Flare June 7, 2011, and analysis of eruptive prominence fragments

全文:

1. ВВЕДЕНИЕ

Солнечное извержение после вспышки 7 июня 2011 г. показало интересную особенность. На снимках с SDO хорошо видно, что падающие фрагменты протуберанца видны в виде маленьких ярких пакетов материи. Эти яркие объекты соответствуют ударам о хромосферу. Их характеристики можно использовать в качестве шаблона для удара звездных аккреционных потоков [1]. Удары падающих фрагментов протуберанца произошли далеко от места извержения и вызвали интенсивные EUV излучения, наблюдаемые (AIA) на борту SDO, тем самым поддерживая сценарий, в котором избыток мягкого рентгеновского излучения, наблюдаемый в молодых звездах, обусловлен воздействием аккреционных потоков, но также и возможностью фрагментации потоков, которая ранее не учитывалась. Это событие также вызвало увеличения яркости, наблюдаемые в каналах UV 1600 Å и 1700 Å SDO/AIA. Ультрафиолетовое излучение молодых аккрецирующих звездных систем является спорным вопросом. Недавние работы собрали и проанализировали большой объем данных из систем T Тельца [2].

Поведение интегральных потоков в спектральных линиях оптического, ультрафиолетового и инфракрасного диапазонов является надежным маркером для уточнения параметров тех слоев, где формируется это излучение. Так, формирование спектральных линий атома водорода и иона Ca II в условиях, характерных для солнечных протуберанцев, описано в работах [3, 4]. В работах моделируется излучение от системы плоскопараллельных слоев газа, входными параметрами для которых являются температура, газовое давление и микротурбулентная скорость. Однако если модель атома H I учитывает 20 дискретных уровней, то модель Ca II только 5 уровней. В нашей работе мы показываем, что малого числа учитываемых дискретных состояний может быть недостаточно для правильного расчета состояния ионизации. Таким образом, задача определения физических параметров фрагментов эруптивного протуберанца является актуальной как для солнечной, так и для звездной астрофизики.

Исследуя данное событие, мы определили потоки в трех спектральных линиях и физические параметры плазмы падающих объектов.

2. НАБЛЮДЕНИЯ

Фрагменты протуберанца мы наблюдали 7 июня 2011 г. в активной области NOAA 11226 после солнечной вспышки M2.5. Начало вспышки приходится на 6:16 UT, импульсная фаза продолжается с 6:16 UT до примерно 6:45 UT, а фаза затухания длится более 2 часов (рис. 1). Помимо теплового излучения, на спутниках RHESSI и Fermi в импульсной фазе наблюдалось также нетепловое излучение электронов с энергией 100–300 кэВ. Временная эволюция вспышки хорошо видна с помощью системы (AIA) на борту SDO. Мы исследовали эрупцию протуберанца и последующее падение фрагментов этого протуберанца в хромосферу одновременно на двух спектрографах обсерватории Ondřejov: MFS (Multichannel-Flare-Spectrograph) и HSFA-2 (Horizontal-Sonnen-Forschungs-Anlage 2). Описание инструментов приведено на странице сайта обсерватории. На рис. 2 показан монтаж наших наблюдений на спектрографе MFS (справа) и наблюдений SDO в линии 304 Å (кадр слева). На кадре видна сама вспышка и эруптивный протуберанец, активированный вспышкой (темные образования). Значения скоростей расширения облака, измеренные нами по спектрам, лежат в диапазоне 70–400 км/с. Наклон в спектре указывает на движения фрагментов протуберанца как к наблюдателю, так и от него. Используя спектрограф HSFA-2, нам удалось осуществить детальный анализ фрагментов этого протуберанца. Мы проводили наблюдения в линиях H Ca II, Hβ , D3, Hα и Ca IR 8542 Å. Из-за малой интенсивности излучения падающие фрагменты удалось обнаружить только в линиях H Ca II, Hβ и Hα (пример спектра показан на рис. 3). После обработки спектров были получены профили линий элементов протуберанца и спокойной хромосферы, а затем определены значения потоков излучения (см. рис. 4). В табл. 1 приведены значения наблюдаемых потоков (F^o), которые определены с точностью до второй значащей цифры после запятой.

 

Рис. 1. Поток рентгеновского излучения GOES15 [вт/м² ]. Серая кривая соответствует диапазону 1–8 Å, черная кривая — диапазону 0.5–4 Å.

