Email this article Two-way estimation of the derivative of the sum of a series in terms of sinuses with a convex sequence of coefficients
- Authors: Popov A.Y.1,2
-
Affiliations:
- Lomonosov Moscow State University, Faculty of Mechanics and Mathematics
- Moscow Center for Fundamental and Applied Mathematics
- Issue: Vol 215, No 10 (2024)
- Pages: 114-145
- Section: Articles
- URL: https://journals.rcsi.science/0368-8666/article/view/265605
- DOI: https://doi.org/10.4213/sm10032
- ID: 265605
Cite item
Open Access
Access granted
Subscription Access
Abstract
Даны оценки модуля производной суммы произвольного синус-ряда с выпуклой последовательностью коэффициентов. Оценка сверху асимптотически получена, а снизу – точна по порядку.Библиография: 13 названий.
About the authors
Anton Yur'evich Popov
Lomonosov Moscow State University, Faculty of Mechanics and Mathematics; Moscow Center for Fundamental and Applied MathematicsDoctor of physico-mathematical sciences, Head Scientist Researcher
References
- Н. К. Бари, Тригонометрические ряды, Физматгиз, М., 1961, 936 с.
- R. Salem, “Determination de l'ordre de grandeur a l'origine de certaines series trigonometriques”, C. R. Acad. Sci. Paris, 186 (1928), 1804–1806
- R. Salem, Essais sur les series trigonometriques, Hermann et Cie., Paris, 1940, 87 pp.
- S. Izumi, “Some trigonometrical series. XII”, Proc. Japan Acad., 31:4 (1955), 207–209
- S. A. Telyakovskiĭ, “On the behavior near the origin of the sine series with convex coefficients”, Publ. Inst. Math. (Beograd), 58(72) (1995), 43–50
- А. Ю. Попов, “Оценки сумм рядов по синусам с монотонными коэффициентами некоторых классов”, Матем. заметки, 74:6 (2003), 877–888
- А. П. Солодов, “Точная оценка снизу суммы ряда по синусам с выпуклыми коэффициентами”, Матем. сб., 207:12 (2016), 124–158
- А. П. Солодов, “Точные константы в двусторонней оценке С. А. Теляковского суммы ряда по синусам с выпуклой последовательностью коэффициентов”, Матем. заметки, 107:6 (2020), 906–921
- А. Ю. Попов, “Уточнение оценок сумм синус-рядов с монотонными и косинус-рядов с выпуклыми коэффициентами”, Матем. заметки, 109:5 (2021), 768–780
- С. А. Теляковский, “О поведении рядов по синусам с выпуклыми коэффициентами вблизи нуля”, Докл. РАН, 357:4 (1997), 462–463
- А. Зигмунд, Тригонометрические ряды, т. 1, Мир, М., 1965, 615 с.
- L. Leau, “Recherches des signularites d'une fonction definie par un developpment de Taylor”, J. Math. Pures Appl. (5), 5 (1899), 365–425
- С. Б. Стечкин, “Тригонометрические ряды с коэффициентами монотонного типа”, Теория приближений. Асимптотические разложения, Сборник статей, Тр. ИММ УрО РАН, 7, № 1, 2001, 197–207
Supplementary files
