operator Theory. Advances and Applications. Basel; Boston; Berlin, 1997. V. 91.
- Скубачевский А.Л., Иванов Н.О. Об обобщённых решениях второй краевой задачи для дифференциально-разностных уравнений с переменными коэффициентами // Соврем. математика. Фунд. направления. 2021. Т. 67. № 3. С. 576-595.
- Скубачевский А.Л., Иванов Н.О. Об обобщённых решениях второй краевой задачи для дифференциально-разностных уравнений с переменными коэффициентами на интервале нецелой длины // Мат. заметки. 2022. Т. 111. № 6. С. 873-886.
- Неверова Д.А., Скубачевский А.Л. О классических и обобщённых решениях краевых задач для дифференциально-разностных уравнений с переменными коэффициентами // Мат. заметки. 2013. Т. 94. № 5. С. 702-719.
- Neverova D.A. Generalized and classical solutions to the second and third boundary-value problem for differential-difference equations // Funct. Differ. Equat. 2014. V. 21. P. 47-65.
- Лийко В.В., Скубачевский А.Л. Сильно эллиптические дифференциально-разностные уравнения со смешанными краевыми условиями в цилиндрической области // Соврем. математика. Фунд. направления. 2019. Т. 65. № 4. С. 635-654.
- Лийко В.В., Скубачевский А.Л. Смешанные задачи для сильно эллиптических дифференциально-разностных уравнений в цилиндре // Мат. заметки. 2020. Т. 107. № 5. С. 693-716.
- Красовский Н.Н. Теория управления движением. М., 1968.
- Осипов Ю.С. О стабилизации управляемых систем с запаздыванием // Дифференц. уравнения. 1965. Т. 1. № 5. С. 605-618.
- Кряжимский А.В., Максимов В.И., Осипов Ю.С. О позиционном моделировании в динамических системах // Прикл. математика и механика. 1983. Т. 47. № 6. С. 883-890.
- Скубачевский А.Л. К задаче об успокоении системы управления с последействием // Докл. РАН. 1994. Т. 335. № 2. C. 157-160.
- Адхамова А.Ш., Скубачевский А.Л. Об одной задаче успокоения нестационарной системы управления с последействием // Соврем. математика. Фунд. направления. 2019. Т. 65. № 4. С. 547-556.
- Onanov G.G., Skubachevskii A.L. Nonlocal problems in the mechanics of three-layer shells // Math. Model. Nat. Phenom. 2017. V. 12. № 6. P. 192-207.
- Onanov G.G., Tsvetkov E.L. On the minimum of the energy functional with respect to functions with a deviating argument in a stationary problem of elasticity theory // Russ. J. Math. Phys. 1995. V. 3. № 4. P. 491-500.
