Отправить статью по E-mail Нечеткая мера на р-адических шарах, заданных на ограниченном числовом множестве
- Авторы: Бочарников В.П.1, Свешников С.В.1
-
Учреждения:
- Консалтинговая группа ИНЭКС-FT
- Выпуск: № 1 (2024)
- Страницы: 3-14
- Раздел: ТЕОРИЯ ПРОГРАММИРОВАНИЯ: ФОРМАЛЬНЫЕ МОДЕЛИ И СЕМАНТИКА
- URL: https://journals.rcsi.science/0132-3474/article/view/259172
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0132347424010011
- EDN: https://elibrary.ru/HVVDTA
- ID: 259172
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Аннотация
В статье рассматривается подход к построению нечеткой меры на р-адических шарах, не требующий непосредственного задания плотности меры. Доказаны соотношения, необходимые для определения данной меры произвольного подмножества ограниченного числового множества, представленного как множество р-адических шаров. Рассмотрены равномерные и неоднородные нечеткие меры. Предложен алгоритм определения нечеткой меры на р-адических шарах. Приведены примеры расчета данной меры.
Ключевые слова
Полный текст
Об авторах
В. П. Бочарников
Консалтинговая группа ИНЭКС-FT
Автор, ответственный за переписку.
Email: bocharnikovvp@gmail.com
ORCID iD: 0000-0003-4398-5551
Украина, 03011, Киев, ул. Десятинная, д. 13а
С. В. Свешников
Консалтинговая группа ИНЭКС-FT
Email: bocharnikovvp@gmail.com
ORCID iD: 0000-0001-8924-4535
Украина, 03011, Киев, ул. Десятинная, д. 13а
Список литературы
- Becker O.M., Karplus M. The topology of multidimensional protein energy surfaces: theory and application to peptide structure and kinetics // Journal of Chemical Physics. 1997. V. 106. P. 1495–1517.
- Grabisch M., Murofushi T., Sugeno M. Fuzzy Measures and Integrals: Theory and Applications. Berlin, Germany, Physica-Verlag GmbH & Co, 2000, 477 p., ISBN10 3790812587
- Веккер Л.М. Психика и реальность: единая теория психических процессов. — М.: Смысл, 1998. 685 с. Режим доступа: https://vshp.pro/wp-content/uploads/2020/03/Vekker-L.M.-Psihika-i-realnost.-Edinaya-teoriya-psihicheskih-protsessov.pdf
- Философский энциклопедический словарь. / гл. ред.: Л.Ф. Ильичев, П.Н. Федосеев, С.М. Ковалев, В.Г. Панов. М.: Советская энциклопедия, 1983. 840 с.
- Aliev R.A. Fundamentals of the Fuzzy Logic-Based Generalized Theory of Decisions. Studies in Fuzziness and Soft Computing. Springer, 2013, 324 p. ISBN 3642348955
- Keller J.M., Derong L., Fogel D.B. Fundamentals of Computational Intelligence: Neural Networks, Fuzzy Systems, and Evolutionary Computation. IEEE Press Series on Computational Intelligence. John Wiley & Sons, 2016, 378 p. ISBN 1119214343.
- Vladimirov V.S. Volovich I.V., Zelenov E.I. P-adic Analysis and Mathematical Physics. Series on Soviet and East European Mathematics (Vol 1). World Scientific, 1994, 340 p. ISBN 9814505765.
- Yager R.R., Liping L. Classic Works of the Dempster-Shafer Theory of Belief Functions. Studies in Fuzziness and Soft Computing (Vol 219). Springer, 2008, 806 p. ISBN 354044792X.
- Torra V., Narukawa Y., Sugeno M. Non-Additive Measures: Theory and Applications. Studies in Fuzziness and Soft Computing (Vol 310). Springer, 2013, 201 p. ISBN 3319031554.
- Bocharnikov V.P., Sveshnikov S.V. p-Adic Representation of Subsets of a Bounded Number Set. Programming and Computer Software, 2021, Vol. 47, No. 4, pp. 225–234.
- Koblitz N. p-adic Numbers, p-adic Analysis, and Zeta-Functions. Springer, Science & Business Media, 2012, 153 p. ISBN 1461211123.
- Katok S. p-adic Analysis Compared with Real. Student mathematical library (Vol 37), American Mathematical Society. American Mathematical Soc., 2007, 152 p. ISBN 9780821842201.
- Волович И.В., Козырев С.В. p-Адическая математическая физика: основные конструкции, применения к сложным и наноскопическим системам, Математическая физика и ее приложения. Вводные курсы. Вып. 1, Самарский гос. ун-т, Самара, 2009. http://www.mi.ras.ru/noc/irreversibility/p-adicMF1.pdf
- Хренников А.Ю. Моделирование процессов мышления в р-адических системах координат. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. 296 с. ISBN 5-9221-0501-9.
- Kozyrev S.V. Wavelet theory as p-adic spectral analysis. Izv. RAN. Ser. Mat., 2002, Vol. 66, Iss. 2, pp. 149–158.
- Кононюк А.Е. Обобщенная теория моделирования: Книга 2: Числа: количественные оценки параметров модели. Киев: “Освіта України”, 2012. 548 с. ISBN 9789667599508.
- Deza M-M, Deza E. Encyclopedia of distances. Berlin, Springer, 2008. 412 p. (Russ. ed.: Deza M-M, Deza E. Entsiklopedicheskii slovar’ rasstoyanii. Moscow, Nauka Publ., 444 p).
- Borevich Z.I., Shafarevich I.R. Teoriya chisel [Number theory]. Moscow, Science. The main edition of the physical and mathematical literature, 3rd ed., 1985. 504 p.
- Bocharnikov V., Bocharnikov I., Sveshnikov S. Fundamentals of the systemic organization’s management. Theory and Practice. Berlin, LAP LAMBERT Academic Publishing, 2012, 296 p. ISBN 9783659223327
Дополнительные файлы
