Email this article An approach problem for a control system and a compact set in the phase space in the presence of phase constraints
- Authors: Ershov A.A.1,2, Ushakov A.V.1, Ushakov V.N.1,2
-
Affiliations:
- N.N. Krasovskii Institute of Mathematics and Mechanics, Ural Branch of the Russian Academy of Sciences
- Ural Federal University named after the First President of Russia B. N. Yeltsin
- Issue: Vol 210, No 8 (2019)
- Pages: 29-66
- Section: Articles
- URL: https://journals.rcsi.science/0368-8666/article/view/142372
- DOI: https://doi.org/10.4213/sm9141
- ID: 142372
Cite item
Open Access
Access granted
Subscription Access
Abstract
A control system with a phase constraint is considered in a finite-dimensional Euclidean space. The problem of making this system approach the target set at a fixed time instant is studied. A method for constructing an approximate solution to the approach problem is given, which involves the concept of the solvability set of an approach problem. Bibliography: 24 titles.
About the authors
Aleksandr Anatol'evich Ershov
N.N. Krasovskii Institute of Mathematics and Mechanics, Ural Branch of the Russian Academy of Sciences; Ural Federal University named after the First President of Russia B. N. Yeltsin
Email: ale10919@yandex.ru
Candidate of physico-mathematical sciences, no status
Andrei Vladimirovich Ushakov
N.N. Krasovskii Institute of Mathematics and Mechanics, Ural Branch of the Russian Academy of Sciences
Email: aushakov.pk@gmail.com
Vladimir Nikolaevich Ushakov
N.N. Krasovskii Institute of Mathematics and Mechanics, Ural Branch of the Russian Academy of Sciences; Ural Federal University named after the First President of Russia B. N. Yeltsin
Email: ushak@imm.uran.ru
Doctor of physico-mathematical sciences, Professor
References
- Н. Н. Красовский, Игровые задачи о встрече движений, Наука, М., 1970, 420 с.
- Н. Н. Красовский, А. И. Субботин, Позиционные дифференциальные игры, Наука, М., 1974, 456 с.
- А. Б. Куржанский, Избранные труды, Изд-во Моск. ун-та, М., 2009, 756 с.
- А. Б. Куржанский, Управление и наблюдение в условиях неопределенности, Наука, М., 1977, 392 с.
- Ю. С. Осипов, Избранные труды, Изд-во Моск. ун-та, М., 2009, 654 с.
- А. В. Кряжимский, Ю. С. Осипов, “Об одном алгоритмическом критерии разрешимости игровых задач для линейных управляемых систем”, Тр. ИММ УрО РАН, 6, № 1, 2000, 131–140
- А. И. Субботин, А. Г. Ченцов, Оптимизация гарантии в задачах управления, Наука, М., 1981, 288 с.
- А. И. Субботин, Н. Н. Субботина, “Альтернатива для дифференциальной игры сближения-уклонения при ограничениях на импульсы управлений игроков”, ПММ, 39:3 (1975), 397–406
- А. М. Тарасьев, В. Н. Ушаков, А. П. Хрипунов, “Об одном вычислительном алгоритме решения игровых задач управления”, ПММ, 51:2 (1987), 216–222
- Ю. С. Осипов, А. В. Кряжимский, В. И. Максимов, Методы динамического восстановления входов управляемых систем, Изд-во УрО РАН, Екатеринбург, 2011, 291 с.
- Ф. Л. Черноусько, А. А. Меликян, Игровые задачи управления и поиска, Наука, М., 1978, 270 с.
- М. И. Гусев, И. В. Зыков, “Об экстремальных свойствах граничных точек множеств достижимости управляемых систем при интегральных ограничениях”, Тр. ИММ УрО РАН, 23, № 1, 2017, 103–115
- Т. Ф. Филиппова, “Внешние оценки множеств достижимости управляемой системы с неопределенностью и комбинированной нелинейностью”, Тр. ИММ УрО РАН, 23, № 1, 2017, 262–274
- Е. С. Половинкин, “Стабильность терминального множества и оптимальность времени преследования в дифференциальных играх”, Дифференц. уравнения, 20:3 (1984), 433–446
- А. В. Ушаков, “Об одном варианте приближенного построения разрешающих управлений в задаче о сближении”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2012, № 4, 94–107
- В. Н. Ушаков, В. И. Ухоботов, А. В. Ушаков, Г. В. Паршиков, “К решению задач о сближении управляемых систем”, Оптимальное управление, Сборник статей. К 105-летию со дня рождения академика Льва Семеновича Понтрягина, Тр. МИАН, 291, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2015, 276–291
- В. Н. Ушаков, А. А. Ершов, “K решению задач управления с фиксированным моментом окончания”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 26:4 (2016), 543–564
- А. В. Арутюнов, Лекции по выпуклому и многозначному анализу, Физматлит, М., 2014, 188 с.
- А. В. Арутюнов, “Накрывающие отображения в метрических пространствах и неподвижные точки”, Докл. РАН, 416:2 (2007), 151–155
- А. В. Арутюнов, “Устойчивость точек совпадения и свойства накрывающих отображений”, Матем. заметки, 86:2 (2009), 163–169
- В. Н. Ушаков, А. П. Хрипунов, “О приближенном построении решений в игровых задачах управления”, ПММ, 61:3 (1997), 413–421
- А. П. Хрипунов, Построение областей достижимостей и стабильных мостов в нелинейных задачах управления, Дисс. … канд. физ.-матем. наук, ИММ УрО РАН, Екатеринбург, 1992, 400 с.
- Д. Ортега, В. Рейнболт, Итерационные методы решения нелинейных систем уравнений со многими неизвестными, Мир, М., 1975, 558 с.
- Х. К. Халил, Нелинейные системы, 3-е изд., НИЦ “Регулярная и хаотическая динамика”, Ин-т компьютерных исследований, Москва–Ижевск, 2009, 832 с.
Supplementary files
