Отправить статью по E-mail Локальный инфимум и семейство принципов максимума в оптимальном управлении
- Авторы: Аваков Е.Р.1,2, Магарил-Ильяев Г.Г.2,3,4
-
Учреждения:
- Институт проблем управления им. В. А. Трапезникова РАН
- Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
- Институт проблем передачи информации им. А.А. Харкевича Российской академии наук
- Южный математический институт Владикавказского научного центра Российской академии наук
- Выпуск: Том 211, № 6 (2020)
- Страницы: 3-39
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rcsi.science/0368-8666/article/view/142352
- DOI: https://doi.org/10.4213/sm9234
- ID: 142352
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
В работе вводится понятие локального инфимума для задачи оптимального управления, обобщающее понятие оптимальной траектории. Для локального инфимума доказывается теорема существования и выводятся необходимые условия, представляющие собой по форме некоторое семейство “принципов максимума”. Приводятся примеры, показывающие содержательность полученных необходимых условий, которые обобщают и усиливают принцип максимума Понтрягина. Библиография: 9 названий.
Ключевые слова
Об авторах
Евгений Рачиевич Аваков
Институт проблем управления им. В. А. Трапезникова РАН; Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
Email: eramag@mail.ru
доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник
Георгий Георгиевич Магарил-Ильяев
Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет; Институт проблем передачи информации им. А.А. Харкевича Российской академии наук; Южный математический институт Владикавказского научного центра Российской академии наук
Email: magaril@mech.math.msu.su
доктор физико-математических наук, профессор
Список литературы
- Л. С. Понтрягин, В. Г. Болтянский, Р. В. Гамкрелидзе, Е. Ф. Мищенко, Математическая теория оптимальных процессов, Физматгиз, М., 1961, 391 с.
- Р. В. Гамкрелидзе, Основы оптимального управления, Изд-во Тбилисского ун-та, Тбилиси, 1977, 254 с.
- А. Ф. Филиппов, “О некоторых вопросах теории оптимального регулирования”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 2. Матем. Мех. Астр. Физ. Хим., 1959, № 2, 25–32
- А. Д. Иоффе, В. М. Тихомиров, Теория экстремальных задач, Наука, М., 1974, 479 с.
- И. Экланд, Р. Темам, Выпуклый анализ и вариационные проблемы, Мир, М., 1979, 399 с.
- Е. Р. Аваков, Г. Г. Магарил-Ильяев, “Теорема о неявной функции для включений”, Матем. заметки, 91:6 (2012), 813–818
- В. М. Алексеев, В. М. Тихомиров, С. В. Фомин, Оптимальное управление, Наука, М., 1979, 430 с.
- Е. Р. Аваков, Г. Г. Магарил-Ильяев, В. М. Тихомиров, “О принципе Лагранжа в задачах на экстремум при наличии ограничений”, УМН, 68:3(411) (2013), 5–38
- В. А. Зорич, Математический анализ, Часть II, Наука, М., 1984, 640 с.
Дополнительные файлы
