МЕТОД МУЛЬТИПОЛЕЙ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ЗАРЕМБЫ В СЛОЖНЫХ ОБЛАСТЯХ С ПРИЛОЖЕНИЕМ К ПОСТРОЕНИЮ КОНФОРМНОГО ОТОБРАЖЕНИЯ

Работа, продолжающая статью авторов 2024 г., посвящена развитию аналитико-численного метода мультиполей применительно к задаче Зарембы, т.е. смешанной краевой задаче с граничными условиями типа Дирихле–Неймана для уравнения Лапласа в плоских односвязных областях g сложной формы, граница которых может содержать особенности. Метод позволяет получать не только решение, но и его производные на некоторых гладких участках границы вблизи особенностей. Эффективность метода была показана на примерах построения конформного, а в предыдущих работах (с другими соавторами), – на примерах построения гармонического отображения областей со сложными криволинейными границами. Библ. 11. Фиг. 4.

плоские области сложной формы, смешанная краевая задача (задача Зарембы), метод мультиполей, конформное отображение, дуговые входящие углы, узкие перешейки