Email this article Polynomial rigidity and spectrum of Sidon automorphisms
- Authors: Ryzhikov V.V.1
-
Affiliations:
- Lomonosov Moscow State University, Faculty of Mechanics and Mathematics
- Issue: Vol 215, No 7 (2024)
- Pages: 138-152
- Section: Articles
- URL: https://journals.rcsi.science/0368-8666/article/view/259506
- DOI: https://doi.org/10.4213/sm10023
- ID: 259506
Cite item
Open Access
Access granted
Subscription Access
Abstract
Предъявлен континуум спектрально дизъюнктных сидоновских автоморфизмов, тензорный квадрат которых изоморфен планарному сдвигу. Спектры таких автоморфизмов не обладают групповым свойством. Для выявления сингулярности спектров использована полиномиальная жесткость операторов, связанная с понятием линейного детерминизма по Колмогорову. В классе перемешивающих гауссовских и пуассоновских надстроек над сидоновскими автоморфизмами реализованы новые наборы спектральных кратностей.Библиография: 12 названий.
About the authors
Valerii Valentinovich Ryzhikov
Lomonosov Moscow State University, Faculty of Mechanics and Mathematics
Email: vryzh@mail.ru
Doctor of physico-mathematical sciences, no status
References
- А. Н. Колмогоров, “Интерполирование и экстраполирование стационарных случайных последовательностей”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 5:1 (1941), 3–14
- H. Helson, Methodes complexes et methodes de Hilbert en analyse de Fourier, Faculte des Sciences d'Orsay, 1967, 90 pp.
- А. М. Олевский, “Представление функций экспонентами с положительными частотами”, УМН, 59:1(355) (2004), 169–178
- А. Б. Каток, А. М. Степин, “Аппроксимации в эргодической теории”, УМН, 22:5(137) (1967), 81–106
- В. В. Рыжиков, “Задача Тувено об изоморфизме тензорных степеней эргодических потоков”, Матем. заметки, 104:6 (2018), 912–917
- В. В. Рыжиков, “О сохраняющих меру преобразованиях ранга один”, Тр. ММО, 81, № 2, МЦНМО, М., 2020, 281–318
- Ю. А. Неретин, Категории симметрий и бесконечномерные группы, Эдиториал УРСС, М., 1998, 431 с.
- В. В. Рыжиков, “Спектры самоподобных эргодических действий”, Матем. заметки, 113:2 (2023), 273–282
- A. H. Dooley, S. J. Eigen, “A family of generalized Riesz products”, Canad. J. Math., 48:2 (1996), 302–315
- J. Bourgain, “On the spectral type of Ornstein's class one transformation”, Israel J. Math., 84:1-2 (1993), 53–63
- I. Klemes, K. Reinhold, “Rank one transformations with singular spectral type”, Israel J. Math., 98 (1997), 1–14
- I. Loh, C. E. Silva, “Strict doubly ergodic infinite transformations”, Dyn. Syst., 32:4 (2017), 519–543
Supplementary files
