Автоматика и телемеханика

Для линейных многосвязных непрерывных стационарных устойчивых систем с простым спектром, в том числе в канонической диагональной форме, а также приведенных к каноническим формам управляемости и наблюдаемости, разработан метод и получены аналитические формулы спектральных разложений грамианов в форме различных матриц Сяо. Разработан метод и алгоритм вычисления обобщенных матриц Сяо в виде произведения Адамара для многосвязных непрерывных линейных систем со многими входами и многими выходами. Это позволяет вычислять элементы соответствующих грамианов управляемости и наблюдаемости в виде произведений соответствующих элементов матриц мультипликаторов и матрицы, являющейся суммой всевозможных произведений матриц числителя матричной передаточной функции системы. Новые результаты получены в виде спектральных и сингулярных разложений обратных грамианов управляемости и наблюдаемости. Это позволяет получить инвариантные разложения энергетических функционалов и сформулировать новые критерии устойчивости линейных систем с учетом нелинейных эффектов взаимодействия мод.

Разработаны модели и методы проверки достижимости комплекса целей и выполнимости планов мероприятий, осуществляемых при управлении крупномасштабными системами. Сформирован алгоритм анализа достижимости целей и планов, реализуемых в процессе развития этих систем. Приведен пример, иллюстрирующий основные этапы проверки достижимости комплекса целей и выполнимости планов мероприятий при ликвидации последствий наводнения.

Анализируется механизм смешанного финансирования мегапроекта, состоящего из нескольких проектов. Одна часть средств на выполнение проекта поступает от руководителя мегапроекта, другая часть от исполнителя проекта. При распределении средств на выполнение проектов руководитель мегапроекта учитывает информацию о размере собственных средств исполнителя на выполнение проекта. Исполнители проектов стремятся получить больше средств от руководителя мегапроекта, в свою очередь, руководитель мегапроекта заинтересован в привлечении большего размера средств от исполнителей проекта. Для достижения этой цели руководитель мегапроекта использует различные процедуры распределения финансовых средств. Соответственно, исполнители проекта для увеличения выделяемых для них средств используют информацию, сообщаемую руководителю мегапроекта. Анализируются процедуры прямых и обратных приоритетов распределения в механизме смешанного финансирования. В ситуации равновесия по Нэшу определяется процедура распределения финансовых средств, которая стимулирует исполнителей проекта выделять больший объем собственных средств на выполнение проекта.

Предлагается метод диагностирования линейных динамических систем, описываемых дискретными моделями при наличии внешних возмущений, на основе интервальных наблюдателей. Приводятся соотношения, позволяющие построить интервальный наблюдатель, формирующий два значения невязки так, что если число нуль находится между этими значениями, то дефекты, на обнаружение которых рассчитан наблюдатель, в системе отсутствуют. Случай, когда нуль не попадает между этими значениями, квалифицируется как появление дефекта. Теоретические результаты иллюстрируются примером.