Details of modelling the non-stationary thermal structure of an axially symmetric protoplanetary disk

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

The paper provides a model for simulating the non-stationary thermal structure of protoplanetary disk in axial symmetry. The model is based on the widely used approach of splitting the radiation field into stellar and intrinsic thermal radiation of the medium. The heating by stellar radiation is calculated by the ray tracing method, while the well-known diffusion approximation with a flux limiter (FLD approach) is used to treat the thermal radiation. To solve the resulting system of linear equations, a modification to Gauss method is proposed, which allows to speed up the calculations by a factor of ten compared to the widely adopted GMRES method. This model has been used to calculate the steady-state thermal structure of two disks, including those with the parameters of the EX Lup system. A detailed analysis of the simulation results has been performed. Comparison with the results of more accurate methods has allowed to identify the main shortcomings of the model related to the ignoring of light scattering and to the diffusion nature of the FLD approximation. It is shown that the disk thermal structure calculated with the FLD approximation evolves according to analytical estimates of the characteristic thermal time.

About the authors

Ya. N. Pavlyuchenkov

Institute of Astronomy of the Russian Academy of Sciences

Author for correspondence.
Email: pavyar@inasan.ru
Russian Federation, Moscow

References

  1. P. J. Armitage, arXiv:1509.06382 [astro-ph.SR] (2015).
  2. G. Lesur, M. Flock, B. Ercolano, M. Lin, et al., in Protostars and Planets VII, Proc. of a conference held 10–15 April 2023 at Kyoto, Japan; edited by S. Inutsuka, Y. Aikawa, T. Muto, K. Tomida, and M. Tamura, ASP Conf. Ser. 534, 465 (2023).
  3. P. D'Alessio, J. Canto, N. Calvet, and S. Lizano, 500(1), 411 (1998), arXiv:astro-ph/9806060.
  4. S. A. Balbus and J. F. Hawley, Rev. Modern Physics 70(1), 1 (1998).
  5. A. M. Skliarevskii, Ya. N. Pavlyuchenkov, and E. I. Vorobyov, Astron. Rep. 65(3), 170 (2021), arXiv:2104.10787 [astro-ph.EP].
  6. K. Kratter and G. Lodato, Ann. Rev. Astron. Astrophys. 54, 271 (2016), arXiv:1603.01280 [astro-ph.SR].
  7. P. Woitke, I. Kamp, and W. F. Thi, Astron. and Astrophys. 501(1), 383 (2009), arXiv:0904.0334 [astro-ph.EP].
  8. R. Teyssier and B. Commerçon, Frontiers in Astron. and Space Sci. 6, id. 51 (2019), arXiv:1907.08542 [astro-ph.IM].
  9. R. Wünsch, Frontiers in Astron. and Space Sci. 11, id. 1346812 (2024), arXiv:2403.05410 [astro-ph.IM].
  10. C. D. Levermore and G. C. Pomraning, 248(1), 321 (1981).
  11. W. Kley, B. Bitsch, and H. Klahr, Astron. and Astrophys. 506(2), 971 (2009), arXiv:0908.1863 [astro-ph.EP].
  12. R. Kuiper, H. W. Yorke, and N. J. Turner, 800(2), id. 86 (2015), arXiv:1412.6528 [astro-ph.SR].
  13. Y.-N. Lee, S. Charnoz, and P. Hennebelle, Astron. and Astrophys. 648, id. A101 (2021), arXiv:2102.07963 [astro-ph.EP].
  14. Y. N. Pavlyuchenkov, L. A. Maksimova, and V. V. Akimkin, Astron. Rep. 66(9), 800 (2022), arXiv:2211.04896 [astro-ph.EP].
  15. R. Kuiper, H. Klahr, C. Dullemond, W. Kley, and T. Henning, Astron. and Astrophys. 511, id. A81 (2010), arXiv:1001.3301 [astro-ph.SR].
  16. M. Flock, S. Fromang, M. González, and B. Commerçon, Astron. and Astrophys. 560, id. A43 (2013), arXiv:1310.5865 [astro-ph.EP].
  17. J. S. Mathis, W. Rumpl, and K. H. Nordsieck, 217, 425 (1977).
  18. L. Testi, T. Birnstiel, L. Ricci, S. Andrews, et al., in Protostars and Planets VI, edited by H. Beuther, R. S. Klessen, C. P. Dullemond, and T. Henning (Tucson: University of Arizona Press, 2014), pp. 339, arXiv:1402.1354 [astro-ph.SR].
  19. S. M. Andrews, Ann. Rev. Astron. Astrophys. 58, 483 (2020), arXiv:2001.05007 [astro-ph.EP].
  20. Y. Saad and M. H. Schultz, SIAM J. Sci. and Stat. Comp. 7(3), 856 (1986), ://doi.org/10.1137/0907058 .
  21. Á. Kóspál, P. Ábrahám, T. Csengeri, U. Gorti, et al. , Astrophys. J. Letters 821(1), id. L4 (2016), arXiv:1603.02855 [astro-ph.SR].
  22. Y. N. Pavlyuchenkov, D. S. Wiebe, V. V. Akimkin, M. S. Khramtsova, and T. Henning, Monthly Not. Roy. Astron. Soc. 421(3), 2430 (2012), arXiv:1201.0642 [astro-ph.GA].
  23. C. P. Dullemond, A. Juhasz, A. Pohl, F. Sereshti, R. Shetty, T. Peters, B. Commercon, and M. Flock, RADMC-3D: A multi-purpose radiative transfer tool, Astrophysics Source Code Library, record ascl:1202.015 (2012).
  24. J. C. Hayes and M. L. Norman, Astrophys. J. Supp. 147(1), 197 (2003), arXiv:astro-ph/0207260.
  25. K. M. Flaherty, A. M. Hughes, K. A. Rosenfeld, S. M. Andrews, E. Chiang, J. B. Simon, S. Kerzner, and D. J. Wilner, Astrophys. J. 813(2), id. 99 (2015), arXiv:1510.01375 [astro-ph.SR].
  26. C. Pinte, F. Ménard, G. Duchêne, T. Hill, et al., Astron. and Astrophys. 609, id. A47 (2018), arXiv:1710.06450 [astro-ph.SR].
  27. A. Isella, J. Huang, S. M. Andrews, C. P. Dullemond, et al., Astrophys. J. Letters 869(2), id. L49 (2018), arXiv:1812.04047 [astro-ph.SR] .
  28. C. P. Dullemond, A. Isella, S. M. Andrews, I. Skobleva , and N. Dzyurkevich, Astron. and Astrophys. 633, id. A137 (2020), arXiv:1911.12434 [astro-ph.EP].
  29. Y . N. Pavlyuchenkov, V. V. Akimkin, A. P. Topchieva, and E. I. Vorobyov, Astron. Rep. 67(5), 470 (2023), arXiv:2307.15544 [astro-ph.EP].
  30. J. D. Melon Fuksman, H. Klahr, M. Flock, and A. Mignone, 906(2), id. 78 (2021), arXiv:2005.01785 [astro-ph.EP].

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2024 The Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».