An analogue of Schur–Weyl duality for the unitary group of a $\mathrm{II}_1$-factor
- Authors: Nessonov N.I.1
 - 
							Affiliations: 
							
- B. Verkin Institute for Low Temperature Physics and Engineering, National Academy of Sciences of Ukraine
 
 - Issue: Vol 210, No 3 (2019)
 - Pages: 162-188
 - Section: Articles
 - URL: https://journals.rcsi.science/0368-8666/article/view/133274
 - DOI: https://doi.org/10.4213/sm8986
 - ID: 133274
 
Cite item
Abstract
About the authors
Nikolai Ivanovich Nessonov
B. Verkin Institute for Low Temperature Physics and Engineering, National Academy of Sciences of Ukraine
														Email: n.nessonov@gmail.com
				                					                																			                												                														
References
- Г. Вейль, Классические группы. Их инварианты и представления, ИЛ, М., 1947, 408 с.
 - А. А. Кириллов, Элементы теории представлений, 2-е изд., Наука, М., 1978, 343 с.
 - D. Beltiţă, K.-H. Neeb, “Polynomial representations of $C^*$-algebras and their applications”, Integral Equations Operator Theory, 86:4 (2016), 545–578
 - M. Takesaki, Theory of operator algebras, v. I, Encyclopaedia Math. Sci., 124, Oper. Alg. Non-commut. Geom., 5, Reprint of the 1st ed., Springer-Verlag, Berlin, 2002, xx+415 pp.
 - N. I. Nessonov, Schur–Weyl duality for the unitary groups of $II_1$-factors
 - M. Takesaki, Theory of operator algebras, v. II, Encyclopaedia Math. Sci., 125, Oper. Alg. Non-commut. Geom., 6, Springer-Verlag, Berlin, 2003, xxii+518 pp.
 - А. М. Вершик, Н. И. Нессонов, “Стабильные представления бесконечной симметрической группы”, Изв. РАН. Сер. матем., 79:6 (2015), 93–124
 - Ю. А. Неретин, “Категории бистохастических мер и представления некоторых бесконечномерных групп”, Матем. сб., 183:2 (1992), 52–76
 - Ю. А. Неретин, Категории симметрий и бесконечномерные группы, Эдиториал УРСС, М., 1998, 431 с.
 - Г. И. Ольшанский, “Унитарные представления $(G,K)$-пар, связанных с бесконечной симметрической группой $S(infty)$”, Алгебра и анализ, 1:4 (1989), 178–209
 - E. Thoma, “Die unzerlegbaren, positiv-definiten Klassenfunktionen der abzählbar unendlichen symmetrischen Gruppe”, Math. Z., 85:1 (1964), 40–61
 - N. V. Tsilevich, A. M. Vershik, “Infnite-dimensional Schur–Weyl duality and the Coxeter–Laplace operator”, Comm. Math. Phys., 327:3 (2014), 873–885
 - А. А. Кириллов, “Представления бесконечномерной унитарной группы”, Докл. АН СССР, 212:2 (1973), 288–290
 - I. Penkov, K. Styrkas, “Tensor representations of classical locally finite Lie algebras”, Developments and trends in infinite-dimensional Lie theory, Progr. Math., 288, Birkhäuser Boston, Inc., Boston, MA, 2011, 127–150
 - S. Popa, M. Takesaki, “The topological structure of the unitary and automorphism groups of a factor”, Comm. Math. Phys., 155:1 (1993), 93–101
 - R. V. Kadison, “Infinite unitary groups”, Trans. Amer. Math. Soc., 72:3 (1952), 386–399
 - M. Takesaki, Theory of operator algebras, v. III, Encyclopaedia Math. Sci., 127, Oper. Alg. Non-commut. Geom., 8, Springer-Verlag, Berlin, 2003, xxii+548 pp.
 - A. Connes, “Periodic automorphisms of the hyperfinite factors of type $mathrm{II}_1$”, Acta Sci. Math. (Szeged), 39:1-2 (1977), 39–66
 - A. Daletskii, A. Kalyuzhnyi, “Permutations in tensor products of factors, and $L^2$ cohomology of configuration spaces”, Methods Funct. Anal. Topology, 12:4 (2006), 341–352
 - T. Enomoto, M. Izumi, “Indecomposable characters on infinite dimensional groups associated with operator algebras”, J. Math. Soc. Japan, 68:3 (2016), 1231–1270
 
Supplementary files
				
			
					
						
						
						
						
				

