Cosmic ray intensity forecast for the current century

Full Text

1. ВВЕДЕНИЕ

Галактические космические лучи (КЛ) воздействуют на атмосферу Земли, оказывая существенное влияние не только на космическую погоду, но и на земной климат [Morner, 2015; Vinos, 2022]. Для понимания будущего развития климата Земли необходимы долговременные и точные прогнозы солнечных циклов и полученные на их основе прогнозы потока галактических КЛ. Прогнозирование в основном проводится только для ближайшего солнечного цикла. Изменение солнечной активности в масштабе одного цикла является актуальной задачей и имеет как научный (поскольку понимание солнечной активности определяет точность ее прогноза), так и практический интерес (для долгосрочного планирования деятельности в космосе).

Изменение солнечной активности в долговременном масштабе приводит к фундаментальным последствиям для климата Земли и для всей жизни на Земле [Gray et al., 2010; Vinos, 2022; Xepapadeas A., 2024]. Поэтому понимание изменений солнечной активности в прошлом, настоящем и будущем находится в центре внимания многих исследований, являясь актуальной задачей.

Рассматривается ряд механизмов солнечного воздействия на климат Земли. Наиболее очевидный механизм солнечного воздействия связан с изменением нагрева атмосферы Земли, происходящего из-за изменения полного потока солнечной радиации по всему спектру. По данным прямых измерений, изменения, наблюдаемые в течение солнечного цикла, составляют всего 1 Вт/м², и за последние 9000 лет они практически не менялись [Gulev et al., 2023].

Другой механизм влияния Солнца на климат Земли включает в себя прямое воздействие наблюдаемых изменений солнечного ультрафиолетового излучения на стратосферный озон, c соответствующими изменениями температуры из-за возникновения градиентов температуры и ветра.

Солнечная модуляция галактических КЛ также рассматривается в качестве механизма влияния солнечной активности на климат Земли через способность потока КЛ влиять на облачный покров Земли. Ионизация воздуха вторичными КЛ приводит к возникновению многих атмосферных процессов. Это образование облачности [Palle et al., 2004; Vinos, 2022] и осадков [Kniveton, 2004], формирование аэрозолей как центров конденсации [Лушников, 2014], процессы эволюции барических систем в нижней атмосфере [Веретененко и др., 2012; Янчуковский, 2024] и возникновения или развития циклонической циркуляции [Tinsley, 2012], а также изменения прозрачности атмосферы [Кудрявцев и др., 2011] и параметров глобальной электрической цепи [Tinsley et al., 2006; Tinsley, 2012]. Вклад модулированного потока КЛ в ионизацию тропосферы непрерывен. Это указывает, что ионизация атмосферы КЛ является одним из звеньев солнечно-атмосферных связей.

Долгосрочные тенденции солнечной активности активно рассматривались другими исследователями. До последнего десятилетия существовало несколько прогнозов долгосрочной солнечной активности [например, Бонев и др., 2004 г.; Abreu et al., 2010; Барнард и др., 2011; Локвуд, 2010; Локвуд и др., 2011; Usoskin, 2017; Biswas at al., 2023]. Все эти исследования в основном базируются на инструментальном ряде числа солнечных пятен длиной 400 лет, реже на восстановленном ряде тысячелетней солнечной активности, полученным из космогенных радионуклидов (¹⁰Ве и ¹⁴С) [Knudsen et al., 2009].

Мы в обсуждаемой работе выделили только те долговременные прогнозы солнечной активности, которые опирались на наблюдаемом 400-летнем ряде числа солнечных пятен и на 9400-летнем ряде индексов солнечной активности, восстановленных по данным космогенных радионуклидов. Такие работы в основном были выполнены за последнее десятилетие.

Целью работы является долговременный прогноз потока КЛ на ближайшее столетие на основании имеющихся данных о связи модуляции галактических КЛ с прогнозируемой солнечной активностью. Задачи: 1) провести анализ опубликованных долговременных прогнозов числа солнечных пятен и потенциала солнечной модуляции КЛ на текущее столетие; 2) построить парную модель вариаций КЛ как функцию числа солнечных пятен, а также использовать приближение силового поля для связи потенциала и потока КЛ; 3) для различных сценариев прогноза солнечной активности выполнить прогноз интенсивности галактических КЛ на ближайшую сотню лет.

