On Continuous Random Processes with Fuzzy States

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

Continuous random processes with fuzzy states are studied. The properties of their numerical characteristics (expectations and correlation functions) corresponding to those of numerical random processes are established. The results obtained are based on the properties of fuzzy random variables. Applications to the problem of transforming a random signal with fuzzy states by a linear dynamic system are considered.

About the authors

V. L. Khatskevich

Military Training and Research Center of the Air Force, Air Force Academy named after N.E. Zhukovsky and Yu.A. Gagarin

Author for correspondence.
Email: vlkhats@mail.ru
Voronezh, Russia

References

  1. Аверкин А.Н. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта. М.: Наука. 1986. 312 с.
  2. Buckley J.J., Eslami E., Feuring T. Fuzzy mathematics in economic and engineering. Heidelberg, New-York: Physica-Verl. 2002. 282 p.
  3. Пегат А. Нечеткое моделирование и управление. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний. 2015. 798 с.
  4. Мочалов И.А., Хрисат М.С., Шихаб Еддин М.Я. Нечеткие дифференциальные уравнения в задачах управления. Часть II // Информационные технологии. 2015. Т. 21. № 4. С. 243-250.
  5. Деменков Н.П., Микрин Е.А., Мочалов И.А. Нечеткое оптимальное управление линейными системами. Часть 1. Позиционное управление // Информационные технологии. 2019. Т. 25. № 5. С. 259-270.
  6. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория случайных процессов и их инженерные приложения. М.: Кнорус. 2016. 439 с.
  7. Puri M.L., Ralesku D.A. Fuzzy random variables // Journal of Mathematical Analysis and Applications. 1986. V. 114. Р. 409-422.
  8. Nguyen H.T., Wu B. Fundamentals of Statistics with Fuzzy Data. Springer-Verlag Berlin Heidelberg. 2006. 204 p.
  9. Шведов А.С. Оценивание средних и ковариаций нечетко-случайных величин // Прикладная эконометрика. 2016. Т. 42. С. 121-138.
  10. Puri M.L., Ralescu D.A. Differential of fuzzy functions // J. Math. Anal. Appl. 1983. V. 91. P. 552-558.
  11. Seikkala S. On the fuzzy initial value problem // Fuzzy Sets Syst. 1987. V. 24. No. 3. P. 319-330.
  12. Aumann R.J. Integrals of set-valued functions // J. Math. Anal. Appl. 1987. No. 3. P. 1-12.
  13. Hukuhara M. Integration des applications mesurables dont la valeur est un compact convexe // Func. Ekvacioj. 1967. No. 11. P. 205-223.
  14. Деменков Н.П., Микрин Е.А., Мочалов И.А. Марковские и полумарковские процессы с нечеткими состояниями. Ч. 1. // Информационные технологии. 2020. Т. 26. № 6. С. 323-334.
  15. Деменков Н.П., Микрин Е.А., Мочалов И.А. Марковские и полумарковские процессы с нечеткими состояниями. Ч. 2. // Информационные технологии. 2020. Т. 26. № 7. С. 387-393.
  16. Diamond P., Kloeden P. Metric Spaces of Fuzzy Sets // Fuzzy Sets Syst. 1990. V. 35. No. 2. P. 241-249.
  17. Хацкевич В.Л. О некоторых свойствах нечетких ожиданий и нелинейных нечетких ожиданий нечетко-случайных величин // Известия вузов. Математика. 2022. № 11. С. 97-109.
  18. Хацкевич В.Л. Экстремальные свойства средних нечетко-случайных величин // Итоги науки и техники. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз. 2022. Т. 204. С. 160-169.
  19. Dubois D., Prade H. The mean value of fuzzy number // Fuzzy Sets and Syst. 1987. V. 24. No. 3. P. 279-300.
  20. Feng Y., Hu. L., Shu H. The variance and covariance of fuzzy random variables // Fuzzy Syst. 2001. V. 120. No. 3. P. 487-497.
  21. Розанов Ю.А. Теория вероятностей, случайные процессы и математическая статистика. М.: Наука. 1985. 322 с.
  22. Kaleva O. Fuzzy differential equations // Fuzzy Sets and Syst. 1987. V. 24. No. 3. P. 301-317.
  23. Jong Yeoul Park, Han H. Existence and uniqueness theorem for a solution of fuzzy differential equations // Int. J. Math. Mathem. Sci. 1999. No. 22(2). P. 271-280.
  24. Ahmad L., Farooq M., Abdullah S. Solving nth order fuzzy differential equation by fuzzy Laplace transform // Ind. J. Pure Appl. Math. 2014. No. 2. P. 1-20.
  25. Далецкий Ю.Л., Крейн М.Г. Устойчивость решений дифференциальных уравнений в банаховом пространстве. М.: Наука. 1970. 533 c.
  26. Красносельский М.А., Бурд В.Ш., Колесов Ю.С. Нелинейные почти периодические колебания. М.: Наука. 1970. 351 с.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2023 The Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».