Influence of the Shock Wave Intensity on Instability Development at Rough Interfaces of a Three-Layer Gas System

V. V. Zmushko; Змушко В. В.; A. N. Razin; Разин А. Н.; A. A. Sinel’nikova; Синельникова А. А.; A. N. Shcherbakov; Щербаков А. Н.

doi:10.31857/S0044466923030134

Influence of the Shock Wave Intensity on Instability Development at Rough Interfaces of a Three-Layer Gas System

Authors: Zmushko V.V.¹, Razin A.N.¹, Sinel’nikova A.A.¹, Shcherbakov A.N.¹
Affiliations:
1. Russian Federal Nuclear Center–All-Russia Research Institute of Experimental Physics
Issue: Vol 63, No 3 (2023)
Pages: 436-448
Section: МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА
URL: https://journals.rcsi.science/0044-4669/article/view/134305
DOI: https://doi.org/10.31857/S0044466923030134
EDN: https://elibrary.ru/DZYLAC
ID: 134305

Cite item

Full Text

Open Access
Restricted Access

Access granted
Restricted Access

Subscription Access

Abstract
About the authors
References
Supplementary files
Statistics

Abstract

The influence exerted by the intensity of a shock wave transmitted through rough interfaces on instability development in a three-layer gas system at Mach numbers M = 1.3 and M = 3 is studied. The three-layer system is obtained by placing two thin films (interfaces) across a shock tube. A heavy gas (sulfur hexafluoride) occupies the space between the interfaces (the central layer of the system), while the spaces to the left and right of the central layer are filled with air. The initial roughness of the interfaces is specified as a two-mode sinusoidal perturbation. The computations are carried out using the MIMOZA code based on implicit large eddy simulation (ILES) with the Euler equations integrated on a mesh with square cells. The numerical results are compared with each other and, at M = 1.3, with experimental data.

Keywords

layered gas systems, interfaces, shock waves, instability, turbulent mixing, mathematical modeling

