Свободные колебания и визуализация решений их дифференциальных уравнений посредством эксперимента

в статье на примере задачи о свободных незатухающих колебаниях механической системы показано, как научить студента [1], еще не изучавшего в курсе высшей математике решения дифференциальных уравнений, составить дифференциальное уравнение таких колебаний и найти его решение. Такая возможность опирается на эксперимент [2], мысленный или организованный буквально подручными средствами, в результате которого легко установить характер зависимости изменяемой величины от времени, а затем, при наличии у студентов твердых знаний в объеме школьного курса математики, составить дифференциальное уравнение таких колебаний. Фактически такой эксперимент [3] визуализирует решение дифференциального уравнения данной задачи, что облегчает восприятие материала и минимизирует зависимость восприятия студентом данного раздела физики от уровня его знаний по высшей математике. Аналогичным образом можно прогнозировать вид зависимости переменной от времени при свободных затухающих колебаниях механической системы и получить дифференциальное уравнение, описывающее такие колебания. Понимание студентами основ теории механических колебаний в курсе общей физики поможет им в дальнейшим легче усваивать материал при изучении специальных курсов, посвященных теории колебаний [4].

гармонические колебания, дифференциальное уравнение, решение, физика, эксперимент, студенты