An approach problem for a control system and a compact set in the phase space in the presence of phase constraints

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

A control system with a phase constraint is considered in a finite-dimensional Euclidean space. The problem of making this system approach the target set at a fixed time instant is studied. A method for constructing an approximate solution to the approach problem is given, which involves the concept of the solvability set of an approach problem. Bibliography: 24 titles.

About the authors

Aleksandr Anatol'evich Ershov

N.N. Krasovskii Institute of Mathematics and Mechanics, Ural Branch of the Russian Academy of Sciences; Ural Federal University named after the First President of Russia B. N. Yeltsin

Email: ale10919@yandex.ru
Candidate of physico-mathematical sciences, no status

Andrei Vladimirovich Ushakov

N.N. Krasovskii Institute of Mathematics and Mechanics, Ural Branch of the Russian Academy of Sciences

Email: aushakov.pk@gmail.com

Vladimir Nikolaevich Ushakov

N.N. Krasovskii Institute of Mathematics and Mechanics, Ural Branch of the Russian Academy of Sciences; Ural Federal University named after the First President of Russia B. N. Yeltsin

Email: ushak@imm.uran.ru
Doctor of physico-mathematical sciences, Professor

References

  1. Н. Н. Красовский, Игровые задачи о встрече движений, Наука, М., 1970, 420 с.
  2. Н. Н. Красовский, А. И. Субботин, Позиционные дифференциальные игры, Наука, М., 1974, 456 с.
  3. А. Б. Куржанский, Избранные труды, Изд-во Моск. ун-та, М., 2009, 756 с.
  4. А. Б. Куржанский, Управление и наблюдение в условиях неопределенности, Наука, М., 1977, 392 с.
  5. Ю. С. Осипов, Избранные труды, Изд-во Моск. ун-та, М., 2009, 654 с.
  6. А. В. Кряжимский, Ю. С. Осипов, “Об одном алгоритмическом критерии разрешимости игровых задач для линейных управляемых систем”, Тр. ИММ УрО РАН, 6, № 1, 2000, 131–140
  7. А. И. Субботин, А. Г. Ченцов, Оптимизация гарантии в задачах управления, Наука, М., 1981, 288 с.
  8. А. И. Субботин, Н. Н. Субботина, “Альтернатива для дифференциальной игры сближения-уклонения при ограничениях на импульсы управлений игроков”, ПММ, 39:3 (1975), 397–406
  9. А. М. Тарасьев, В. Н. Ушаков, А. П. Хрипунов, “Об одном вычислительном алгоритме решения игровых задач управления”, ПММ, 51:2 (1987), 216–222
  10. Ю. С. Осипов, А. В. Кряжимский, В. И. Максимов, Методы динамического восстановления входов управляемых систем, Изд-во УрО РАН, Екатеринбург, 2011, 291 с.
  11. Ф. Л. Черноусько, А. А. Меликян, Игровые задачи управления и поиска, Наука, М., 1978, 270 с.
  12. М. И. Гусев, И. В. Зыков, “Об экстремальных свойствах граничных точек множеств достижимости управляемых систем при интегральных ограничениях”, Тр. ИММ УрО РАН, 23, № 1, 2017, 103–115
  13. Т. Ф. Филиппова, “Внешние оценки множеств достижимости управляемой системы с неопределенностью и комбинированной нелинейностью”, Тр. ИММ УрО РАН, 23, № 1, 2017, 262–274
  14. Е. С. Половинкин, “Стабильность терминального множества и оптимальность времени преследования в дифференциальных играх”, Дифференц. уравнения, 20:3 (1984), 433–446
  15. А. В. Ушаков, “Об одном варианте приближенного построения разрешающих управлений в задаче о сближении”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2012, № 4, 94–107
  16. В. Н. Ушаков, В. И. Ухоботов, А. В. Ушаков, Г. В. Паршиков, “К решению задач о сближении управляемых систем”, Оптимальное управление, Сборник статей. К 105-летию со дня рождения академика Льва Семеновича Понтрягина, Тр. МИАН, 291, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2015, 276–291
  17. В. Н. Ушаков, А. А. Ершов, “K решению задач управления с фиксированным моментом окончания”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 26:4 (2016), 543–564
  18. А. В. Арутюнов, Лекции по выпуклому и многозначному анализу, Физматлит, М., 2014, 188 с.
  19. А. В. Арутюнов, “Накрывающие отображения в метрических пространствах и неподвижные точки”, Докл. РАН, 416:2 (2007), 151–155
  20. А. В. Арутюнов, “Устойчивость точек совпадения и свойства накрывающих отображений”, Матем. заметки, 86:2 (2009), 163–169
  21. В. Н. Ушаков, А. П. Хрипунов, “О приближенном построении решений в игровых задачах управления”, ПММ, 61:3 (1997), 413–421
  22. А. П. Хрипунов, Построение областей достижимостей и стабильных мостов в нелинейных задачах управления, Дисс. … канд. физ.-матем. наук, ИММ УрО РАН, Екатеринбург, 1992, 400 с.
  23. Д. Ортега, В. Рейнболт, Итерационные методы решения нелинейных систем уравнений со многими неизвестными, Мир, М., 1975, 558 с.
  24. Х. К. Халил, Нелинейные системы, 3-е изд., НИЦ “Регулярная и хаотическая динамика”, Ин-т компьютерных исследований, Москва–Ижевск, 2009, 832 с.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2019 Ершов А.A., Ушаков А.V., Ушаков В.N.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».