Email this article Optimal recovery of fractional powers of the Laplace difference operator
- Authors: Sivkova E.O.1,2
-
Affiliations:
- Southern Mathematical Institute of the Vladikavkaz Scientific Center of the Russian Academy of Sciences, Vladikavkaz, Russia
- National Research University "Moscow Power Engineering Institute", Moscow, Russia
- Issue: Vol 216, No 3 (2025)
- Pages: 191-202
- Section: Articles
- URL: https://journals.rcsi.science/0368-8666/article/view/306693
- DOI: https://doi.org/10.4213/sm10196
- ID: 306693
Cite item
Open Access
Access granted
Subscription Access
Abstract
The concept of a fractional power of the Laplace difference operator of a function on an $d$-dimensional lattice is introduced, and the problem of optimal recovery from inaccurate information about the function itself is stated for this fractional power. A family of optimal recovery methods is constructed.Bibliography: 11 titles.
About the authors
Elena Olegovna Sivkova
Southern Mathematical Institute of the Vladikavkaz Scientific Center of the Russian Academy of Sciences, Vladikavkaz, Russia; National Research University "Moscow Power Engineering Institute", Moscow, Russia
Author for correspondence.
Email: e.o.sivkova@mail.ru
Candidate of physico-mathematical sciences, no status
References
- Г. Г. Магарил-Ильяев, Е. О. Сивкова, “Наилучшее восстановление оператора Лапласа функции по ее неточно заданному спектру”, Матем. сб., 203:4 (2012), 119–130
- Е. О. Сивкова, “Наилучшее восстановление лапласиана функции и точные неравенства”, Фундамент. и прикл. матем., 18:5 (2013), 175–185
- Г. Г. Магарил-Ильяев, К. Ю. Осипенко, В. М. Тихомиров, “Оптимальное восстановление и теория экстремума”, Докл. РАН, 379:2 (2001), 161–164
- Г. Г. Магарил-Ильяев, К. Ю. Осипенко, “Оптимальное восстановление функций и их производных по приближенной информации о спектре и неравенства для производных”, Функц. анализ и его прил., 37:3 (2003), 51–64
- Г. Г. Магарил-Ильяев, К. Ю. Осипенко, “Оптимальное восстановление решения уравнения теплопроводности по неточным измерениям”, Матем. сб., 200:5 (2009), 37–54
- Г. Г. Магарил-Ильяев, К. Ю. Осипенко, “Об оптимальном гармоническом синтезе по неточно заданному спектру”, Функц. анализ и его прил., 44:3 (2010), 76–79
- Г. Г. Магарил-Ильяев, К. Ю. Осипенко, “О наилучших методах восстановления производных на соболевских классах”, Изв. РАН. Сер. матем., 78:6 (2014), 83–102
- Г. Г. Магарил-Ильяев, Е. О. Сивкова, “О наилучшем восстановлении семейства операторов на многообразии $mathbb R^ntimes mathbb T^m$ ”, Труды МИАН, 323, Теория функций многих действительных переменных и ее приложения (2023), 196–203
- К. Ю. Осипенко, Введение в теорию оптимального восстановления, Лань, СПб., 2022, 388 с.
- С. А. Унучек, “Восстановление операторов разделенной разности неточно заданной последовательности по ее преобразованию Фурье”, Владикавк. матем. журн., 20:3 (2018), 94–104
- Г. Г. Магарил-Ильяев, В. М. Тихомиров, Выпуклый анализ и его приложения, 5-е доп. изд., Ленанд, М., 2020, 176 с.
Supplementary files