 

Рис. 2. Слева — SDO фильтрограмма в линии 304 Å. Белая вертикальная линия соответствует положению щели спектрографа. Справа — спектр Hα (MFS Ondřejov). Момент наблюдений: 06:40:32 UT.

 

Рис. 3. Вид падающего фрагмента в линии Hα. Расстояние между горизонтальными реперными линиями соответствует 5 × 10⁴ км.

 

Рис. 4. Пример определения потока излучения в линии Hα. Заштрихованная часть соответствует потоку от «светящегося» фрагмента выброса.

 

Таблица 1. Определенные для момента 08:05:11 UT значения потоков в единицах [эрг см ^–2 c ^–1 ]

F° (Hα )	F° (Hβ )	F° (HCaII )
3.82 × 106	6.87 × 105	2.72 × 106

 

Через r^o обозначим отношение наблюдаемых потоков линий бальмеровской серии,$r^{\text{o}}={\text{F}}^o\left(H\alpha \right)/F^o\left(H\beta \right)$. Из приведенных в таблице чисел следует r^o = 5.56, это значение является типичным для полупрозрачного в линии Hα водорода, возбуждаемого электронным ударом.

3. РАСЧЕТ ИЗЛУЧЕНИЯ ГАЗА

Введем обозначения С для объемной плотности числа частиц (концентрации) газа, $\mathcal{N}$ — для столбцовой плотности числа частиц и T — для электронной температуры. В этом разделе мы изложим некоторые аспекты расчета излучения в спектральных линиях для следующих диапазонов физических величин:

$\begin{array}{c}{10}^{10}{\text{\hspace{0.33em}см}}^{-3}\le C\le {10}^{16}{\mathrm{см}}^{-3},\\ {10}^{18}{\mathrm{см}}^{-2}\le \mathcal{N}\le {10}^{22}{\mathrm{см}}^{-2},\\ 4000\le T\le 8\times {10}^4.\end{array}$ (1)

Кроме того, мы исходим из главного свойства хромосферного газа: он прозрачен в непрерывном спектре оптического диапазона, но может испытывать самопоглощение в частотах спектральных линий.

Мы рассмотрели простую модель ионизации и возбуждения протуберанца, а именно диссипацию Джоуля. Задавая теоретические параметры объекта, мы определяли степень ионизации и состояние возбуждения газа, после чего вычисляли излучение в спектральных линиях, добиваясь согласования теоретических потоков с наблюдаемыми. В расчетах включены основные элементарные процессы заселения и опустошения дискретных уровней под воздействием фотосферного излучения. Атомные данные и скорости процессов описаны ниже. Излучение фотосферы в оптическом диапазоне имитировалось чернотельным с температурой T_ph = 5500 K. Во время вспышки дополнительный вклад в ионизацию иона Ca II может давать излучение в эмиссионных линиях лаймановской серии водорода от Ly_β и выше. При вычислении скорости фотоионизации Ca II мы имитируем этот вклад с помощью параметра T_Ca, соответствующего температуре чернотельного излучения.

3.1. Уравнения баланса для населенностей уровней

В рамках однородной модели мы задавали электронную температуру T , концентрацию газа C , его толщину h и разброс скоростей ∆v, который мы будем называть «турбулентной скоростью».

При заданных значениях температуры тепловых электронов и вероятности выхода фотонов P_lu получается линейная система уравнений для населенностей дискретных уровней ν_k и степени ионизации х. В систему входят K уравнений для населенностей дискретных уровней, которые дополняются условием нормировки, всего K + 1 уравнений:

$\begin{array}{cccccccc}{V}_{11}{\nu }_1& +& V_{12}{\nu }_2& \dots +& V_{1K}{\nu }_K+& V_{\mathrm{1,}K+1}x& =& \mathrm{0,}\\ \dots & & \dots & \dots & \dots & \dots & & \\ V_{k1}{\nu }_1& +& V_{k2}{\nu }_2& \dots +& V_{kK}{\nu }_K+& V_{k,K+1}x& =& \mathrm{0,}\\ \dots & & \dots & \dots & \dots & \dots & & \\ V_{K1}{\nu }_1& +& V_{K2}{\nu }_2& \dots +& V_{KK}{\nu }_K+& V_{K,K+1}x& =& \mathrm{0,}\\ {\nu }_1& +& {\nu }_2& \dots +& {\nu }_K+& x& =& 1.\end{array}$ (2)

