Heat Transfer Modeling in Sweetened Condensed Milk

封面

如何引用文章

全文:

详细

Introduction: Sweetened condensed whole milk (SCM) is a highly demanded product among consumers and processing plants. The study of temperature profiles is essential for optimizing its logistics under extreme temperature conditions to prevent quality defects and minimize costs associated with specialized transport when delivering to regions with hot climates and the Far North, considering the absolute temperature range in Russia, which is approximately 90°C. Previously, this aspect of transportation had not been studied. The maximum allowable storage temperature for the product was set at 25°C, while the minimum temperature was not regulated.Purpose: To investigate the temperature profiles of SCM in transport packaging under various ambient conditions.Materials and Methods: A simulation of the heating and cooling processes of SCM in transport packaging, modeled as a one-dimensional multilayer system, was conducted. To describe heat transfer within the temperature ranges of 5°C to 35°C and 5°C to -35°C, a system of differential equations was formulated, with specified initial and boundary conditions.Results: According to the proposed model, the duration of heating SCM from 5°C to 35°C is 36.7 hours, while cooling from 5°C to -35°C takes 41.1 hours. Based on the study results, software was developed to calculate the duration of SCM temperature changes depending on the initial and final ambient temperatures.Conclusion: A new approach has been developed for theoretically predicting the duration of temperature changes in SCM within transport packaging during storage and transportation. This approach can be utilized in specialized business software solutions for logistics route planning, transportation cost estimation, and consideration of ambient conditions during shipping. Additionally, the proposed solution can be adapted for other food products.