Научная новизна заключается в критическом обзоре имеющихся прогнозов индекса солнечной активности на ближайшее столетие и потенциала солнечной модуляции КЛ и проведение на их основе по единой методике оценки потоков КЛ с позиции применения для прогноза климата Земли.

2. ДАННЫЕ ПРОГНОЗА ПАРАМЕТРОВ СОЛНЕЧНОЙ АКТИВНОСТИ

При прогнозировании солнечной активности на сотни лет необходимо привлекать тысячелетние данные прошлых эпох. В настоящее время единственным способом получить такой длинный ряд данных солнечной активности является метод космогенных изотопов, базирующийся на природных архивах содержания углерода в годичных кольцах деревьев или бериллия в ледяных кернах. В результате калибровки содержания радионуклидов формируется ряд числа солнечных пятен или потенциала солнечной КЛ.

Солнечные циклы различаются по продолжительности, форме и амплитуде, а также периодически входят в периоды почти неактивного состояния, называемые большими минимумами солнечной активности. Но эти характеристики циклов не могут быть получены по данным космогенных изотопов, поскольку возможности датировки содержания радионуклидов ограничены временным разрешением в ~10лет и только с 1510 года – однолетним [Stuiver et al., 1998]. Все данные прогноза солнечной активности приводятся для средних значений либо для 11- или 22-летних сглаженных значений.

Прогнозы солнечной активности на XXI век, полученные различными методами, приведены в табл. 1. Наиболее часто используется спектральная информация, содержащаяся в прошлой солнечной активности. Некоторые авторы привлекают модель, базирующуюся на теории возмущения солнечного динамо, основанную на взаимодействии планет с Солнцем. Популярна также модель суперпозиции наблюдаемых низкочастотных периодичностей (11, 22, 53 года, модулированных 88-летним циклом Глейсберга, 208-летним циклом де Вриса или даже 2300-летним циклом Холлстатта). Ниже в табл. 1 приведен список привлекаемых данных и методы прогноза. Для всех прогнозов, перечисленных в табл. 1, графический материал можно найти в папке “Forecast_2100” на ресурсе Yandex Disk (https://disk.yandex.ru/d/mKHMM2dztqNoHw), папка Forecast_2100. Ниже приведем результаты прогнозов как числа солнечных пятен, так и потенциала солнечной модуляции КЛ на ближайшие 100 лет.

Таблица 1. Список используемых работ прогноза числа солнечных пятен R_z или потенциала ϕ солнечной модуляции космических лучей

3. ПРОГНОЗЫ ЧИСЛА СОЛНЕЧНЫХ ПЯТЕН

Число солнечных пятен – это наиболее легко наблюдаемый индикатор уровня солнечной активности и источник наиболее длительно регистрируемого ряда данных об истории активности Солнца.

Для оценок в работе анализировались девять долговременных прогнозов солнечной активности, для которых удалось получить данные в цифровом виде. В приведенных работах, наряду с продолжительностью солнечного цикла, прогнозировались или максимальное число солнечных пятен в цикле [Clilverd et al., 2006; Hiremath, 2008; Salvador, 2013; Barnard et al., 2011; Karak et al., 2017] или максимальное и минимальное число пятен [Nasirpour et al., 2021; Herrera et al., 2021; Vinos, 2022], реже – среднее число пятен в цикле [Rigozo et al., 2010]. После приведения всех данных к одному масштабу, все прогнозы и краткое описание методов прогноза сведены в табл. 1, а графическое сравнение проведено на рис. 1 (верхняя панель). Для прогноза числа солнечных пятен [Barnard et al., 2011] приведен также коридор ошибок. Ошибки прогноза велики, например, для крайне правого момента времени 2080 года $R_z=84\pm 76$, т.е. около 100%.

Рис. 1. Долгосрочные прогнозы числа солнечных пятен R_Z согласно табл. 1. Непрерывной линией соединены максимумы числа солнечных пятен для каждого прогноза. Для прогноза [Barnard et al., 2011] приведен также коридор ошибок. На верхней панели показаны все имеющиеся 9 прогнозов, на нижней панели – 3 выделенных прогноза.

