Fresnel-Type Transition Zones
- Authors: Zlobina E.A.1, Kiselev A.P.1,2,3
-
Affiliations:
- St. Petersburg State University
- St. Petersburg Department of V.A. Steklov Institute of Mathematics of the Russian Academy of Sciences
- Institute for Problems in Mechanical Engineering of the Russian Academy of Science
- Issue: Vol 68, No 6 (2023)
- Pages: 542-552
- Section: К 85-ЛЕТИЮ ДМИТРИЯ СЕРГЕЕВИЧА ЛУКИНА
- URL: https://journals.rcsi.science/0033-8494/article/view/138262
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0033849423060190
- EDN: https://elibrary.ru/XOKFIU
- ID: 138262
Cite item
Abstract
A family of exact solutions of the two-dimensional Helmholtz equation is constructed, which are suitable for describing wavefields in transition zones arising in Fresnel-type diffraction. As examples, in addition to wedge diffraction, high-frequency asymptotics of the field in problems of diffraction on obstacles with non-smooth curvature are considered.
About the authors
E. A. Zlobina
St. Petersburg State University
Email: ezlobina2@yandex.ru
St. Petersburg, 199034 Russia
A. P. Kiselev
St. Petersburg State University; St. Petersburg Department of V.A. Steklov Institute of Mathematics of the Russian Academy of Sciences; Institute for Problems in Mechanical Engineering of the Russian Academy of Science
Author for correspondence.
Email: ezlobina2@yandex.ru
St. Petersburg, 199034 Russia; St. Petersburg, 191023 Russia; St. Petersburg, 199178 Russia
References
- Малюжинец Г.Д. // Успехи физ. наук. 1959. Т. 69. № 2. С. 321.
- Борн М., Вольф Э. Основы оптики. М.: Наука, 1973.
- Боровиков В.А., Кинбер Б.Е. Геометрическая теория дифракции. М.: Связь, 1978.
- Морс Ф.М., Фешбах Г. Методы математической физики. М.: Изд-во иностр. лит., 1960. Т. 2.
- Цепелев Н.В. // Зап. научн. сем. ЛОМИ. 1975. Т. 51. С. 197.
- Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции. М.: Наука, 1973. Т. 2.
- Popov A., Ladyzhensky (Brodskaya) A., Khozioski S. // Russ. J. Math. Phys. 2009. T. 16. № 2. C. 296.
- Уфимцев П.Я. Теория дифракционных краевых волн в электродинамике. М.: Бином, 2012.
- Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля. М.: Физматгиз, 1963.
- James G.L. Geometrical Theory of Diffraction for Electromagnetic Waves. L.: Peter Peregrinus Ltd, 1986.
- Kaminetzky L., Keller J.B. // SIAM J. Appl. Math. 1972. V. 22. № 1. P. 109.
- Rogoff Z.M., Kiselev A.P. // Wave Motion. 2001. V. 33. № 2. P. 183.
- Zlobina E.A., Kiselev A.P. // Wave Motion. 2020. V. 96. Article No. 102571.
- Злобина Е.А., Киселев А.П. // Алгебра и анализ. 2021. Т. 33. № 2. С. 35.
- Злобина Е.А. // Зап. научн. сем. ПОМИ. 2020. Т. 493. С. 169.
- Злобина Е.А., Киселев А.П. // РЭ. 2022. Т. 67. № 2. С. 130.
- Злобина Е.А. // Зап. научн. сем. ПОМИ. 2021. Т. 506. С. 43.
- Попов А.В. // Акуст. журн. 1973. Т. 19. № 4. С. 594.
- Фок В.А. Проблемы дифракции и распространения волн. М.: Наука, 1975.
- Крюковский А.С., Лукин Д.С., Палкин Е.А., Растягаев Д.В. // РЭ. 2006. Т. 51. № 10. С. 1155.
- Крюковский A.C. Равномерная асимптотическая теория краевых и угловых волновых катастроф. М.: РосНОУ, 2013.
- Злобина Е.А. // Мат. заметки. 2023. Т. 114. № 4. С. 666.
- Бабич В.М., Булдырев В.С. Асимптотические методы в задачах дифракции коротких волн. Метод эталонных задач. М.: Наука, 1972.