ITERATIVE SELF-LEARNING METHODS FOR SOLVING NONLINEAR EQUATIONS

封面

如何引用文章

全文:

开放存取 开放存取
受限制的访问 ##reader.subscriptionAccessGranted##
受限制的访问 订阅存取

详细

Рассматривается задача решения системы нелинейных уравнений с произвольной, но непрерывной вектор-функцией в левой части, о которой можно иметь только значения ее компонент. Для определения приближенного решения используется какой-нибудь итерационный метод с параметрами, качественные свойства которого оцениваются квадратичным функционалом невязки. Предлагается самообучающаяся процедура (подкрепления), основанная на вспомогательных МК-испытаниях, на функции полезности экспоненциального класса и функции выигрыша, реализующей принцип оптимальности Беллмана. Доказана теорема о строгом монотонном убывании функционала невязки.

作者简介

Y. Popkov

Email: popkov@isa.ru

参考

  1. Красносельский М.А., Вайникко Г.М., Забрейко П.П. и др. Приближенные решения операторных уравнений. М.: Наука, 1969.
  2. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. М.: Бином, 2003.
  3. Поляк Б.Т. Введение в оптимизацию. М.: Наука, 1983.
  4. Стрекаловский А.С. Элементы невыпуклой оптимизации. Новосибирск, Наука, 2003.
  5. Lyle C., Rowland M, Dabney W., Kwiatkowska M, Gal Y. Learning dynamics and generalization in deep reinforcement learning // Int. Conf. on Machin. Learning. PMLR. 2022. P. 14560-14581.
  6. Che Wang, Shushan Yaun, Keit W. Ross. On the Convergence of the Monte Carlo Exploring Starts Algorithm for Reinforcement Learning. ICLR. 2022.
  7. Уоссерман Ф. Нейрокомпьютерная техника. Теория и практика. М.: Мир, 1992.
  8. Kohonen T. Self-organizing Maps. Springer Berlin, Heidelberg, 1995.
  9. Mnih V., Kavukcuoglu K, Silver D., Rusu A.A., Veness J., Bellemare M.G., Graves A., Riedmiller M, FIdjeland A. Human-level control through deep reinforcement learning // Nature. 2015. Vol. 518. No. 7540. P. 529-533.
  10. Sutton R.S., Barto A.G. Introduction to reinforcement Learning. Cambridge, MIT press, 1998.
  11. Russel S.J., Norvig P. Artificial Intelligemce: A Modern Approach (Third Ed.) Prentice Hall, Upper Saddle River, 2010.
  12. van Hasselt H. Reinforcement Learning in Continuous State and Action Spaces. In: Wiering M., van Otterio M.(eds.) Reinforcement Learning: State-of-the-Art, 2012. Springer Sciences & Business Media, P. 207-257.
  13. Ivanov S. Reinforcement Learning Textbook // ArXiv, 2022. https://doi.org/10.48550/arXiv.2201.09746
  14. Bozinovski S. Crossbar Adaptive Array: The first connectionist network that solved the delayed reinforcement learning problem. In: Dobnikar A., Steele N.C., Pearson D.W., Albrecht R.F. (eds.) Artificial Neural Nets and Genetic Algorithms // Proc. Int. Conf. Portoroz, Slovenia, Springer Science & Business Media, 1999, P. 320-325.
  15. Watkins C., Dayan P. Q-learning // Machine Learning. 1992. Vol. 8. No. 3-4. P. 279-292.
  16. van Hasselt H., Guez A., Silver D. Deep reinforcement learning with double Q-learn-ing//Proc. AAAI Conf. Artificial Intelligence. 2016. Vol. 30. No. 1. P. 2094-2100.
  17. Bellman R. Dynamic Programming. Princeton University Press, 1957.
  18. Robbins H., Monro S. A stochastic approximation method // The Annals of Mathematical Statistics. 1951. P. 400-407.

补充文件

附件文件
动作
1. JATS XML

版权所有 © The Russian Academy of Sciences, 2024

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».