Отправить статью по E-mail Оптимальное восстановление дробных степеней разностного оператора Лапласа
- Авторы: Сивкова Е.О.1,2
-
Учреждения:
- Южный математический институт Владикавказского научного центра Российской академии наук, г. Владикавказ
- Национальный исследовательский университет «МЭИ», г. Москва
- Выпуск: Том 216, № 3 (2025)
- Страницы: 191-202
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rcsi.science/0368-8666/article/view/306693
- DOI: https://doi.org/10.4213/sm10196
- ID: 306693
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Определяется понятие дробной степени разностного оператора Лапласа функции на $d$-мерной решетке и ставится задача об оптимальном восстановлении этой дробной степени по приближенной информации о самой функции. Построено семейство оптимальных методов восстановления.Библиография: 11 названий.
Об авторах
Елена Олеговна Сивкова
Южный математический институт Владикавказского научного центра Российской академии наук, г. Владикавказ; Национальный исследовательский университет «МЭИ», г. Москва
Автор, ответственный за переписку.
Email: e.o.sivkova@mail.ru
кандидат физико-математических наук, без звания
Список литературы
- Г. Г. Магарил-Ильяев, Е. О. Сивкова, “Наилучшее восстановление оператора Лапласа функции по ее неточно заданному спектру”, Матем. сб., 203:4 (2012), 119–130
- Е. О. Сивкова, “Наилучшее восстановление лапласиана функции и точные неравенства”, Фундамент. и прикл. матем., 18:5 (2013), 175–185
- Г. Г. Магарил-Ильяев, К. Ю. Осипенко, В. М. Тихомиров, “Оптимальное восстановление и теория экстремума”, Докл. РАН, 379:2 (2001), 161–164
- Г. Г. Магарил-Ильяев, К. Ю. Осипенко, “Оптимальное восстановление функций и их производных по приближенной информации о спектре и неравенства для производных”, Функц. анализ и его прил., 37:3 (2003), 51–64
- Г. Г. Магарил-Ильяев, К. Ю. Осипенко, “Оптимальное восстановление решения уравнения теплопроводности по неточным измерениям”, Матем. сб., 200:5 (2009), 37–54
- Г. Г. Магарил-Ильяев, К. Ю. Осипенко, “Об оптимальном гармоническом синтезе по неточно заданному спектру”, Функц. анализ и его прил., 44:3 (2010), 76–79
- Г. Г. Магарил-Ильяев, К. Ю. Осипенко, “О наилучших методах восстановления производных на соболевских классах”, Изв. РАН. Сер. матем., 78:6 (2014), 83–102
- Г. Г. Магарил-Ильяев, Е. О. Сивкова, “О наилучшем восстановлении семейства операторов на многообразии $mathbb R^ntimes mathbb T^m$ ”, Труды МИАН, 323, Теория функций многих действительных переменных и ее приложения (2023), 196–203
- К. Ю. Осипенко, Введение в теорию оптимального восстановления, Лань, СПб., 2022, 388 с.
- С. А. Унучек, “Восстановление операторов разделенной разности неточно заданной последовательности по ее преобразованию Фурье”, Владикавк. матем. журн., 20:3 (2018), 94–104
- Г. Г. Магарил-Ильяев, В. М. Тихомиров, Выпуклый анализ и его приложения, 5-е доп. изд., Ленанд, М., 2020, 176 с.
Дополнительные файлы