Можно выделить 3 прогноза [Herrera et al., 2021; Nasirpour et al., 2021; Vinos, 2022], выполненных в последние несколько лет. У них близкий временной ход, кроме того, в работах [Nasirpour et al., 2021; Vinos, 2022] достаточно точно прогнозируется максимум 25 цикла солнечной активности. В дальнейшем будем использовать только эти прогнозы (отдельно они показаны на нижней панели рис. 1). Из рисунка видно, что принятые нами прогнозы в начальный момент согласуются по фазе, но потом к концу столетия прогноз [Vinos, 2022] постепенно уходит по фазе примерно на 4 года. Этот уход связан с трудно прогнозируемой длительностью солнечного цикла.

4. ПРОГНОЗЫ ПОТЕНЦИАЛА СОЛНЕЧНОЙ МОДУЛЯЦИИ КОСМИЧЕСКИХ ЛУЧЕЙ

Публикуются прогнозы и других индексов солнечной активности, например, потенциала солнечной модуляции КЛ, однако, этот индекс имеет смысл исключительно только по отношению к потокам КЛ в гелиосфере и прямое сравнение такого прогноза с прогнозом числа солнечных пятен невозможно. Восстановление интенсивности КЛ выполняется на основе модели силового поля (раздел 6).

Мы рассмотрели два прогноза потенциала солнечной модуляции КЛ, которые базировались на 9300-летней записи 25-летних средних значений солнечного модуляционного потенциала [Steinhilber et al., 2008] по данным космогенных изотопов и нейтронных мониторов, но выполненные по разной методике (см. табл. 1).

Первый прогноз потенциала солнечной модуляции КЛ для периода 2000–2080 гг. был выполнен в работе [Barnard et al., 2011] методом полиномиального экстраполирования (рис. 2). Коридор ошибок, например, для крайне правого момента времени ϕ $\phi =370\pm 320$ МВ, т.е. около 100%.

Рис. 2. Реконструированный до ~2000 года и прогнозируемый потенциал ϕ солнечной модуляции космических лучей для двух моделей прогноза (FFT и WTAR) на период 2000–2500 годы (22-летнее сглаживание) [Steinhilber et al., 2013] и прогноз потенциала из работы [Barnard et al., 2011]. Вставкой показаны среднегодовые значения потенциала солнечной модуляции КЛ по данным наземной сети нейтронных мониторов [Usoskin et al., 2017].

Другой прогноз потенциала солнечной модуляции КЛ для периода 2000–2500 гг. был выполнен в работе [Steinhilber et al., 2013] двумя методами: методом Фурье анализа (FFT) и методом вейвлет разложения в сочетании с моделью авторегрессии (WTAR) данных потенциала солнечной модуляции КЛ в прошлом. Результат прогноза потенциала солнечной модуляции КЛ приведен на рис. 2. Оба метода к концу XXI века предсказывают минимум солнечной активности, который будет сопоставим с дальтоновским минимумом. Сразу отметим, что это не подтверждается прогнозами, приведенными выше на рис. 1. К сожалению, интересующий нас диапазон XXI века получен с низким разрешением, и из представленных данных следует только быстрое снижение потенциала солнечной модуляции КЛ к концу текущего столетия. Прогнозы работ [Barnard et al., 2011] и [Steinhilber et al., 2013], выполненные на одном экспериментальном материале [Steinhilber et al., 2008], но различными методами, согласуются между собою.

5. МОДЕЛЬ ВАРИАЦИЙ КОСМИЧЕСКИХ ЛУЧЕЙ

Если прогноз солнечной активности выполнен для числа солнечных пятен, то для оценки ожидаемых вариаций КЛ необходимо: 1) по данным наземной сети детекторов КЛ получить ожидаемые вариации v КЛ в межпланетном пространстве (глобально-спектрографический метод ‒ GSM) и 2) построить модель долговременных вариаций либо интенсивности потока КЛ как функцию числа солнечных пятен R_z (модель долговременных вариаций ‒ LTV).

