On the Problem of Maximizing the Probability of Successful Passing of a Time-Limited Test

封面

如何引用文章

全文:

开放存取 开放存取
受限制的访问 ##reader.subscriptionAccessGranted##
受限制的访问 订阅存取

详细

Рассмотрена задача поиска оптимальной последовательности выполнения набора заданий в ограниченном по времени тесте, т.е. определяется группа заданий для обязательного первоначального выполнения в тесте, задания в другой группе выполняются в оставшееся время до окончания теста. За каждое правильно выполненное задание теста тестируемый получает определенное количество баллов. В качестве критерия предлагается вероятность превышения суммарным числом набранных за тест баллов определенного уровня, являющегося фиксированным параметром задачи, с одновременным выполнением ограничения на время проведения теста. Случайными параметрами задачи являются время ответа пользователя на каждое задание теста. Правильность ответа пользователя на задание моделируется случайной величиной с распределением Бернулли. Полученная задача стохастического билинейного программирования сводится к детерминированной целочисленной задаче математического программирования.

参考

  1. Van der Linden W.J., Scrams D.J., Schnipke D.L., et al. Using Response-Time Constraints to Control for Differential Speededness in Computerized Adaptive Testing // Appl. Psychol. Measur. 1999. V. 23. No. 3. P. 195–210.
  2. Rasch G. Probabilistic models for some intelligence and attainment tests. Chicago: The University of Chicago Press, 1980.
  3. Куравский Л.С., Мармалюк П.А., Алхимов В.И., Юрьев Г.А. Новый подход к построению интеллектуальных и компетентностных тестов // Моделирование и анализ данных. 2013. № 1. C. 4–28.
  4. Kuravsky L.S., Margolis A.A., Marmalyuk P.A., Panfilova A.S., Yuryev G.A., Dumin P.N. A Probabilistic Model of Adaptive Training // Appl. Math. Sci. 2016. V. 10. No. 48. P. 2369–2380.
  5. Наумов А.В., Мартюшова Я.Г. Адаптация системы дистанционного обучения на основе статистической обработки результатов работы пользователей // Электр. журн. “Труды МАИ”. № 109. декабрь. 2019 г.
  6. Босов А.В., Мартюшова Я.Г., Наумов А.В., Сапунова А.П. Байесовский подход к построению индивидуальной траектории пользователя в системе дистанционного обучения // Информатика и ее применения. 2020. Т. 14. № 3. С. 86–93.
  7. Наумов А.В., Джумурат А.С., Иноземцев А.О. Система дистанционного обучения математическим дисциплинам CLASS.NET // Вест. компьют. и информ. технологий. 2014. № 10. С. 36–40.
  8. СДО МАИ CLASS.NET [Электронный ресурс] // URL: https://distance. kaf804.ru/ (дата обращения: 27.02.2023)
  9. Босов А.В., Мхитарян Г.А., Наумов А.В., Сапунова А.П. Использование гаммараспределения в задаче формирования ограниченного по времени теста // Информатика и ее применения. 2019. Т. 13. № 4. C. 12–18.
  10. Наумов А.В., Мхитарян Г.А., Черыгова Е.Е. Стохастическая постановка задачи формирования теста заданного уровня сложности с минимизацией квантили времени выполнения // Вест. компьют. и информ. технологий. 2019. № 2. С. 37–46.
  11. Кан Ю.С., Кибзун А.И. Задачи стохастического программирования с вероятностными критериями. М.: Физматлит, 2009.
  12. Кибзун А.И., Наумов А.В., Норкин В.И. Сведение задачи квантильной оптимизации с дискретным распределением к задаче смешанного целочисленного прораммирования // АиТ. 2013. № 6. С. 66–86.
  13. Kibzun A.I., Naumov A.V., Norkin V.I. On reducing a quantile optimization problem with discrete distribution to a mixed integer programming problem // Autom. Remote Control. 2013. V. 74. No. 6. P. 951–967.

版权所有 © The Russian Academy of Sciences, 2024

##common.cookie##