Элемент матрицы V_kk равен скорости ухода из k-го уровня. В нее дают вклад ионизация и дискретные переходы под действием тепловых электронов, фотоионизация, фотодеактивация (спонтанная и вынужденная) и фотовозбуждение чернотельным излучением:

$-V_{kk}=N_e \left(q_k+\sum _{i\ne k}{q}_{ki}\right)+{\phi }_k +$

$+ \sum _{l=1}^{k-1}{W}_{kl}{P}_{lk}\cdot \left(1+n_{lk}{P}_{lk}\right) +$ (3)

$+\sum _{u=k+1}^K{B}_{ku}{n}_{ku}{P}_{ku}, 1\le k\le K.$

Введены следующие обозначения: N_e — электронная концентрация, q_k — коэффициент ударной ионизации, q_ij — коэффициент ударного перехода между дискретными уровнями, φ_k — скорость фотоионизации, W_kl и B_ku — коэффициенты Эйнштейна для радиационных переходов (W_kl  — спонтанные переходы, B_ku — поглощение), n_lk — факторы заполнения чернотельного излучения в частотах спектральных линий, P_lk — вероятности выхода фотонов.

Скорость заселения нижнего уровня из верхнего определяется деактивацией возбужденных состояний тепловыми электронами и чернотельным излучением:

$V_{lu}=N_e{q}_{ul}+W_{ul}{P}_{lu} \left(1+n_{lu}{P}_{lu}\right),$ (4)

$1\le l\le K-1, l<u\le K.$

Эти же процессы определяют переход в более возбужденное состояние:

$V_{ul}=N_e{q}_{lu}+B_{lu}{P}_{lu}{n}_{lu}.$ (5)

Последний столбец матрицы описывает рекомбинационное заселение:

$V_{k,K+1}=r_k{N}_e+{\gamma }_k{N}_e^2, 1\le k\le K,$ (6)

где γ_k и r_k — коэффициенты, соответственно, тройной и фоторекомбинации (спонтанной плюс вынужденной). Водород полагаем единственным донором электронов.

Вероятность выхода фотона как функция оптической глубины в центре линии τ₀ определялась прямым численным интегрированием [5, ф-ла (27.50)], формулу для которой приведем в виде

$P\left({\tau }_0\right)=A\underset{-\infty }{\overset{\infty }{}}\alpha \left(x\right)E_2\left[\alpha \left(x\right)\cdot {\tau }_0\right] dx,$ (7)

где α(x) — профиль спектральной линии, x — отстройка частоты, A — соответствующая профилю нормировочная константа. Профили линий иона Ca II описывались фойгтовским контуром, а для водорода применялась свертка доплеровского и хольцмарковского профилей.

Число учитываемых уровней K выбрано достаточным для правильной оценки состояния ионизации. При N_e > 10¹⁰ см^–3 и T > 6000 К происходит заселение высоколежащих уровней электронным ударом, которые в результате дают существенный, до 80%, вклад в ударную ионизацию атома. Согласно критерию Инглиса-Теллера при электронной концентрации менее 10¹⁴ см^–3 реализуются дискретные уровни с главным квантовым числом более 30. Но установление баланса ударной ионизации и тройной рекомбинации приводит к термализации уровней при меньших K. Добавление термализованных уровней не влияет ни на излучение в линиях, ни на состояние ионизации. Прямые расчеты показали, что можно ограничиться значениями K = 16 − 18. Более подробно уравнения детального баланса, описывающие заселение дискретных энергетических уровней, приведены в работе [6].

Населенности дискретных уровней ν_k и вероятности выхода P_ij, получаемые в результате решения уравнений (2), позволяют вычислить поток излучения в линии, соответствующей переходу u → l:

${\text{F}}_{ul}^{\text{t}}=\mathcal{N}\cdot A_{\text{elem}}\cdot W_{ul}\cdot P_{lu}\cdot E_{lu}\cdot \left(1+n_{lu}{P}_{lu}\right)\cdot {\nu }_u.$ (8)

Здесь E_lu — энергия перехода, A_elem — содержание химического элемента по числу частиц, индекс "elem" у всех остальных величин в правой части подразумевается.

3.2. Атомные данные

Составление этих уравнений требует знания набора атомных данных водорода и иона кальция. Модель атома водорода включает 18 дискретных уровней и основное состояние H II. Данные для сил осциллятора, скоростей ударного возбуждения и ионизации водорода взяты из работы [7], обратные процессы вычислены через условие детального баланса. Для сечений фотоионизации использовалось приближение Крамерса. Профили линий водорода описываются сверткой контуров Доплера и Хольцмарка, штарковские ширины взяты из монографии [8].