1) Оценка методом GSM ожидаемых в изотропном приближении в межпланетном пространстве вариаций КЛ v проведена по данным Мировой сети детекторов КЛ [Belov et. al., 2018; Белов и др., 2018]. Если на магнитосферу и атмосферу падает спектр первичных частиц $J\left(R\right)$, то скорость счета $N^i$ i-го наземного детектора определяется как

$N^i={\int }_{R_c^i}^{R_U}m(h_0^i,R)\cdot J\left(R\right)dR (i \approx 1÷50),$

где $m(h_0^i,R)$ – интегральная кратность генерации, т.е. число частиц определенного типа, которое образуется в атмосфере от одной первичной частицы и регистрируется детектором, $R_c^i$– жесткость геомагнитного обрезания. Варьируя последнее выражение и переходя к относительным величинам, получим

$\begin{array}{c}\frac{\delta N^i}{N^i}={\int }_{R_c^i}^{R_U}\frac{m(h_0^i,R)J}{N^i}\cdot \frac{\delta J}{J}\left(R\right)\cdot dR=\\ ={\int }_{R_c^i}^{R_U}{W}^i(R_c^i,h_0^i,R)\cdot \frac{\partial J}{J}\left(R\right)\cdot dR,\end{array}$

где $W^i(R_c^i,h_0^i,R)$ функции связи (определяются экспериментально или расчетным путем), $\delta J/J$ – спектр вариаций первичных КЛ (протоны, ядра).

Эффективные жесткости частиц детекторов (стратосферного зондирования, нейтронных мониторов и мюонных телескопов) от ~0.5 ГВ до 70 ГВ, что позволяет исследовать энергетические характеристики вариаций. Окончательно, наблюдаемые вторичные вариации $v^i$ связаны со спектром первичных вариаций $\delta J/J$ КЛ системой интегральных уравнений Фредгольма I-го рода:

$v^i={\int }_{R_c^i}^{R_U}{W}^i(R_c^i,h_0^i,R)\frac{\partial J}{J}\left(R\right)dR$,

где в качестве ядра интегрального уравнения выступает функция связи $W^i(R_c^i,h_0^i,R)$, а в качестве неизвестной функции – спектр вариаций $\delta J/J$, т.е. энергетическая зависимость вариаций КЛ.

В нашем случае важным обстоятельством является то, что искомый спектр вариаций $v=\delta J/J$ можно искать в виде аналитической функции с некоторым числом параметров. Мы рассматривали трехпараметрический спектр $\delta J/J=a\cdot {(R_0+R)}^{-\gamma }$. Для долговременных вариаций γ = 1÷2 и меняется с СА, $R_0$ зависит от полярности магнитного поля Солнца, $\alpha$ ‒ амплитуда спектра вариаций, которая показана на рис. 1.

2) Найденный спектр вариаций используется для построения простейшей однопараметрической модели LTV, т.е. модели линейной парной корреляции между вариациями КЛ  в гелиосфере и числом солнечных пятен R_z:

$v^i=a_0+a_1\cdot R_z^i\pm {\sigma }^i,$ (1)

решение которой для периода 1985‒2023 годов

v_model = – (1.56±0.30) – (0.078±0.001) R_z [%].

На рис. 3 проводится сравнение наблюдаемых и модельных значений вариаций КЛ с жесткостью 10 ГВ и их невязка. Вариации вычислены относительно базового периода 2009 года, который также указан на рисунке. Для такой простой модели невязка составляет несколько процентов, однако в отдельные периоды она может быть существенно больше.

Для рассмотренной модели коэффициент множественной детерминации R² = 0.709, т.е. 71% объясняется учтенными факторами; стандартная ошибка модели σ = 3.21%; число обусловленности, как показатель устойчивости решения системы, равен cond = 143, т.е. система достаточно хорошо обусловлена и при возмущении правой части уравнения (1) на δX, левая часть изменится не более δY = cond δX.

Рис. 3. Сравнение экспериментально найденных методом GSM амплитуды вариаций v галактических космических лучей жесткостью 10 ГВ за пределами магнитосферы и вариаций, определяемые моделью v_model (1). Показаны также невязки модели v-v_model.