作者简介

Ekaterina Bolshakova

All-Russian Dairy Research Institute

Email: e_bolshakova@vnimi.org
ORCID iD: 0000-0002-8427-0387
SPIN 代码: 9732-9017

Sergey Motylev

All-Russian Dairy Research Institute

Email: s_motylev@vnimi.org
ORCID iD: 0009-0002-0077-7891

Vladislav Semipyatny

All-Russian Dairy Research Institute

Email: v_semipyatniy@vnimi.org
ORCID iD: 0000-0003-1241-0026
SPIN 代码: 4246-3862

Aleksandr Kruchinin

All-Russian Dairy Research Institute

Email: a_kruchinin@vnimi.org
ORCID iD: 0000-0002-3227-8133
SPIN 代码: 7930-1023

Svetlana Turovskaya

All-Russian Dairy Research Institute

Email: s_turovskaya@vnimi.org
ORCID iD: 0000-0002-5875-9875
SPIN 代码: 6904-5308

Elena Illarionova

All-Russian Dairy Research Institute

Email: e_illarionova@vnimi.org
ORCID iD: 0000-0002-9399-0984
SPIN 代码: 2990-2390

参考

  1. Илларионова, Е. Е., Туровская, С. Н., & Радаева, И. А. (2020). К вопросу увеличения срока годности молочных консервов. Актуальные вопросы молочной промышленности, межотраслевые технологии и системы управления качеством, 1(1), 225–230. https://doi.org/10. 37442/978-5-6043854-1-8-2020-1-225-230
  2. Исаченко, В. П., Осипова, В. А., & Сукомел, А. С. (1981). Теплопередача. Москва: Энергоиздат.
  3. Леднева, И. А., Пацай, Л. С., & Кармызов, А. В. (2023). Трансформация логистических цепей поставок в современных экономических условиях. Научные труды белорусского государственного экономического университета, 210-216. Белорусский государственный экономический университет, Минск.
  4. Рябова, А. Е., Бурков, И. А., Семипятный, В. К., Пряничникова, Н. С., & Галстян, А. Г. (2023). Программа расчета времени охлаждения жестебанки сгущенного молока (Свидетельство о регистрации программы для ЭВМ RU 2023663645). Федеральное государственное автономное научное учреждение «Всероссийский научно-исследовательский институт молочной промышленности»
  5. Туровская, С. Н., Кручинин, А. Г., Илларионова, Е. Е., & Большакова, Е. И. (2024). Исследование воздействия критических температур внешней среды на сгущенное молоко с сахаром. Вестник КрасГАУ, 1(202, 189–200). '' target='_blank'>10.36718/1819-4036-2024-1-189-200' target='_blank'>https://doi: 10.36718/1819-4036-2024-1-189-200
  6. Antonopoulos, K. A., & Tzivanidis, C. (1996). Analytical solution of boundary value problems of heat conduction in composite regions with arbitrary convection boundary conditions. Acta Mechanica, 118, 65–78. https://doi.org/10.1007/BF01176344
  7. Biswas, P., & Singh, S. (2015). Analytical solution of 1-D multilayer heat conduction problem with time varying ambients. In 23rd National and 1st International ISHMT-ASTFE Heat and Mass Transfer Conference, 1-9. Publisher: Trivandrum, Kerala, India.
  8. Bunta, O., Festila, D., Muresan, V., Coloși, T., Stan, O. P., Unguresan, M. L., & Baciut, M. (2023). Mathematical modeling and digital simulation of teeth dynamics for the approximation of orthodontic treatment duration. Applied Sciences, 13(10), 5932. https://doi.org/10.3390/app13105932
  9. Churchill, S. W., & Chu, H. H. S. (1975). Correlating equations for laminar and turbulent free convection from a vertical plate. International Journal of Heat and Mass Transfer, 18, 1323–1329. https://doi.org/10.1016/0017-9310(75)90235-2
  10. Derossi, A., de Pilli, T., La Penna, M. P., & Severini, C. (2012). Prediction of heating length to obtain a definite F value during pasteurization of canned food. Journal of Food Process Engineering, 36, 211–219. https://doi.org/10.1111/j.1745-4530.2012.00686.x
  11. Destro, F., Hur, I., Wang, V., Abdi, M., Feng, X., Wood, E., Coleman, S., Firth, P., Barton, A., Barolo, M., & Nagy, Z. K. (2021). Mathematical modeling and digital design of an intensified filtration-washing-drying unit for pharmaceutical continuous manufacturing. Chemical Engineering Science, 244, 116803. https://doi.org/10.1016/j.ces.2021.116803
  12. Erdogdu, F. (2023). Mathematical modeling of food thermal processing: Current and future challenges. Current Opinion in Food Science, 51, 101042. https://doi.org/10.1016/j.cofs.2023.101042
  13. Fox, P. F., Uniacke-Lowe, T., McSweeney, P. L. H., & O’Mahony, J. A. (2015). Heat-Induced changes in milk. In Dairy Chemistry and Biochemistry (pp. 345–375). Springer International Publishing. https://doi.org/10.1007/978-3-319-14892-2_9
  14. Fujii, T., & Imura, H. (1972). Natural-convection heat transfer from a plate with arbitrary inclination. International Journal of Heat and Mass Transfer, 15, 755–767. https://doi.org/10.1016/0017-9310(72)90063-1