Модель иона Ca II включает 22 дискретных уровня, а также основное состояние иона Ca III. Уровни с главным квантовым числом n ≤ 6 назовем индивидуальными; у состояний 3d и 4 p учитывается тонкая структура: $3d^2{D}_{3/\mathrm{2,5}/2}$ и $4p^2{P}_{1/\mathrm{2,3}/2}$; уровни 7 ≤ n ≤ 10 полагаем водородоподобными. Энергии дискретных уровней взяты из NIST [9], силы осциллятора в поглощении — из NIST [9], TOPBASE [10] и работы [11] для переходов между индивидуальными и водородоподобными уровнями, а силы осциллятора переходов между водородоподобными — из [7]. Сечения фотоионизации с индивидуальных уровней взяты из TOPBASE [10], а у водородоподобных использовалось приближение Крамерса. Штарковские ширины линий взяты из монографии [8]. Для скоростей ударного возбуждения использованы эффективные силы удара из статьи [12]; для отсутствующих разрешенных переходов применялась формула Режемортера [13], для отсутствующих запрещенных переходов полагалась сила, равная единице; скорости возбуждения между водородоподобными уровнями рассчитывались по формуле Режемортера. Скорости ударной ионизации рассчитаны по сечениям в водородном приближении, представленным в работе [14].

4. РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ

Используя метод расчета, изложенный в предыдущем разделе, мы попытались в рамках простой модели однородного слоя восстановить параметры газа по его излучению в трех спектральных линиях: Hα , Hβ и H Ca II. Параметры подбирались таким образом, чтобы теоретические потоки отличались от наблюдаемых не более, чем на 0.3%. Такой точности удалось добиться в диапазоне электронной температуры от 6300 K до 10 000 K. В табл. 2 собраны теоретические параметры газа для этого диапазона. Ее столбцы имеют следующий смысл: C₁₀ — концентрация газа в единицах 10¹⁰ см^-3, h_t — толщина слоя в тысячах километров, ∆v — турбулентная скорость в км/с, τ_Ca — оптическая глубина в линии H Ca II, R_Ca — отношение теоретических потоков в резонансной H и инфракрасной линии кальция Ca IR λ 8542 Å: (Ca IR λ 8542 Å); $R_{\text{Ca}}={\text{F}}^t\left(\text{H} \text{Ca} \text{II}\right)/{\text{F}}^t (\mathrm{Ca} \mathrm{IR} \mathrm{\lambda } 8542 \mathrm{\AA }), {\mathcal{N}}_{19}$— столбцовая концентрация в единицах 10¹⁹ см⁻². Оптические глубины в линиях водорода Hα и Hβ равны, соответственно, 0.6 и 8 × 10⁻², они практически не меняются от строки к строке. Достаточно большие значения R_Ca > 3 не противоречат наблюдениям, в которых не удалось зафиксировать инфракрасную линию Ca IR λ 8542 Å. Вне указанного диапазона добиться согласия теоретических потоков с наблюдаемыми для трех линий одновременно не удается. В области низких температур,T < 6300 K, при совпадении теоретических и наблюдаемых потоков в линиях водорода теоретический поток в линии кальция оказывается меньше наблюдаемого, причем расхождение растет с уменьшением температуры. Главной причиной расхождения является уменьшение скорости возбуждения верхнего уровня резонансного перехода. Расхождения теории с наблюдениями при высоких температурах объясняется уменьшением оптической глубины в линии Hα за счет ионизации водорода. Если температура увеличивается выше 10⁴ K, то теоретическое отношение потоков в линиях Hα и Hβ начинает расти, стремясь к своему значению для прозрачного газа.

 

Таблица 2. Параметры газа, при которых теоретические потоки в линиях Hα, Hβ и H Ca II совпадают с наблюдаемыми

T	C10	ht	∆v	TCa	τCa	RCa	${\mathcal{N}}_{19}$
6300	5.30	7.0	30.9	6010	1.4	3.4	3.71
6700	5.08	6.8	30.8	6280	0.70	5.9	3.45
7000	4.61	6.8	30.6	6262	0.64	6.2	3.13
8000	3.23	6.8	30.4	6150	0.53	6.7	2.20
9000	2.83	6.8	30.1	6130	0.46	7.1	1.92
10000	2.80	6.8	29.8	6167	0.39	7.4	1.90

Примечание. Приведены: T [K] — температура газа, C₁₀ [10¹⁰ см^–3 ] — концентрация, h_t [10³ км] — толщина слоя, ∆v [км/с] — турбулентная скорость, T_Ca [К] — температура черного тела, имитирующая вклад лаймановской серии в фотоионизацию Ca II, τ_Ca — оптическая глубина в линии H Ca II, R_Ca = F^t (H Ca II) / F^t (Ca IR λ 8542 Å ) , [10¹⁹ см^–2 ] — столбцовая концентрация.

