Задача граничного управления колебаниями струны смещением на двух концах с заданными состояниями в промежуточные моменты времени
- Авторы: Барсегян В.Р.1,2, Солодуша С.В.3,4
-
Учреждения:
- Институт механики НАН Армении
- Ереванский государственный университет
- Институт систем энергетики им. Л. А. Мелентьева Сибирского отделения РАН
- Иркутский государственный университет
- Выпуск: Том 212 (2022)
- Страницы: 30-42
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rcsi.science/2782-4438/article/view/270752
- DOI: https://doi.org/10.36535/0233-6723-2022-212-30-42
- ID: 270752
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Рассматривается задача граничного управления для уравнения колебания струны с заданными начальными и конечными условиями, с заданными значениями функции прогиба и скоростей точек в разные промежуточные моменты времени. Управление осуществляется смещением на двух концах струны. Предложен конструктивный подход построения граничного управления колебаниями струны смещением на двух концах с заданными начальными, конечными условиями и с заданными значениями функции прогиба и скоростей точек в разные промежуточные моменты времени. Проведен вычислительный эксперимент с построением соответствующих графиков и их сравнительный анализ, которые подтверждают полученные результаты.
Об авторах
Ваня Рафаелович Барсегян
Институт механики НАН Армении; Ереванский государственный университет
Email: barseghyan@sci.am
Армения, Ереван; Ереван
Светлана Витальевна Солодуша
Институт систем энергетики им. Л. А. Мелентьева Сибирского отделения РАН; Иркутский государственный университет
Автор, ответственный за переписку.
Email: solodusha@isem.irk.ru
Россия, Иркутск; Иркутск
Список литературы
- Абдукаримов М. Ф. Об оптимальном граничном управлении смещениями процесса вынужденных колебаний на двух концах струны// Докл. АН Респ. Таджикистан. — 2013. — 56, № 8. — С. 612-618.
- Андреев А. А., Лексина С. В. Задача граничного управления для системы волновых уравнений// Вестн. Самарск. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. — 2008. — № 1 (16). — С. 5-10.
- Барсегян В. Р. Задача оптимального управления колебаниями струны с неразделенными условиями на функции состояния в заданные промежуточные моменты времени// Автомат. телемех. — 2020. — № 2. — С. 36-47.
- Барсегян В. Р. Управление составных динамических систем и систем с многоточечными промежуточными условиями. — М.: Наука, 2016.
- Барсегян В. Р., Солодуша С. В. Задача граничного управления колебаниями струны смещением левого конца при закрепленном правом конце с заданными значениями функции прогиба в промежуточные моменты времени// Вестн. росс. ун-тов. Мат. — 2020. — 25, № 130. — С. 131-146.
- Бутковский А. Г. Теория оптимального управления системами с распределенными параметрами. — М.: Наука, 1965.
- Гибкина Н. В., Сидоров М. В., Стадникова А. В. Оптимальное граничное управление колебаниями однородной струны// Радиоэлектрон. информ. Науч.-техн. ж. ХНУРЭ. — 2016. — № 2. — С. 3-11.
- Зубов В. И. Лекции по теории управления. — М.: Наука, 1975.
- Ильин В. А., Моисеев Е. И. Оптимизация граничных управлений колебаниями струны// Усп. мат. наук. — 2005. — 60, № 6 (366). — С. 89-114.
- Копец М. М. Задача оптимального управления процессом колебания струны// в кн.: Теория оптимальных решений. — Киев: Изд-во Ин-та кибернетики им. В. М. Глушкова НАН Украины, 2014. — С. 32-38.
- Корзюк В. И., Козловская И. С. Двухточечная граничная задача для уравнения колебания струны с заданной скоростью в некоторый момент времени. II// Тр. Ин-та мат. НАН Беларуси. — 2011. — 19, № 1. — С. 62-70.
- Barseghyan V. R. About one problem of optimal control of string oscillations with nonseparated multipoint conditions at intermediate moments of time// in: Stability, Control and Differential Games. Lect. Notes Control Inform. Sci. (Tarasyev A., Maksimov V., Filippova T., eds.). — Cham: Springer, 2020. — P. 13-25.
- Barseghyan V. R. The problem of optimal control of string vibrations// Int. Appl. Mech. — 2020. — 56, № 4. — P. 471-480.
- Barseghyan V. R., Solodusha S. V. On one boundary control problem of string vibrations with given velocity of points at an intermediate moment of time// J. Phys. Conf. Ser. — 2021. — 1847. — 012016.
- Barseghyan V. R., Solodusha S. V. Optimal boundary control of string vibrations with given shape of deflection at a certain moment of time// in: Mathematical Optimization Theory and Operations Research. Lect. Notes Comp. Sci. (Pardalos P., Khachay M., Kazakov A., eds.). — Cham: Springer, 2021. — 12755. — P. 299-313.
Дополнительные файлы
