Global families of periodic orbits adjacent to libration points in the restricted three-body problem

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

The restricted circular three-body problem is studied. All global families of periodic orbits adjacent to the libration points are found. A scenario for the evolution of orbits in the family is given. Chains of global families will be highlighted; the chain begins at the triangular libration point, contains global families for the triangular and all collinear libration points, and ends with a family whose orbits are pressed against the main bodies. The evolution of global families in the chain associated with changes in the energy of the system is described. Planar and spatial orbits are studied.

Full Text

Restricted Access

About the authors

V. N. Tkhai

Institute of Control Sciences of Russian Academy of Sciences

Author for correspondence.
Email: tkhai@ipu.ru
Russian Federation, Moscow

References

  1. Л. Эйлер, Новая теория движения Луны (Л.: Изд-во АН СССР, 1934).
  2. V. Szebehely, Theory of Orbits (New York: Academic Press, 1967).
  3. В.Н. Тхай, Прикладная математика и механика 42, 1026 (1978).
  4. А.М. Ляпунов, Общая задача об устойчивости движения, Cобр. соч. Т. 2 (М.: Изд-во АН СССР, 1956).
  5. Г.Н. Дубошин, Небесная механика. Аналитические и качественные методы (М.: Наука, 1964).
  6. A.A. Zevin, Nonlinear Analysis, Theory, Methods and Appl. 28(9), 1499 (1997).
  7. A.A. Zevin, Nonlinearity 12, 1339 (1999).
  8. В.Н. Тхай, Прикладная математика и механика 55, 56 (1998).
  9. В.Н. Тхай, Вестн. СПбГУ. Сер. 1. Математика. Механика. Астрономия. № 4, 709 (2021).
  10. V.N. Tkhai, in 2022 16th International Conference on Stability and Oscillations of Nonlinear Control Systems (Pyatnitskiy’s Conference), held on June 1–3, 2022 in Moscow, Russia (IEEE Xplore, 2022), INSPEC Accession Number: 21844085.
  11. В.Н. Тхай, Изв. РАН. Механика твердого тела № 6, 197 (2023).
  12. В.Н. Тхай, Автоматика и телемеханика № 5, 22 (2023).
  13. V.N. Tkhai, in 2020 15th International Conference on Stability and Oscillations of Nonlinear Control Systems (Pyatnitskiy’s Conference), held on June 3–5, 2020 in Moscow, Russia (IEEE Xplore, 2020), INSPEC Accession Number: 19772903.
  14. В.Н. Тхай, Прикладная математика и механика 55, 578 (1991).

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download
2. Fig. 1. Curve G of zero velocity on the orbits of the global family intersecting the Hill curves

Download (268KB)
Indexing metadata

Copyright (c) 2024 The Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».