Email this article Besov classes on finite and infinite dimensional spaces
- Authors: Kosov E.D.1
-
Affiliations:
- Lomonosov Moscow State University, Faculty of Mechanics and Mathematics
- Issue: Vol 210, No 5 (2019)
- Pages: 41-71
- Section: Articles
- URL: https://journals.rcsi.science/0368-8666/article/view/133271
- DOI: https://doi.org/10.4213/sm9058
- ID: 133271
Cite item
Open Access
Access granted
Subscription Access
Abstract
We give an equivalent description of Besov spaces in terms of a new modulus of continuity. Then we use a similar approach to introduce Besov classes on an infinite-dimensional space endowed with a Gaussian measure. Bibliography: 25 titles.
About the authors
Egor Dmitrievich Kosov
Lomonosov Moscow State University, Faculty of Mechanics and Mathematics
Email: ked_2006@mail.ru
Doctor of physico-mathematical sciences, no status
References
- V. I. Bogachev, E. D. Kosov, S. N. Popova, A new approach to the Nikolskii–Besov classes
- В. И. Богачев, Е. Д. Косов, С. Н. Попова, “Характеризация классов Никольского–Бесова через интегрирование по частям”, Докл. РАН, 476:3 (2017), 251–255
- В. И. Богачев, Е. Д. Косов, С. Н. Попова, “О гауссовских классах Никольского–Бесова”, Докл. РАН, 476:6 (2017), 609–613
- Е. Д. Косов, “Характеризация классов Бесова через новый модуль непрерывности”, Докл. РАН, 477:4 (2017), 398–401
- Е. Д. Косов, “Классы Бесова на пространстве с гауссовской мерой”, Докл. РАН, 478:2 (2018), 133–136
- E. D. Kosov, “Fractional smoothness of images of logarithmically concave measures under polynomials”, J. Math. Anal. Appl., 462:1 (2018), 390–406
- V. I. Bogachev, E. D. Kosov, G. I. Zelenov, “Fractional smoothness of distributions of polynomials and a fractional analog of the Hardy–Landau–Littlewood inequality”, Trans. Amer. Math. Soc., 370:6 (2018), 4401–4432
- В. И. Богачев, “Распределения многочленов на многомерных и бесконечномерных пространствах с мерами”, УМН, 71:4(430) (2016), 107–154
- О. В. Бесов, В. П. Ильин, С. М. Никольский, Интегральные представления функций и теоремы вложения, Наука, М., 1975, 480 с.
- С. М. Никольский, Приближение функций многих переменных и теоремы вложения, 2-е изд., Наука, М., 1977, 455 с.
- H. Triebel, Theory of function spaces, v. II, Monogr. Math., 84, Birkhäuser Verlag, Basel, 1992, viii+370 pp.
- И. Стейн, Сингулярные интегралы и дифференциальные свойства функций, Мир, М., 1973, 342 с.
- L. Ambrosio, M. Miranda Jr., D. Pallara, “Some fine properties of BV functions on Wiener spaces”, Anal. Geom. Metr. Spaces, 3:1 (2015), 212–230
- В. И. Богачев, Гауссовские меры, Наука, М., 1997, 352 с.
- M. Ledoux, “Concentration of measure and logarithmic Sobolev inequalities”, Seminaire de Probabilites XXXIII, Lecture Notes in Math., 1709, Springer, Berlin, 1999, 120–216
- M. Ledoux, “Isoperimetry and Gaussian analysis”, Lectures on probability theory and statistics (Saint-Flour, 1994), Lecture Notes in Math., 1648, Springer, Berlin, 1996, 165–294
- M. Fukushima, M. Hino, “On the space of BV functions and a related stochastic calculus in infinite dimensions”, J. Funct. Anal., 183:1 (2001), 245–268
- M. Ledoux, “Semigroup proofs of the isoperimetric inequality in Euclidean and Gauss space”, Bull. Sci. Math., 118:6 (1994), 485–510
- E. Pineda, W. Urbina, “Some results on Gaussian Besov–Lipschitz spaces and Gaussian Triebel–Lizorkin spaces”, J. Approx. Theory, 161:2 (2009), 529–564
- В. И. Коляда, “О вложении в классы $varphi(L)$”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 39:2 (1975), 418–437
- В. И. Коляда, “Оценки перестановок и теоремы вложения”, Матем. сб., 136(178):1(5) (1988), 3–23
- П. Л. Ульянов, “Вложение некоторых классов функций $H^{omega}_p$”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 32:3 (1968), 649–686
- П. Л. Ульянов, “Теоремы вложения и соотношения между наилучшими приближениями (модулями непрерывности) в разных метриках”, Матем. сб., 81(123):1 (1970), 104–131
- В. И. Коляда, “Перестановки функций и теоремы вложения”, УМН, 44:5(269) (1989), 61–95
- В. И. Богачев, “Операторы и полугруппы Орнштейна–Уленбека”, УМН, 73:2(440) (2018), 3–74
Supplementary files