Для прикладных задач важно знать изменения интенсивности КЛ J на орбите Земли за пределами магнитосферы, которые связаны с найденными вариациями КЛ v. Для такого перехода проведена калибровка детектора “сеть NM” для базового период 2009 г. по данным PAMELA (“Нагрузка по исследованию антиматерии и астрофизики лёгких ядер”) [Янке и др. 2023]. По определению $\nu =J/J_{2009}-\text{1}$, откуда интенсивность на орбите Земли равна $J=J_{2009}(\nu +\text{1)}$ для интенсивности в базовый период  $J_{2009}=J_{PAMELA}$= = 26.869 р/(м² с ср ГВ) для 10 ГВ c ошибкой ~4%.

Можно выполнить преобразование баз и перейти от базового уровня $J_{2009}$ к уровню межзвездной интенсивности $J_{LIS}$: вариации интенсивности $J_{2009}$ относительно интенсивности КЛ $J_{LIS}$ на границе гелиосферы равны ${\Delta }_{2009}=J_{2009}/J_{LIS}-\text{1}$. Откуда $J_{2009}=J_{LIS}({\Delta }_{2009}+\text{1)}$ и

$J=J_{2009}(\nu +\text{1)}=J_{LIS}({\Delta }_{2009}+\text{1)}(v+\text{1)}$, (2)

здесь $J_{LIS}$= 33.2 р/(м² ср ГВ) [Bisschoff et al., 2019] интенсивность 10 ГВ частиц на границе гелиосферы c ошибкой ~25%, ${\Delta }_{2009}=-0.19$ [Янке и др. 2023] амплитуда остаточной модуляции галактических КЛ в гелиосфере для базового периода 2009 года.

6. МОДЕЛЬ СИЛОВОГО ПОЛЯ ДЛЯ ВОССТАНОВЛЕНИЯ ИНТЕНСИВНОСТИ КОСМИЧЕСКИХ ЛУЧЕЙ

Если прогноз солнечной активности выполнен для потенциала ϕ солнечной модуляции КЛ, то оценку ожидаемых вариаций можно выполнить в приближении силового поля. Для описания эффекта солнечной модуляции в этом приближении была разработана упрощенная параметрическая модель силового поля [Gleeson et al., 1968; Moraal, 2013; Vas et al., 2015]. Ее основой в режиме квазистационарности является уравнение диффузии, описывающее распространение частиц в сферически-симметричной гелиосфере с коэффициентом диффузии, зависящим только от жесткости частиц R и расстояния от Солнца r; при этом отсутствуют источники КЛ. Аналитическое выражение, связывающее измеренный спектр и спектр частиц типа i на границе гелиосферы задается следующей однопараметрической формулой:

$J_i(r,E_i)=J_{LIS,i}(r\to \infty ,E+{\Phi }_i)\frac{E^2-m^2}{{(E+{\Phi }_i)}^2-m^2}$, (3)

где E – полная энергия частицы, m – масса частицы, J(r, E+Φ) – измеряемый поток КЛ, J(r→∞, E+Φ) – локальный межзвездный поток КЛ, ${\Phi }_i(r,t,E,Z/A)=\varphi \cdot (e{Z}_i/A_i)$ средние потери энергии частиц с зарядом Z_i и массовым числом A_i в гелиосфере, определяемые потенциалом ϕ солнечной модуляции КЛ.

Данное приближение обеспечивает хорошее описание долговременных эффектов модуляции частиц с жесткостью от ~0.6 ГВ до десятков ГВ и включает эффективную (10 ГВ) жесткость частиц для нейтронных мониторов [Caballero-Lopez at al., 2004]. Методика оценки потенциала модуляции КЛ по космогенным данным описана в работе [Poluianov et al., 2016].

7. ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ

Наша задача ‒ предсказать интенсивность КЛ на ближайшее столетие по известным долговременным прогнозам солнечной активности. Причем, как отмечалось, мы привлекли два типа данных солнечной активности – числа солнечных пятен и потенциала солнечной модуляции КЛ. Это позволяет максимально независимо получить планируемый результат. Все прогнозы солнечной активности получены на тысячелетних временных рядах, хотя при создании модели вариаций КЛ мы вынуждены были ограничиться периодом космической эры, т.е. периодом проведения наземного мониторинга КЛ.

В разделе 3 были выделены три наименее противоречащих между собой прогноза солнечной активности (рис. 1) с неопределенностью до 100% [Barnard et al., 2011]. Оценка ожидаемой интенсивности КЛ по прогнозируемому числу солнечных пятен R_z выполнена на основе модели линейной парной корреляции (уравнение 1) между вариациями КЛ и числом солнечных пятен R_z.

