Классы Бесова на конечномерных и бесконечномерных пространствах

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Дается эквивалентное описание пространств Бесова через новый модуль непрерывности.Затем аналогичный подход применяется для определения классов Бесова на бесконечномерном пространстве с гауссовской мерой.Библиография: 25 названий.

Об авторах

Егор Дмитриевич Косов

Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

Email: ked_2006@mail.ru
доктор физико-математических наук, без звания

Список литературы

  1. V. I. Bogachev, E. D. Kosov, S. N. Popova, A new approach to the Nikolskii–Besov classes
  2. В. И. Богачев, Е. Д. Косов, С. Н. Попова, “Характеризация классов Никольского–Бесова через интегрирование по частям”, Докл. РАН, 476:3 (2017), 251–255
  3. В. И. Богачев, Е. Д. Косов, С. Н. Попова, “О гауссовских классах Никольского–Бесова”, Докл. РАН, 476:6 (2017), 609–613
  4. Е. Д. Косов, “Характеризация классов Бесова через новый модуль непрерывности”, Докл. РАН, 477:4 (2017), 398–401
  5. Е. Д. Косов, “Классы Бесова на пространстве с гауссовской мерой”, Докл. РАН, 478:2 (2018), 133–136
  6. E. D. Kosov, “Fractional smoothness of images of logarithmically concave measures under polynomials”, J. Math. Anal. Appl., 462:1 (2018), 390–406
  7. V. I. Bogachev, E. D. Kosov, G. I. Zelenov, “Fractional smoothness of distributions of polynomials and a fractional analog of the Hardy–Landau–Littlewood inequality”, Trans. Amer. Math. Soc., 370:6 (2018), 4401–4432
  8. В. И. Богачев, “Распределения многочленов на многомерных и бесконечномерных пространствах с мерами”, УМН, 71:4(430) (2016), 107–154
  9. О. В. Бесов, В. П. Ильин, С. М. Никольский, Интегральные представления функций и теоремы вложения, Наука, М., 1975, 480 с.
  10. С. М. Никольский, Приближение функций многих переменных и теоремы вложения, 2-е изд., Наука, М., 1977, 455 с.
  11. H. Triebel, Theory of function spaces, v. II, Monogr. Math., 84, Birkhäuser Verlag, Basel, 1992, viii+370 pp.
  12. И. Стейн, Сингулярные интегралы и дифференциальные свойства функций, Мир, М., 1973, 342 с.
  13. L. Ambrosio, M. Miranda Jr., D. Pallara, “Some fine properties of BV functions on Wiener spaces”, Anal. Geom. Metr. Spaces, 3:1 (2015), 212–230
  14. В. И. Богачев, Гауссовские меры, Наука, М., 1997, 352 с.
  15. M. Ledoux, “Concentration of measure and logarithmic Sobolev inequalities”, Seminaire de Probabilites XXXIII, Lecture Notes in Math., 1709, Springer, Berlin, 1999, 120–216
  16. M. Ledoux, “Isoperimetry and Gaussian analysis”, Lectures on probability theory and statistics (Saint-Flour, 1994), Lecture Notes in Math., 1648, Springer, Berlin, 1996, 165–294
  17. M. Fukushima, M. Hino, “On the space of BV functions and a related stochastic calculus in infinite dimensions”, J. Funct. Anal., 183:1 (2001), 245–268
  18. M. Ledoux, “Semigroup proofs of the isoperimetric inequality in Euclidean and Gauss space”, Bull. Sci. Math., 118:6 (1994), 485–510
  19. E. Pineda, W. Urbina, “Some results on Gaussian Besov–Lipschitz spaces and Gaussian Triebel–Lizorkin spaces”, J. Approx. Theory, 161:2 (2009), 529–564
  20. В. И. Коляда, “О вложении в классы $varphi(L)$”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 39:2 (1975), 418–437
  21. В. И. Коляда, “Оценки перестановок и теоремы вложения”, Матем. сб., 136(178):1(5) (1988), 3–23
  22. П. Л. Ульянов, “Вложение некоторых классов функций $H^{omega}_p$”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 32:3 (1968), 649–686
  23. П. Л. Ульянов, “Теоремы вложения и соотношения между наилучшими приближениями (модулями непрерывности) в разных метриках”, Матем. сб., 81(123):1 (1970), 104–131
  24. В. И. Коляда, “Перестановки функций и теоремы вложения”, УМН, 44:5(269) (1989), 61–95
  25. В. И. Богачев, “Операторы и полугруппы Орнштейна–Уленбека”, УМН, 73:2(440) (2018), 3–74

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Косов Е.Д., 2019

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).