Exponentially Stable Adaptive Control. Part II. Switched Systems

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

An adaptive state-feedback control system for a class of linear systems with piecewise-constant unknown parameters is proposed. The solution ensures a global exponential stability of a closed-loop system under condition that a regressor is finitely exciting after each parameters switch, and does not require neither any knowledge of a plant input matrix, nor the switching time instants. The obtained theoretical results are corroborated by numerical simulations.

About the authors

A. I Glushchenko

Trapeznikov Institute of Control Sciences, Russian Academy of Sciences

Email: aiglush@ipu.ru
Moscow, Russia

K. A Lastochkin

Trapeznikov Institute of Control Sciences, Russian Academy of Sciences

Author for correspondence.
Email: lastconst@yandex.ru
Moscow, Russia

References

  1. Ioannou P., Sun J. Robust Adaptive Control. N.Y.: Dover, 2013.
  2. Narendra K.S., Annaswamy A.M. Stable Adaptive Systems. Courier Corporation, 2012.
  3. Tao G. Adaptive Control Design and Analysis. John Wiley & Sons, 2003.
  4. Narendra K.S. Hierarchical Adaptive Control of Rapidly Time-Varying Systems Using Multiple Models // Control Complex Syst. Butterworth-Heinemann, 2016. P. 33-66.
  5. Chowdhary G.V., Johnson E.N. Theory and Flight-Test Validation of A Concurrent-Learning Adaptive Controller // J. Guid. Control & Dyn. 2011. Vol. 34. No. 2. P. 592-607.
  6. Pan Y., Aranovskiy S., Bobtsov A., Yu H. Efficient Learning from Adaptive Control under Sufficient Excitation // Int. J. Robust & Nonlinear Control. 2019. Vol. 29. No. 10. P. 3111-3124.
  7. Lee H.I., Shin H.S., Tsourdos A. Concurrent Learning Adaptive Control with Directional Forgetting // IEEE Trans. Automat. Control. 2019. Vol. 64. No. 12. P. 5164-5170.
  8. Jenkins B.M., Annaswamy A.M., Lavretsky E., Gibson T.E. Convergence Properties of Adaptive Systems and The Definition of Exponential Stability // SIAM J. Control & Optimiz. 2018. Vol. 56. No. 4. P. 2463-2484.
  9. Ortega R., Nikiforov V., Gerasimov D. On Modified Parameter Estimators for Identification and Adaptive Control. A Unified Framework and Some New Schemes // Annual Reviews in Control. 2020. Vol. 50. P. 278-293.
  10. Glushchenko A., Petrov V., Lastochkin K. Regression Filtration with Resetting to Provide Exponential Convergence of MRAC for Plants with Jump Change of Unknown Parameters // IEEE Trans. Automat. Control. 2022. P. 1-8. Early Access.
  11. Kersting S. Adaptive Identifcation and Control of Uncertain Systems with Switching. PhD thesis, Technische Universitat Munchen; 2018. https://mediatum.ub.tum.de/doc/1377055/1377055.pdf. Accessed March 15, 2022.
  12. Sang Q., Tao G. Adaptive Control of Piecewise Linear Systems: The State Tracking Case // IEEE Trans. on Automat. Control. 2011. Vol. 57. No. 2. P. 522-528.
  13. Sang Q., Tao G. Adaptive Control of Piecewise Linear Systems With Applications to NASA GTM // Proc. Amer. Control Conf. 2011. P. 1157-1162.
  14. Sang Q., Tao G. Adaptive Control of Piecewise Linear Systems with Output Feedback for Output Tracking // Conf. Dec. & Control. 2012. P. 5422-5427.
  15. Sang Q., Tao G. Adaptive Control of Piecewise Linear Systems with State Feedback for Output Tracking // Asian J. Control. 2013. Vol. 15. No. 4. P. 933-943.
  16. Liberzon D. Switching in Systems and Control. Boston: Birkhauser, 2003.
  17. De La Torre G., Chowdhary G., Johnson E.N. Concurrent learning adaptive control for linear switched systems // Amer. Control Conf. 2013. P. 854-859.
  18. Goldar S.N., Yazdani M., Sinafar B. Concurrent Learning Based Finite-Time Parameter Estimation in Adaptive Control of Uncertain Switched Nonlinear Systems // J. Control, Automat. & Electr. Syst. 2017. Vol. 28. No. 4. P. 444-456.
  19. Wu C., Huang X., Niu B., Xie X.J. Concurrent Learning-Based Global Exponential Tracking Control of Uncertain Switched Systems With Mode-Dependent Average Dwell Time // IEEE Access. 2018. Vol. 6. P. 39086-39095.
  20. Wu C., Li J., Niu B., Huang X. Switched Concurrent Learning Adaptive Control of Switched Systems with Nonlinear Matched Uncertainties // IEEE Access. 2020. Vol. 8. P. 33560-33573.
  21. Liu T., Buss M. Indirect Model Reference Adaptive Control of Piecewise Affine Systems with Concurrent Learning // IFAC-PapersOnLine. 2020. Vol. 53. No. 2. P. 1924-1929.
  22. Du Y., Liu F., Qiu J., Buss M. Online Identification of Piecewise Affine Systems Using Integral Concurrent Learning // IEEE Trans. Circuits & Syst. I: Reg. Papers, 2021. Vol. 68. No. 10 P. 4324-4336.
  23. Du Y., Liu F., Qiu J., Buss M. A Novel Recursive Approach for Online Identification of Continuous-Time Switched Nonlinear Systems // Int. J. Robust Nonlinear Control. 2021. P. 1-20.
  24. Narendra K.S., Balakrishnan J. Adaptive Control Using Multiple Models // IEEE Trans. Automat. Control. 1997. Vol. 42. No. 2. P. 171-187.
  25. Glushchenko A., Lastochkin K., Petrov V. Exponentially Stable Adaptive Control. Part I. Time-Invariant Plants // Autom. Remote Control. 2022. V. 83. No. 4. P. 548-578.
  26. Glushchenko A., Lastochkin K. Unknown Piecewise Constant Parameters Identification with Exponential Rate of Convergence // Int. J. Adap. Control Signal Proc. 2023. V. 37. No. 1. P. 315-346.
  27. Glushchenko A., Lastochkin K. Exponentially Stable Adaptive Optimal Control of Uncertain LTI Systems // arXiv preprint arXiv:2205.02913. 2022. P. 1-37.
  28. Glushchenko A., Lastochkin K. Exponentially Convergent Direct Adaptive Pole Placement Control of Plants with Unmatched Uncertainty under FE Condition // IEEE Control Syst. Letters. 2022. Vol. 6. P. 2527-2532.
  29. Wang L., Ortega R., Bobtsov A., Romero J., Yi B. Identifiability Implies Robust, Globally Exponentially Convergent On-Line Parameter Estimation: Application to Model Reference Adaptive Control // preprint arXiv:2108.08436; 2021. P. 1-16.
  30. Hakem A., Cocquempot V., Pekpe K. Switching time estimation and active mode recognition using a data projection method // Int. J. App. Math. & Comp. Sc. 2016. Vol. 26. No.4. P. 827-840.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2023 The Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».