Аналог двойственности Шура–Вейля для унитарной группы $\mathrm{II}_1$-фактора

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Получен аналог классической двойственности Шура–Вейля для унитарной группы произвольного $\mathrm{II}_1$-фактора. Библиография: 20 названий.

Об авторах

Николай Иванович Нессонов

Физико-технический институт низких температур им. Б. И. Веркина НАН Украины

Email: n.nessonov@gmail.com

Список литературы

  1. Г. Вейль, Классические группы. Их инварианты и представления, ИЛ, М., 1947, 408 с.
  2. А. А. Кириллов, Элементы теории представлений, 2-е изд., Наука, М., 1978, 343 с.
  3. D. Beltiţă, K.-H. Neeb, “Polynomial representations of $C^*$-algebras and their applications”, Integral Equations Operator Theory, 86:4 (2016), 545–578
  4. M. Takesaki, Theory of operator algebras, v. I, Encyclopaedia Math. Sci., 124, Oper. Alg. Non-commut. Geom., 5, Reprint of the 1st ed., Springer-Verlag, Berlin, 2002, xx+415 pp.
  5. N. I. Nessonov, Schur–Weyl duality for the unitary groups of $II_1$-factors
  6. M. Takesaki, Theory of operator algebras, v. II, Encyclopaedia Math. Sci., 125, Oper. Alg. Non-commut. Geom., 6, Springer-Verlag, Berlin, 2003, xxii+518 pp.
  7. А. М. Вершик, Н. И. Нессонов, “Стабильные представления бесконечной симметрической группы”, Изв. РАН. Сер. матем., 79:6 (2015), 93–124
  8. Ю. А. Неретин, “Категории бистохастических мер и представления некоторых бесконечномерных групп”, Матем. сб., 183:2 (1992), 52–76
  9. Ю. А. Неретин, Категории симметрий и бесконечномерные группы, Эдиториал УРСС, М., 1998, 431 с.
  10. Г. И. Ольшанский, “Унитарные представления $(G,K)$-пар, связанных с бесконечной симметрической группой $S(infty)$”, Алгебра и анализ, 1:4 (1989), 178–209
  11. E. Thoma, “Die unzerlegbaren, positiv-definiten Klassenfunktionen der abzählbar unendlichen symmetrischen Gruppe”, Math. Z., 85:1 (1964), 40–61
  12. N. V. Tsilevich, A. M. Vershik, “Infnite-dimensional Schur–Weyl duality and the Coxeter–Laplace operator”, Comm. Math. Phys., 327:3 (2014), 873–885
  13. А. А. Кириллов, “Представления бесконечномерной унитарной группы”, Докл. АН СССР, 212:2 (1973), 288–290
  14. I. Penkov, K. Styrkas, “Tensor representations of classical locally finite Lie algebras”, Developments and trends in infinite-dimensional Lie theory, Progr. Math., 288, Birkhäuser Boston, Inc., Boston, MA, 2011, 127–150
  15. S. Popa, M. Takesaki, “The topological structure of the unitary and automorphism groups of a factor”, Comm. Math. Phys., 155:1 (1993), 93–101
  16. R. V. Kadison, “Infinite unitary groups”, Trans. Amer. Math. Soc., 72:3 (1952), 386–399
  17. M. Takesaki, Theory of operator algebras, v. III, Encyclopaedia Math. Sci., 127, Oper. Alg. Non-commut. Geom., 8, Springer-Verlag, Berlin, 2003, xxii+548 pp.
  18. A. Connes, “Periodic automorphisms of the hyperfinite factors of type $mathrm{II}_1$”, Acta Sci. Math. (Szeged), 39:1-2 (1977), 39–66
  19. A. Daletskii, A. Kalyuzhnyi, “Permutations in tensor products of factors, and $L^2$ cohomology of configuration spaces”, Methods Funct. Anal. Topology, 12:4 (2006), 341–352
  20. T. Enomoto, M. Izumi, “Indecomposable characters on infinite dimensional groups associated with operator algebras”, J. Math. Soc. Japan, 68:3 (2016), 1231–1270

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Нессонов Н.И., 2019

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).