Email this article Adaptive Scheme for Stabilizing Oscillations of an Autonomous System
- Authors: Tkhai V.N1
-
Affiliations:
- Issue: No 9 (2024)
- Pages: 77-92
- Section: Nonlinear systems
- URL: https://journals.rcsi.science/0005-2310/article/view/264522
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0005231024090046
- EDN: https://elibrary.ru/ZQVIDC
- ID: 264522
Cite item
Open Access
Access granted
Subscription Access
Abstract
Рассматривается гладкая автономная система общего вида. Строится глобальное семейство (по параметру h) невырожденных периодических решений; на нем период меняется монотонно. Решается задача стабилизации колебаний редуцированной управляемой системы. Применяется гладкое автономное управление с параметром, зависящим от h, конструируется притягивающий цикл. Результаты конкретизируются для дифференциального уравнения n-го порядка. Устанавливается соответствие результатов с выводами, полученными для обратимой механической системы. Для редуцированной консервативной системы предлагается адаптивная схема управления для стабилизации любого колебания семейства. Приводятся приложения.
References
- Андриевский Б.Р., Балашов М.В., Бахтадзе Н.Н., и др. Теория управления (дополнительные главы): Учебное пособие / Под ред. Д. А. Новикова. М.: ЛЕНАНД, 2019.
- Van der Pol B. On relaxation-oscillations in the circuit with non-linear resistence // Philos. Mag. 1927. Ser. 7. V. 3. No. 13. P. 65-80.
- Тхай В.Н. Стабилизация колебаний управляемой автономной системы // АиТ. 2023. №5. С. 29-44.
- Euler L. Consideratios de motu corporum coelestrium // Novi Comm. Acad. Sci. Petrop. 1766. T.10.
- Белецкий В.В. Движение искусственного спутника Земли относительно центра масс // Искусственные спутники Земли. 1958. № 1. C. 25-43. М.: Изд-во АН СССР, 1958.
- Малкин И.Г. Некоторые задачи теории нелинейных колебаний. М.: Гостехиздат, 1956.
- Тхай В.Н. Стабилизация колебания управляемой механической системы // АиТ. 2019. № 11. С. 83-92.
- Lamb J.S.W., Roberts J.A.G. Time-reversal symmetry in dynamical systems: A survey // Physica D. 1998. V. 112. No. 1-2. P. 1-39.
- Тхай В.Н. Обратимость механических систем // Прикл. матем. и механ. 1991. Т. 55. Вып. 4. С. 578-586.
- Тхай В.Н. Семейство колебаний, связывающее устойчивое и неустойчивое перманентные вращения тяжелого твердого тела с неподвижной точкой / / Изв. РАН. Механика твердого тела. 2023. № 6. С. 165-179.
- Тхай В.Н. Стабилизация колебаний управляемой обратимой механической системы // АиТ. 2022. № 9. С. 94-108.
- Ляпунов А.М. Общая задача об устойчивости движения / Собр. соч. М.; Л.: Изд-во АН СССР, 1956. Т. 2. С. 7-263.
- Тхай В.Н. Режим цикла в связанной консервативной системе // АиТ. 2022. № 2. С. 90-106.
- Дубошин Г.Н. Небесная механика. Аналитические и качественные методы. М.: Наука, 1964.
- Szebehely V. Theory of Orbits. New York, Academic Press. 1967.
- Александров А.Ю., Тихонов А.А. Электродинамическое управление с распределенным запаздыванием для стабилизиции ИСЗ на экваториальной орбите // Космические исследования. 2022. Т. 60. № 5. С. 404-412.
