Fresnel-Type Transition Zones

E. A. Zlobina; Злобина Е. А.; A. P.  Kiselev; Киселев А. П.

doi:10.31857/S0033849423060190

Френелевские переходные зоны

Авторы: Злобина Е.А.¹, Киселев А.П.¹^,2^,3
Учреждения:
1. Санкт-Петербургский государственный университет
2. Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В.А. Стеклова РАН
3. Институт проблем машиноведения РАН
Выпуск: Том 68, № 6 (2023)
Страницы: 542-552
Раздел: К 85-ЛЕТИЮ ДМИТРИЯ СЕРГЕЕВИЧА ЛУКИНА
URL: https://journals.rcsi.science/0033-8494/article/view/138262
DOI: https://doi.org/10.31857/S0033849423060190
EDN: https://elibrary.ru/XOKFIU
ID: 138262

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ
Доступ закрыт

Доступ предоставлен
Доступ закрыт

Только для подписчиков

Аннотация
Об авторах
Список литературы
Дополнительные файлы
Статистика

Аннотация

Построено семейство точных решений двумерного уравнения Гельмгольца, удобных для описания поля в переходных зонах, возникающих при дифракции Френеля. В качестве примеров рассмотрены, помимо дифракции на клине, высокочастотные асимптотики поля в задачах дифракции на контурах с негладкой кривизной.

Ключевые слова

two-dimensional Helmholtz equation, exact solutions, Fresnel-type diffraction

Об авторах

Е. А. Злобина

Санкт-Петербургский государственный университет

Email: ezlobina2@yandex.ru
Российская Федерация, 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., 7-9

А. П. Киселев

Санкт-Петербургский государственный университет; Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В.А. Стеклова РАН; Институт проблем машиноведения РАН

Автор, ответственный за переписку.
Email: ezlobina2@yandex.ru
Российская Федерация, 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., 7-9; Российская Федерация, 191023, Санкт-Петербург, наб. р. Фонтанки, 27; Российская Федерация, 199178, Санкт-Петербург, Большой проспект В.О., 61

Список литературы

Малюжинец Г.Д. // Успехи физ. наук. 1959. Т. 69. № 2. С. 321.
Борн М., Вольф Э. Основы оптики. М.: Наука, 1973.
Боровиков В.А., Кинбер Б.Е. Геометрическая теория дифракции. М.: Связь, 1978.
Морс Ф.М., Фешбах Г. Методы математической физики. М.: Изд-во иностр. лит., 1960. Т. 2.
Цепелев Н.В. // Зап. научн. сем. ЛОМИ. 1975. Т. 51. С. 197.
Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции. М.: Наука, 1973. Т. 2.
Popov A., Ladyzhensky (Brodskaya) A., Khozioski S. // Russ. J. Math. Phys. 2009. T. 16. № 2. C. 296.
Уфимцев П.Я. Теория дифракционных краевых волн в электродинамике. М.: Бином, 2012.
Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля. М.: Физматгиз, 1963.
James G.L. Geometrical Theory of Diffraction for Electromagnetic Waves. L.: Peter Peregrinus Ltd, 1986.
Kaminetzky L., Keller J.B. // SIAM J. Appl. Math. 1972. V. 22. № 1. P. 109.
Rogoff Z.M., Kiselev A.P. // Wave Motion. 2001. V. 33. № 2. P. 183.
Zlobina E.A., Kiselev A.P. // Wave Motion. 2020. V. 96. Article No. 102571.
Злобина Е.А., Киселев А.П. // Алгебра и анализ. 2021. Т. 33. № 2. С. 35.
Злобина Е.А. // Зап. научн. сем. ПОМИ. 2020. Т. 493. С. 169.
Злобина Е.А., Киселев А.П. // РЭ. 2022. Т. 67. № 2. С. 130.
Злобина Е.А. // Зап. научн. сем. ПОМИ. 2021. Т. 506. С. 43.
Попов А.В. // Акуст. журн. 1973. Т. 19. № 4. С. 594.
Фок В.А. Проблемы дифракции и распространения волн. М.: Наука, 1975.
Крюковский А.С., Лукин Д.С., Палкин Е.А., Растягаев Д.В. // РЭ. 2006. Т. 51. № 10. С. 1155.
Крюковский A.C. Равномерная асимптотическая теория краевых и угловых волновых катастроф. М.: РосНОУ, 2013.
Злобина Е.А. // Мат. заметки. 2023. Т. 114. № 4. С. 666.
Бабич В.М., Булдырев В.С. Асимптотические методы в задачах дифракции коротких волн. Метод эталонных задач. М.: Наука, 1972.