Email this article On continuous endomorphisms of entire functions
- Authors: Shishkin A.B.1
-
Affiliations:
- Kuban State University
- Issue: Vol 212, No 4 (2021)
- Pages: 131-158
- Section: Articles
- URL: https://journals.rcsi.science/0368-8666/article/view/133389
- DOI: https://doi.org/10.4213/sm9316
- ID: 133389
Cite item
Open Access
Access granted
Subscription Access
Abstract
The paper is concerned with continuous linear operators on the space of entire functions. The properties of such operators that are related to the definition of convolution-type operators in spaces of analytic functions are investigated. Corollaries refining both the approximation theorem for the kernel of a symmetric convolution operator and the dual definition of a differential operator in a complex domain are stated.Bibliography: 20 titles.
About the authors
Andrei Borisovich Shishkin
Kuban State University
Email: shishkin-home@mail.ru
Doctor of physico-mathematical sciences, Professor
References
- А. Б. Шишкин, “Проективное и инъективное описания в комплексной области. Двойственность”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 14:1 (2014), 47–65
- А. Б. Шишкин, “Факторизация целых симметричных функций экспоненциального типа”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 16:1 (2016), 42–68
- А. Б. Шишкин, “Экспоненциальный синтез в ядре оператора симметричной свертки”, Исследования по линейным операторам и теории функций. 44, Зап. науч. сем. ПОМИ, 447, ПОМИ, СПб., 2016, 129–170
- G. Köthe, “Dualität in der Funktionentheorie”, J. Reine Angew. Math., 1953:191 (1953), 30–49
- Ж. Себаштьян-и-Силва, “О некоторых классах локально выпуклых пространств, важных в приложениях”, Математика, 1:1 (1957), 60–77
- L. Ehrenpreis, “Mean periodic functions. I. Varieties whose annihilator ideals are principal”, Amer. J. Math., 77:2 (1955), 293–328
- И. Ф. Красичков, “О замкнутых идеалах в локально выпуклых алгебрах целых функций. II”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 32:5 (1968), 1024–1032
- И. Ф. Красичков, “О замкнутых идеалах в локально выпуклых алгебрах целых функций. Алгебры минимального типа”, Сиб. матем. журн., 9:1 (1968), 77–96
- L. Ehrenpreis, Fourier analysis in several complex variables, Pure Appl. Math., 17, Wiley-Intersci. Publ. John Wiley & Sons, New York–London–Sydney, 1970, xiii+506 pp.
- И. Ф. Красичков-Терновский, “Инвариантные подпространства аналитических функций. II. Спектральный синтез на выпуклых областях”, Матем. сб., 88(130):1(5) (1972), 3–30
- А. Б. Шишкин, “Спектральный синтез для оператора, порождаемого умножением на степень независимой переменной”, Матем. сб., 182:6 (1991), 828–848
- И. Ф. Красичков-Терновский, “Спектральный синтез в комплексной области для дифференциального оператора с постоянными коэффициентами. IV. Синтез”, Матем. сб., 183:8 (1992), 23–46
- И. Ф. Красичков-Терновский, “Аппроксимационная теорема для однородного уравнения векторной свертки”, Матем. сб., 195:9 (2004), 37–56
- А. Б. Шишкин, “Спектральный синтез для систем дифференциальных операторов с постоянными коэффициентами. Теорема двойственности”, Матем. сб., 189:9 (1998), 143–160
- А. Б. Шишкин, “Обильность главных ${mathbb C}[pi]$-подмодулей”, Изв. вузов. Сев.-кавказ. рег. Естеств. науки, 2009, № 3, 34–38
- N. Sibony, “Approximation polinomiale ponderee dans un domaine d'holomorphie de $mathbf{C}^{n}$”, Ann. Inst. Fourier (Grenoble), 26:2 (1976), 71–99
- Р. Эдвардс, Функциональный анализ. Теория и приложения, Мир, М., 1969, 1071 с.
- И. Ф. Красичков-Терновский, “Инвариантные подпространства аналитических функций. I. Спектральный синтез на выпуклых областях”, Матем. сб., 87(129):4 (1972), 459–489
- А. Робертсон, В. Робертсон, Топологические векторные пространства, Мир, М., 1967, 257 с.
- А. Б. Шишкин, “Спектральный синтез для систем дифференциальных операторов с постоянными коэффициентами”, Матем. сб., 194:12 (2003), 123–156
Supplementary files
