ПОИСК СВЯЗАННЫХ СОСТОЯНИЙ \(\boldsymbol{\Xi^{-}nn}\)-, \(\boldsymbol{\Xi^{-}pn}\)- И \(\boldsymbol{\Xi^{-}pp}\)-СИСТЕМ

В работе осуществлен поиск связанных состояний систем \(\Xi^{-}nn\), \(\Xi^{-}pn\) и \(\Xi^{-}pp\) с использованием решений связанных однородных интегральных уравнений Фаддеева, записанных относительно компонент \(T\)-матрицы. В данных уравнениях вместо традиционного парциально-волнового разложения используется прямое интегрирование по угловым переменным, с точным учетом связывания в фазовом пространстве трехчастичных каналов в каждой из систем \(\Xi^{-}nn\)–\(\Lambda\Sigma^{-}n\)–\(\Sigma^{-}\Sigma^{0}n\), \(\Xi^{-}np\)–\(\Lambda\Lambda n\)–\(\Lambda\Sigma^{0}n\) и \(\Xi^{-}pp\)–\(\Lambda\Lambda p\)–\(\Lambda\Sigma^{0}p\). Единственными ингредиентами представленного метода являются двухчастичные \(t\)-матрицы, которые в случае парного \(\Xi^{-}N\)-взаимодействия находились путем решения связанных интегральных уравнений Липпмана–Швингера для систем \(\Xi N\)–\(\Lambda\Lambda\)–\(\Sigma\Sigma\) в состоянии (\(I=0\), \({}^{1}S_{0}\)), \(\Xi N\) в состоянии (\(I=0\), \({}^{3}S_{1}\)), \(\Xi N\)–\(\Lambda\Sigma\) в состоянии (\(I=1\), \({}^{1}S_{0}\)) и \(\Xi N\)–\(\Lambda\Sigma{-}\Sigma\Sigma\) в состоянии (\(I=1\), \({}^{3}S_{1}\)). Для получения парных \(\Xi^{-}N\)-, YY- и YN-взаимодействий, генерирующих \(t\)-матрицы, используется обновленный вариант ESC16 микроскопической модели. Парное NN-взаимодействие восстанавливалось на основе зарядово-зависимой Боннской модели. Прямые численные расчеты энергий связи рассматриваемых систем ясно свидетельствуют о существовании по одному связанному состоянию с энергиями связи 4.5 и 5.5 МэВ для \(\Xi^{-}nn\)- и \(\Xi^{-}np\)-систем соответственно и двух состояний с энергиями связи 2.7 и 4.4 МэВ для системы \(\Xi^{-}pp\).