Сравнение ожидаемых вариаций КЛ или соответствующих интенсивностей КЛ по трем прогнозам числа солнечных пятен [Herrera et al., 2021; Nasirpour et al., 2021; Vinos, 2022] проведено на рис. 4. Как и исходные данные числа солнечных пятен (рис. 1), полученные интенсивности КЛ для разных рядов данных в начальный момент в фазе, но к концу столетия постепенно расходятся примерно на 4 года. Непрерывной линией соединены точки максимумов вариаций (минимумов интенсивности) КЛ.

Рис. 4. Сравнение прогнозируемых вариаций/интенсивности для 10 ГВ (левая/правая шкала) на орбите Земли ${\mathit{\nu }}_{\mathbf{1}\mathbf{A}\mathbf{E}}$ в текущем столетии для трех прогнозов числа солнечных пятен [Herrera et al., 2021; Nasirpour et al., 2021; Vinos, 2022]. Непрерывной линией соединены максимумы вариаций (минимумы интенсивности) для прогноза [Vinos, 2022]. Схематически показана интенсивность КЛ в межзвездной среде J_LIS .

В работах [Steinhilber et al., 2013; Barnard et al., 2011] сделаны прогнозы потенциала ϕ солнечной модуляции КЛ. Для оценки интенсивности $J_i=(r,K,\phi )$ галактических КЛ вблизи Земли для жесткостей ~10 ГВ необходимо использовать приближение силового поля (3). В работе [Steinhilber et al., 2013] прогнозы потенциала солнечной модуляции КЛ выполнены двумя методами: Фурье анализ и вейвлет разложение, которые прогнозируют существенно различающиеся временные изменения интенсивности коcмических лучей (рис. 5). Причем метод Фурье анализа дает интенсивность КЛ для конца XXI века, характерную для минимума Дальтона, что явно противоречит всем прогнозам по числу солнечных пятен. Метод вейвлет разложения дает более реалистичный прогноз. Прогноз интенсивности КЛ на основе прогноза потенциала солнечной модуляции КЛ, выполненного в работе [Barnard et al., 2011], качественно согласуется с прогнозом [Steinhilber et al., 2013] только до середины XXI столетия и сильно расходится к его концу.

Рис. 5. Восстановленная интенсивность космических лучей J_1AU (левая шкала) и их вариации (правая шкала) на орбите Земли по прогнозируемому потенциалу солнечной модуляции космических лучей для трех моделей прогноза: [Steinhilber et al., 2013] − (FFT и WTAR) и [Barnard et al., 2011] (рис. 2).

8. ВЫВОДЫ

Все долговременные прогнозы солнечной активности на XXI столетие базируются на общем экспериментальном материале – на наблюдаемом 400-летнем ряде числа солнечных пятен или на 9400-летнем ряде индексов солнечной активности, восстановленному по данным космогенных радионуклидов [Stuiver et al., 1998; Steinhilber et al., 2008], но прогнозы проводятся различными методами. Неопределенность прогнозов параметров СА нарастает и в конце столетия достигает ~100% [Barnard et al., 2011; Steinhilber et al., 2013]. Ошибка преобразования от параметра солнечной активности к интенсивности КЛ не превышает 10%.

1. Проведен совместный анализ девяти прогнозов числа солнечных пятен, выполненных различными авторами за последнее десятилетие. Выделено три взаимно не противоречащих прогноза солнечной активности на текущее столетие (рис. 1), выполненные различными методами. Согласно этим прогнозам максимум числа солнечных пятен к середине XXI столетия достигает значений 200 и, в целом, спадает до значений 150 на рубеже веков.
2. Выполнен совместный анализ трех прогнозов потенциала солнечной модуляции КЛ, выполненных различными методами. Прогнозы удовлетворительно согласуются в первой половине XXI века, но противоречивы в конце столетия (рис. 2).
3. Установлено, что по данным прогноза числа солнечных пятен и привлекаемой модели вариаций КЛ (1) в середине XXI столетия ожидается некоторое понижение интенсивности КЛ (~6%) в максимумах солнечной активности (рис. 4), но в конце столетия интенсивность достигнет современных значений. Никакого глобального минимума солнечной активности в конце столетия не просматривается.
4. Также установлено, что для трех прогнозов потенциала солнечной модуляции КЛ наблюдается только качественное согласие для интенсивности КЛ (рис. 5) до середины XXI столетия. К концу столетия прогнозы существенно расходятся, а в случае прогноза [Steinhilber et al., 2013, модель FFT] ожидается даже минимум Дальтона, что противоречит прогнозам по числу солнечных пятен.
5. Предлагается проводить долговременные прогнозы непосредственно для рядов космогенных данных для уменьшения неопределенностей. Оценку интенсивности КЛ в таком случае следует проводить напрямую, без посредников.

