Solenoidal attractors of diffeomorphisms of annular sets
- Авторлар: Glyzin S.D.1, Kolesov A.Y.1, Rozov N.K.2
-
Мекемелер:
- P.G. Demidov Yaroslavl State University
- Lomonosov Moscow State University
- Шығарылым: Том 75, № 2 (2020)
- Беттер: 3-60
- Бөлім: Articles
- URL: https://journals.rcsi.science/0042-1316/article/view/133594
- DOI: https://doi.org/10.4213/rm9922
- ID: 133594
Дәйексөз келтіру
Аннотация
Негізгі сөздер
Авторлар туралы
Sergey Glyzin
P.G. Demidov Yaroslavl State University
Email: glyzin.s@gmail.com
Doctor of physico-mathematical sciences, Professor
Andrei Kolesov
P.G. Demidov Yaroslavl State University
Email: kolesov@uniyar.ac.ru
Doctor of physico-mathematical sciences, Professor
Nikolai Rozov
Lomonosov Moscow State UniversityDoctor of physico-mathematical sciences, Professor
Әдебиет тізімі
- А. Б. Каток, Б. Хасселблат, Введение в современную теорию динамических систем, Факториал, М., 1999, 768 с.
- С. Смейл, “Дифференцируемые динамические системы”, УМН, 25:1(151) (1970), 113–185
- А. Б. Каток, Б. Хасселблат, Введение в теорию динамических систем с обзором последних достижений, МЦНМО, М., 2005, 464 с.
- C. Robinson, Dynamical systems. Stability, symbolic dynamics, and chaos, Stud. Adv. Math., 2nd corr. ed., CRC Press, Boca Raton, FL, 1999, xiv+506 pp.
- R. F. Williams, “One-dimensional non-wandering sets”, Topology, 6:4 (1967), 473–487
- R. F. Williams, “Expanding attractors”, Inst. Hautes Etudes Sci. Publ. Math., 43 (1974), 169–203
- Р. В. Плыкин, “О геометрии гиперболических аттракторов гладких каскадов”, УМН, 39:6(240) (1984), 75–113
- А. Г. Федотов, “О соленоидах Вильямса и их реализации в двумерных динамических системах”, Докл. АН СССР, 252:4 (1980), 801–804
- А. Г. Федотов, “О реализуемости обобщенного соленоида как гиперболического аттрактора диффеоморфизма сферы”, Матем. заметки, 94:5 (2013), 733–744
- А. Г. Федотов, “О соленоидальном представлении гиперболического аттрактора диффеоморфизма сферы”, Матем. заметки, 101:1 (2017), 155–157
- А. Ю. Жиров, “Соленоидальные представления и гомологии гиперболических аттракторов диффеоморфизмов поверхностей”, Матем. сб., 188:6 (1997), 3–26
- Д. В. Тураев, Л. П. Шильников, “О катастрофах голубого неба”, Докл. РАН, 342:5 (1995), 596–599
- L. P. Shil'nikov, D. V. Turaev, “Simple bifurcations leading to hyperbolic attractors”, Comput. Math. Appl., 34:2-4 (1997), 173–193
- Д. В. Аносов, “Геодезические потоки на замкнутых римановых многообразиях отрицательной кривизны”, Тр. МИАН СССР, 90, 1967, 3–210
- S. Newhouse, J. Palis, “Bifurcations of Morse–Smale dynamical systems”, Dynamical systems (Univ. Bahia, Salvador, 1971), Academic Press, New York, 1973, 303–366
- Я. Г. Синай, “Стохастичность динамических систем”, Нелинейные волны, Наука, М., 1979, 192–212
- С. Д. Глызин, А. Ю. Колесов, Н. Х. Розов, “Принцип кольца в задаче о существовании гиперболического странного аттрактора”, Матем. сб., 207:4 (2016), 15–46
- С. Д. Глызин, А. Ю. Колесов, Н. Х. Розов, “Гиперболический принцип кольца”, Дифференц. уравнения, 53:3 (2017), 291–311
- С. Д. Глызин, А. Ю. Колесов, Н. Х. Розов, “Об одном варианте гиперболического принципа кольца”, Дифференц. уравнения, 54:8 (2018), 1018–1043
- M. Shub, “Endomorphisms of compact differentiable manifolds”, Amer. J. Math., 91:1 (1969), 175–199
- R. L. Devaney, An introduction to chaotic dynamical systems, Addison-Wesley Stud. Nonlinearity, 2nd ed., Addison-Wesley Publishing Co., Redwood City, CA, 1989, xviii+336 pp.
- J. Banks, J. Brooks, G. Cairns, G. Davis, P. Stacey, “On Devaney's definition of chaos”, Amer. Math. Monthly, 99:4 (1992), 332–334
- Д. В. Аносов, В. В. Солодов, “Гл. 1. Гиперболические множества”, Динамические системы с гиперболическим поведением. Динамические системы – 9, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. матем. Фундам. направления, 66, ВИНИТИ, М., 1991, 12–99
- Y.-C. Chen, W.-T. Lin, “Family of Smale–Williams solenoid attractors as solutions of differential equations: exact formula and conjugacy”, Internat. J. Bifur. Chaos Appl. Sci. Engrg., 25:10 (2015), 1550137, 9 pp.
- V. Afraimovich, S.-B. Hsu, Lectures on chaotic dynamical systems, AMS/IP Stud. Adv. Math., 28, Amer. Math. Soc., Providence, RI; International Press, Somerville, MA, 2003, x+353 pp.
Қосымша файлдар