References

Янилкин Ю.В., Стаценко В.П., Козлов В.И. Математическое моделирование турбулентного перемешивания в сжимаемых средах. Саров: Изд-во ФГУП РФЯЦ-ВНИИЭФ. Курс лекций, 2019. Т. 1. 358 с.
Groom M., Thornber B. The influence of initial perturbation power spectra on the growth of a turbulent mixing layer by Richtmyer–Meshkov instability // Physica D. 407. 2020. 132463.
Grinstein F.F. Initial conditions and modeling for simulations of shock driven turbulent material mixing // Comput. Fluid. 2017. V. 151. P. 58–72.
Haines B., Grinstein F., Schwarzkopf J. Reynolds-averages Navier-Stokes initialization and benchmarking in shock-driven turbulent mixing // J. Turbulence. 2013. V. 14. № 2. P. 46–70.
Gregoire O., Souffland D., Gauthier S. A second-order turbulence model for gaseous mixtures induced by Richtmyer–Meshkov instability // J. Turbulence. 2005. V. 6. № 92. P. 1–20.
Разин А. Н. Моделирование турбулентного перемешивания в газовых слойках. Саров: Изд-во ФГУП РФЯЦ-ВНИИЭФ, 2020. 289 с.
Gauthier S., Bonnet M. A K–ε model for turbulent mixing in shock–tube flows induced by Rayleigh–Taylor instability // Phys. Fluid. 1990. V. 2. № 9. P. 1685–1684.
Sinha K., Mahesh K., Candler G. Modeling shock unsteadiness in shock/turbulence interaction // Phys. Fluid. 2003. V. 15. № 8. P. 2290–2297.
Grinstein F.F., Margolin L.G. and Rider W.J. editors. Implicit Large Eddy Simulation: Computing Turbulent Flow Dynamics, Cambridge Univ. Press, New York, 2007.
Бодров Е.В., Змушко В.В., Невмержицкий Н.В., Разин А.Н., Сеньковский Е.Д., Сотсков Е.А. Расчетно-экспериментальное исследование развития турбулентного перемешивания в газовой слойке при прохождении ударной волны // Изв. РАН. МЖГ. 2018. № 3. С. 54–62.
Большакова А.Э., Змушко В.В., Невмержицкий Н.В., Разин А.Н., Сеньковский Е.Д., Сотсков Е.А. Численное моделирование развития неустойчивости на контактных границах трехслойной газовой системы. Сравнение с экспериментальными данными // ПМТФ. 2021. Т. 62. № 1. С. 43–54.
Drikakis D., Fureby C., Grinstein F., Youngs D. Simulation of transition and turbulence decay in the Taylor–Green vortex // J. Turbulence. 2007. V. 8. № 20. P. 1–12.
Ukai S., Balakrishnan K., Menon S. Growth rate predictions of single- and multi-mode Richtmyer–Meshkov instability with reshock // Shock Wave. 2011. V. 21. P. 533–546.
Olson B., Greenough J. Large eddy simulation requirements for Richtmyer–Meshkov instability // Phys. Fluid. 2014. V. 26. P. 044103.
Cohen R., Dannevik W., Dimits A., Eliason D., Mirin A.A., Zhou Ye, Porter D.H., Woodward P.R. Three-dimensional simulation of a Richtmyer–Meshkov instability with a two-scale initial perturbation // Phys. Fluid. 2002. V. 14. P. 3692–709.
Thornber B., Drikakis D., Williams R., Youngs D. The influence of initial conditions on turbulent mixing due to Richtmyer-Meshkov instability // J. Fluid. Mech. 2010. 654. P. 99–139.
Grinstein F., Gowardhan A., Wachtor A. Simulations of Richtmyer–Meshkov instabilities in planar shock-tube experiments // Phys. Fluid. 2011. V. 23. P. 034106.
Gowardhan A., Grinstein F. Numerical simulation of Richtmyer–Meshkov instabilities in shocked gas curtains // J. Turbulence. 2011. V. 12. № 43. P. 1–24.
Змитренко Н.В., Ладонкина М.Е., Тишкин В.Ф. Численное исследование турбулентного перемешивания для одной задачи о развитии неустойчивости Рихтмайера-Мешкова // ВАНТ. Сер.: Матем. моделир. физ. процессов. 2004. Вып. 1. С. 12–26.
Синькова О.Г., Стаценко В.П., Янилкин Ю.В. Численное моделирование опыта по исследованию турбулентного перемешивания после неоднократного прохождения ударной волны через границу раздела // ВАНТ. Сер.: Теор. и прикл. физ. 2004. Вып. 3. С. 17–22.
Hahn M., Drikakis D., Youngs D., Williams R. Richtmyer–Meshkov turbulent mixing arising from an inclined material interface with realistic surface perturbations and reshocked flow // Phys. Fluid. 2011. V. 23. P. 046101.
Невмержицкий Н.В. Гидродинамические неустойчивости и турбулентное перемешивание веществ. Лабораторное моделирование. Саров: Всерос. науч.-исслед. ин-т эксперим. физики, 2018. 245 с.
Змушко В.В., Плетенёв Ф.А., Сараев В.А., Софронов И.Д. Методика решения трехмерных уравнений газовой динамики в смешанных лагранжево-эйлеровых координатах // ВАНТ. Сер. Методики и программы числ. решения задач матем. физ. 1988. Вып. 1. С. 22–27.
Софронов И.Д., Афанасьева Е.А., Винокуров О.А., Воропинов А.И., Змушко В.В., Плетенев Ф.А., Рыбачен-ко П.В., Сараев В.А., Соколова Н.В., Шамраев Б.Н. Комплекс программ МИМОЗА для решения многомерных задач механики сплошной среды на ЭВМ “Эльбрус-2” // ВАНТ. Сер. Матем. моделир. физ. процессов. 1990. Вып. 2. С. 3–9.
Zmushko V. V. Computation of convective flows and their realization in MIMOZA code // Proceedings International Workshop “New Models of Numerical Codes for Shock Wave Processes in Condensed Media” / Oxford / September 15–19. 1997. P. 423–429.
Ладагин В.К., Пастушенко А.М. Об одной схеме расчета газодинамических течений // Численные методы механики сплошной среды. 1977. Т. 8. № 2. С. 66–72.
Benson D.J. Volume of fluid interface reconstruction methods for multi-material problems. // Appl. Mech. Rev. 2002. V. 55. № 2. P. 151–165.
Dyadechko V., Shashkov M. Multi-material interface reconstruction from the moment data. Technic. Rep. L-A‑UR-07-0656, LANL. 2006.
Pilliod J.E., Pucket E.G. Second order accurate volume-of-fluid algorithms for tracking material interfaces // J. Comput. Phys. 2004. V. 199. P. 465–502.
Richtmyer R.D. Taylor Instability in shock acceleration of compressible fluids // Commun. Pure Appl. Math. 1960. V. 13. P. 297–319.