Отправить статью по E-mail О ЗАДАЧЕ МАКСИМИЗАЦИИ ВЕРОЯТНОСТИ УСПЕШНОГО ПРОХОЖДЕНИЯ ОГРАНИЧЕННОГО ПО ВРЕМЕНИ ТЕСТА
- Авторы: НАУМОВ А.В1, СТЕПАНОВ А.Е1, УСТИНОВ А.Э1
-
Учреждения:
- Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)
- Выпуск: № 1 (2024)
- Страницы: 83–94
- Раздел: Стохастические системы
- URL: https://journals.rcsi.science/0005-2310/article/view/256138
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0005231024010056
- ID: 256138
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Рассмотрена задача поиска оптимальной последовательности выполнения набора заданий в ограниченном по времени тесте, т.е. определяется группа заданий для обязательного первоначального выполнения в тесте, задания в другой группе выполняются в оставшееся время до окончания теста. За каждое правильно выполненное задание теста тестируемый получает определенное количество баллов. В качестве критерия предлагается вероятность превышения суммарным числом набранных за тест баллов определенного уровня, являющегося фиксированным параметром задачи, с одновременным выполнением ограничения на время проведения теста. Случайными параметрами задачи являются время ответа пользователя на каждое задание теста. Правильность ответа пользователя на задание моделируется случайной величиной с распределением Бернулли. Полученная задача стохастического билинейного программирования сводится к детерминированной целочисленной задаче математического программирования.
Об авторах
А. В НАУМОВ
Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)
Email: naumovav@mail.ru
д-р физ.-мат. наук
А. Е СТЕПАНОВ
Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)
Email: Rus.fta@yandex.ru
А. Э УСТИНОВ
Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)
Email: entro1122@gmail.com
Список литературы
- Van der Linden W.J., Scrams D.J., Schnipke D.L., et al. Using Response-Time Constraints to Control for Differential Speededness in Computerized Adaptive Testing // Appl. Psychol. Measur. 1999. V. 23. No. 3. P. 195–210.
- Rasch G. Probabilistic models for some intelligence and attainment tests. Chicago: The University of Chicago Press, 1980.
- Куравский Л.С., Мармалюк П.А., Алхимов В.И., Юрьев Г.А. Новый подход к построению интеллектуальных и компетентностных тестов // Моделирование и анализ данных. 2013. № 1. C. 4–28.
- Kuravsky L.S., Margolis A.A., Marmalyuk P.A., Panfilova A.S., Yuryev G.A., Dumin P.N. A Probabilistic Model of Adaptive Training // Appl. Math. Sci. 2016. V. 10. No. 48. P. 2369–2380.
- Наумов А.В., Мартюшова Я.Г. Адаптация системы дистанционного обучения на основе статистической обработки результатов работы пользователей // Электр. журн. “Труды МАИ”. № 109. декабрь. 2019 г.
- Босов А.В., Мартюшова Я.Г., Наумов А.В., Сапунова А.П. Байесовский подход к построению индивидуальной траектории пользователя в системе дистанционного обучения // Информатика и ее применения. 2020. Т. 14. № 3. С. 86–93.
- Наумов А.В., Джумурат А.С., Иноземцев А.О. Система дистанционного обучения математическим дисциплинам CLASS.NET // Вест. компьют. и информ. технологий. 2014. № 10. С. 36–40.
- СДО МАИ CLASS.NET [Электронный ресурс] // URL: https://distance. kaf804.ru/ (дата обращения: 27.02.2023)
- Босов А.В., Мхитарян Г.А., Наумов А.В., Сапунова А.П. Использование гаммараспределения в задаче формирования ограниченного по времени теста // Информатика и ее применения. 2019. Т. 13. № 4. C. 12–18.
- Наумов А.В., Мхитарян Г.А., Черыгова Е.Е. Стохастическая постановка задачи формирования теста заданного уровня сложности с минимизацией квантили времени выполнения // Вест. компьют. и информ. технологий. 2019. № 2. С. 37–46.
- Кан Ю.С., Кибзун А.И. Задачи стохастического программирования с вероятностными критериями. М.: Физматлит, 2009.
- Кибзун А.И., Наумов А.В., Норкин В.И. Сведение задачи квантильной оптимизации с дискретным распределением к задаче смешанного целочисленного прораммирования // АиТ. 2013. № 6. С. 66–86.
- Kibzun A.I., Naumov A.V., Norkin V.I. On reducing a quantile optimization problem with discrete distribution to a mixed integer programming problem // Autom. Remote Control. 2013. V. 74. No. 6. P. 951–967.