БЛАГОДАРНОСТИ

Авторы благодарны коллективам Мировой сети станций космических лучей (http://cr0.izmiran.ru/ThankYou/Our_Acknowledgment.pdf) и NMDB (База данных нейтронных мониторов) проекта (www.nmdb.eu). Работа проводится в рамках УНУ (Уникальная научная установка) “Российская национальная наземная сеть станций космических лучей (Сеть СКЛ)” (https://ckp-rf.ru/catalog/usu/433536).

КОНФЛИКТ ИНТЕРЕСОВ

Авторы заявляют, что у них нет конфликта интересов с другими исследователями в данной области.

About the authors

P. G. Kobelev

Author for correspondence.
Email: kobelev@izmiran.ru
ORCID iD: 0000-0002-9727-4395
Russian Federation, Moscow, Troitsk

L. А. Trefilova

Email: kobelev@izmiran.ru
ORCID iD: 0000-0002-2563-5550
Russian Federation, Moscow, Troitsk

А. V. Belov

Email: kobelev@izmiran.ru
ORCID iD: 0000-0002-1834-3285
Russian Federation, Moscow, Troitsk

R. Т. Gushchina

Email: kobelev@izmiran.ru
ORCID iD: 0000-0002-5247-7404
Russian Federation, Moscow, Troitsk

V. G. Yanke

Email: kobelev@izmiran.ru
ORCID iD: 0000-0001-7098-9094
Russian Federation, Moscow, Troitsk

References

Supplementary files

Supplementary Files

Action

1. JATS XML

Download

2. Fig. 1. Long-term forecasts of the sunspot number RZ according to Table 1. The sunspot number maxima for each forecast are connected by a continuous line. For the forecast [Barnard et al., 2011], the error corridor is also given. The top panel shows all available 9 forecasts, while the bottom panel shows the 3 highlighted forecasts.

Download (402KB)

Indexing metadata

3. Fig. 2. Reconstructed to ~2000 and projected potential ϕ of the solar cosmic ray modulation for two forecast models (FFT and WTAR) for the period 2000-2500 (22-year smoothing) [Steinhilber et al., 2013] and the potential forecast from [Barnard et al., 2011]. The inset shows the annual mean values of the CL solar modulation potential from the ground-based neutron monitor network [Usoskin et al., 2017].

Download (141KB)

Indexing metadata

4. Fig. 3. Comparison of the amplitude variations v of galactic cosmic rays of 10 GW stiffness outside the magnetosphere and the variations determined by the vmodel (1) experimentally found by the GSM method. The uncertainties of the v-vmodel model are also shown.

Download (241KB)

Indexing metadata

5. Fig. 4. Comparison of the predicted variations/intensity for 10 GV (left/right scale) in Earth's orbit in the current century for three sunspot number projections [Herrera et al., 2021; Nasirpour et al., 2021; Vinos, 2022]. A continuous line connects the variation maxima (intensity minima) for the forecast [Vinos, 2022]. The CL intensity in the JLIS interstellar medium is shown schematically.

Download (334KB)

Indexing metadata

6. Fig. 5.Reconstructed J1AU cosmic ray intensities (left scale) and their variations (right scale) in Earth orbit from the predicted solar cosmic ray modulation potential for three prediction models:[Steinhilber et al., 2013] - (FFT and WTAR) and [Barnard et al., 2011] (Fig. 2).

Download (131KB)

Indexing metadata

In the print version, the article was published under the DOI: 10.31857/S0016794025020032