 

5. ДИСКУССИЯ

В работах [15, 16, 17] выполнены оценки плотности газа по наблюдениям в ультрафиолетовом диапазоне. В работе [15] по наблюдениям в фильтре 171 Å в предположении, что основным процессом поглощения является фотоионизация (“we assume that the dominant process that removes photons from the line of sight is photoionization”) получена оценка столбцовой плотности водорода, ${\mathcal{N}}_{\text{H}}\gtrsim {10}^{18}-{10}^{19} {\text{см}}^{-2}$, и объемной плотности водорода, ${С}_{\text{H}}\gtrsim {10}^{10} {\text{см}}^{-3}$. В работе [16] исследовалось излучение на длинах волн 94, 131, 171, 193 и 211 Å с результатом ${\mathcal{N}}_{\text{H}}\approx 2\times {10}^{19} {\text{см}}^{-2}$. В статье [17] по наблюдениям в каналах 1700, 1600, 131, 171, 193, 211 Å получены оценки для ${\mathcal{N}}_{\text{H}}$ в диапазоне (1.5 − 7.7) × 10¹⁸ см⁻². Эти оценки близки к нашим данным в табл. 2, для подробного сравнения желательно более точно определить состояния ионизации гелия и других химических элементов, влияющих на потоки в наблюдаемых диапазонах спектра.

Разброс скоростей ∆v в табл. 2, необходимый для совмещения теоретических и наблюдаемых потоков излучения, значительно превышает скорость звука в излучающей среде. В таком случае внутренние движения незамагниченного газа приводят к возникновению ударных волн и нагреву до температур порядка десятков тысяч кельвинов. В таком диапазоне температур невозможно согласовать теоретические и наблюдаемые потоки в линиях водорода и кальция. Однако, магнитное поле с напряженностью H$\lesssim$30 Гс в газе с концентрацией C = 5 × 10¹⁰ см⁻³ демпфирует диссипацию и ударная волна не образуется. Возможно, такое магнитное поле присутствует в рассматриваемом объеме газа.

6. ВЫВОДЫ

В модели однородного газа мы можем совместить теоретические потоки в трех спектральных линиях с наблюдаемыми в следующих диапазонах температуры и концентрации газа:

6300 K ≤ T ≤ 10⁴ K,

2.8 × 10¹⁰ см^–3 < C < 5.3 × 10¹⁰ см^–3 , (9)

1.9 × 10¹⁹ см^–2 < < 3.7 × 10¹⁹ см^–2 ,

6800 км ≤ h ≤ 7000 км.

Сравнение наших результатов с данными работ [16, 17] показывает, что в линиях водорода и кальция мы наблюдаем излучение более холодных и плотных слоев газа, чем в частотах ультрафиолетового диапазона.

БЛАГОДАРНОСТИ

Авторы благодарят коллективы Solar Dynamic Observatory (SDO), GOES и Ondřejov Observatory за предоставленную возможность проведения наблюдений и использования данных.

作者简介

Yu. Kupryakov

Lomonosov Moscow State University, Sternberg Astronomical Institute

编辑信件的主要联系方式.
Email: kupry@asu.cas.cz
俄罗斯联邦, Moscow

K. Bychkov

Lomonosov Moscow State University, Sternberg Astronomical Institute

Email: kupry@asu.cas.cz
俄罗斯联邦, Moscow

V. Maliutin

Lomonosov Moscow State University

Email: kupry@asu.cas.cz

Faculty of Physics

俄罗斯联邦, Moscow

A. Gorshkov

Lomonosov Moscow State University, Sternberg Astronomical Institute

Email: kupry@asu.cas.cz
俄罗斯联邦, Moscow

O. Belova

Lomonosov Moscow State University

Email: kupry@asu.cas.cz

Faculty of Physics

俄罗斯联邦, Moscow

参考

补充文件