  15. Galstyan, A. G., Petrov, A. N., Illarionova, E. E., Semipyatniy, V. K., Turovskaya, S. N., Ryabova, A. E., Khurshudyan, S. A., Vafin, R. R., & Radaeva, I. A. (2019). Effects of critical fluctuations of storage temperature on the quality of dry dairy product. Journal of Dairy Science, 102, 10779–10789. https://doi.org/10.3168/jds.2019-17229
  16. Hu, D., Zhang, H., Li, L., Zhou, R., & Sun, Y. (2013). Mathematical modeling, design and optimization of conceptual configuration of soil-like substrate bioreactor based on system dynamics and digital simulation. Ecological Engineering, 51, 45–58. https://doi.org/10.1016/j.ecoleng.2012.12.037
  17. Kızıltaş, S., Erdoğdu, F., & Palazoğlu, T. K. (2010). Simulation of heat transfer for solid–liquid food mixtures in cans and model validation under pasteurization conditions. Journal of Food Engineering, 97, 449–456. https://doi.org/10.1016/j.jfoodeng.2009.11.024
  18. Kumar, A., Bhattacharya, M., Blaylock, J. (1990). Numerical simulation of natural convection heating of canned thick viscous liquid food products. Journal of Food Science, 55(5), 1403–1411. https://doi.org/10.1111/j.1365-2621.1990.tb03946.x
  19. LeBlanc, D. (2005). Land transportation of fresh fruits and vegetables: An update. Stewart Postharvest Review, 1(1), 1-13. https://doi.org/10.2212/spr.2005.1.4
  20. Lienhard, J. H. (2019). A heat transfer textbook (5th ed.). Courier Dover Publications.
  21. Medennikov, V., & Raikov, A. N. (2020). Formation of the Digital Platform for Precision Farming with Mathematical Modeling. In DAMDID/RCDL (Supplementary Proceedings) (pp. 121-133). Publisher: CEUR Workshop Proceedings, Voronezh.
  22. Medennikov, V., & Raikov, A. (2021). Optimizing of product logistics digital transformation with mathematical modeling. Journal of Physics: Conference Series, 1864(1), 012100. https://doi.org/10.1088/1742-6596/1864/1/012100
  23. Micheev, M. A., & Micheeva, I. M. (1977). Basics of heat exchange (2nd ed.). Energiya.
  24. Nagar, S., & Sreenivasa, S. (2024). Mathematical modeling, numerical simulation and experimental validation of temperature profiles of PCMs and their applications in industry 4.0: A review. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part C: Journal of Mechanical Engineering Science, 238(17), 8850–8876. https://doi.org/10.1177/09544062241242704
  25. Patel, A. A., Gandhi, H., Singh, S., & Patil, G. R. (1996). Shelf-life modeling of sweetened condensed milk based on kinetics of Maillard browning. Journal of Food Processing and Preservation, 20, 431–451.
  26. Paul, D. A., Anishaparvin, A., & Anandharamakrishnan, C. (2011). Computational fluid dynamics studies on pasteurisation of canned milk. International Journal of Dairy Technology, 64, 305–313. https://doi.org/10.1111/j.1471-0307.2011.00687.x
  27. Rao, M. A., & Anantheswaran, R. C. (1988). Convective heat transfer to fluid foods in cans. In Advances in food research (vol. 32, pp. 39-84). Academic Press.
  28. Rohsenow, W. M., Hartnett, J. P., & Cho, Y. I. (1998). Handbook of heat transfer (3rd ed.). McGraw-Hill.
  29. Ryabova, A., Tolmachev, V., & Galstyan, A. (2022). Phase transitions of sweetened condensed milk in extended storage temperature ranges. Food Processing: Techniques and Technology, 52, 526–535. https://doi.org/10.21603/2074-9414-2022-3-2379
  30. Ryabova, A. E. (2023). Study of the thermophysical properties of sweetened condensed milk. Food Industry, 5(2), 52–55. '' target='_blank'>10.52653/ppi.2023.2.2.012' target='_blank'>https://doi: 10.52653/ppi.2023.2.2.012
  31. Singh, B. K., and Negi, S. (2018). Cold chain logistics: An impediment in the perishable food industry of India. International Journal of Logistics Economics and Globalisation, 7(4), 332. https://doi.org/10.1504/ijleg.2018.10018593
  32. Sharma, P., Patel, H., & Patel, A. (2015). Evaporated and sweetened condensed milks. In Dairy Processing and Quality Assurance (pp. 310–332). '' target='_blank'>10.1002/9781118810279.ch13' target='_blank'>https://doi: 10.1002/9781118810279.ch13
  33. Vanek, F., & Sun, Y. (2008). Transportation versus perishability in life cycle energy consumption: A case study of the temperature-controlled food product supply chain. Transportation Research Part D: Transport and Environment, 13(6), 383–391. https://doi.org/10.1016/j.trd.2008.07.001
  34. Zhu, S., Li, B., & Chen, G. (2022). Improving prediction of temperature profiles of packaged food during retort processing. Journal of Food Engineering, 313, 110758. https://doi.org/10.1016/j.jfoodeng.2021.110758

补充文件

附件文件
动作
1. JATS XML
下载

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».