Controllability and second-order necessary conditions for optimality

Capa

Citar

Texto integral

Acesso aberto Acesso aberto
Acesso é fechado Acesso está concedido
Acesso é fechado Somente assinantes

Resumo

Sufficient conditions for the local controllability of a control system of ordinary differential equations are presented. These conditions are meaningful in the case where the linear approximation of the system is not completely controllable. Second-order necessary conditions for optimality for the problem of optimal control are obtained as a corollary. Bibliography: 13 titles.

Sobre autores

Evgeny Avakov

V. A. Trapeznikov Institute of Control Sciences of Russian Academy of Sciences; Lomonosov Moscow State University, Faculty of Mechanics and Mathematics

Email: eramag@mail.ru
Doctor of physico-mathematical sciences, Head Scientist Researcher

Georgii Magaril-Il'yaev

Lomonosov Moscow State University, Faculty of Mechanics and Mathematics; Institute for Information Transmission Problems of the Russian Academy of Sciences (Kharkevich Institute)

Email: magaril@mech.math.msu.su
Doctor of physico-mathematical sciences, Professor

Bibliografia

  1. В. М. Тихомиров, Принцип Лагранжа и задачи оптимального управления, МГУ, М., 1982
  2. Е. Р. Аваков, Г. Г. Магарил-Ильяев, В. М. Тихомиров, “О принципе Лагранжа в задачах на экстремум при наличии ограничений”, УМН, 68:3(411) (2013), 5–38
  3. В. А. Зорич, Математический анализ, т. II, Наука, М., 1984, 640 с.
  4. Е. Р. Аваков, Г. Г. Магарил-Ильяев, “Релаксация и управляемость в задачах оптимального управления”, Матем. сб., 208:5 (2017), 3–37
  5. R. E. Kalman, “Discussion: “On the existence of optimal controls””, ASME J. Basic. Eng., 84:1 (1962), 21–22
  6. Э. Б. Ли, Л. Маркус, Основы теории оптимального управления, Наука, М., 1972, 574 с.
  7. А. А. Аграчев, Ю. Л. Сачков, Геометрическая теория управления, Физматлит, М., 2005, 392 с.
  8. Н. Н. Петров, “Об управляемости автономных систем”, Дифференц. уравнения, 4:4 (1968), 606–617
  9. H. J. Sussmann, “A general theorem on local controllability”, SIAM J. Control Optim., 25:1 (1987), 158–194
  10. А. В. Арутюнов, В. Ячимович, “2-нормальные процессы управляемых динамических систем”, Дифференц. уравнения, 38:8 (2002), 1017–1029
  11. E. С. Левитин, А. А. Милютин, Н. П. Осмоловский, “Условия высших порядков локального минимума в задачах с ограничениями”, УМН, 33:6(204) (1978), 85–148
  12. N. P. Osmolovskii, “Necessary quadratic conditions of extremum for discontinuous controls in optimal control problems with mixed constraints”, J. Math. Sci. (N. Y.), 183:4 (2012), 435–576
  13. Г. А. Блисс, Лекции по вариационному исчислению, ИЛ, М., 1950, 349 с.

Arquivos suplementares

Arquivos suplementares
Ação
1. JATS XML
Baixar

Declaração de direitos autorais © Аваков Е.R., Магарил-Ильяев Г.G., 2019

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).