Отправить статью по E-mail Об асимптотиКЕ спектра краевой задачи для дифференциального оператора высокого порядка с суммируемым потенциалом
- Авторы: Митрохин С.И.1
-
Учреждения:
- Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова
- Выпуск: Том 21, № 6 (2016)
- Страницы: 2128-2137
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rcsi.science/2686-9667/article/view/365991
- DOI: https://doi.org/10.20310/1810-0198-2016-21-6-2128-2137
- ID: 365991
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Изучена краевая задача для дифференциального оператора высокого порядка с разделенными граничными условиями. Потенциал оператора является суммируемой функцией на отрезке. Выведена асимптотика решений соответствующего дифференциального уравнения при больших значениях спектрального параметра. Предложен новый метод для нахождения асимптотики собственных значений изучаемого оператора.
Об авторах
Сергей Иванович Митрохин
Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова
Email: mitrokhin-sergey@yandex.ru
кандидат физико-математических наук, доцент, профессор РАЕ г. Москва, Российская Федерация
Список литературы
-
Садовничий В.А. О следах обыкновенных дифференциальных операторов высших порядков // Математический сборник. 1967. Т. 72. № 2. С. 293-310. Лидский В.Б., Садовничий В.А. Асимптотические формулы для корней одного класса целых функций // Математический сборник. 1968. Т. 65. № 4. С. 558-566. Чернятин В.А. Асимптотики высшего порядка спектра оператора Штурма-Лиувилля // Дифференциальные уравнения. 2002. Т. 38. № 2. С. 206-215. Ильин В.А. О сходимости разложений по собственным функциям в точках разрыва коэффициентов дифференциального оператора // Математические заметки. 1977. Т. 22. № 5. С. 698-723. Gottlieb H.P.W. Iso-spectral Operators: Some Model Examples with Discontinuous Coefficients // Journal of Math. Anal. and Appl. 1988. V. 132. P. 123-137. Будаев В.Д. О безусловной базисности на замкнутом интервале систем собственных и присоединенных функций оператора второго порядка с разрывными коэффициентами // Дифференциальные уравнения. 1987. Т. 23. № 6. С. 941-952. Митрохин С.И. О спектральных свойствах дифференциальных операторов с разрывными коэффициентами // Дифференциальные уравнения. 1992. Т. 28. № 3. С. 530-532. Митрохин С.И. О некоторых спектральных свойствах дифференциальных операторов второго порядка с разрывной весовой функцией // Доклады АН. 1997. Т. 356. № 1. С. 13-15. Винокуров В.А., Садовничий В.А. Асимптотика любого порядка собственных значений и собственных функций краевой задачи Штурма-Лиувилля на отрезке с суммируемым потенциалом // Известия РАН. Серия математическая. 2000. Т. 64. № 4. С. 47-108. Митрохин С.И. Асимптотика собственных значений дифференциального оператора четвертого порядка с суммируемыми коэффициентами // Вестник Московского университета. Серия 1: математика, механика. 2009. № 3. С. 14-17. Митрохин С.И. О спектральных свойствах одного дифференциального оператора с суммируемыми коэффициентами с запаздывающим аргументом // Уфимский математический журнал. 2011. Т. 3. № 4. С. 95-115. Митрохин С.И. Асимптотика собственных значений дифференциального оператора десятого порядка с суммируемым потенциалом // Успехи современного естествознания. 2010. № 3. С. 146-149. Наймарк М.А. Линейные дифференциальные операторы. М.: Наука, 1969. 528 с. Федорюк М.В. Асимптотические методы для линейных обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1983. 352 с. Митрохин С.И. Спектральные свойства краевых задач для функционально-дифференциальных уравнений с интегрируемыми коэффициентами // Дифференциальные уравнения. 2010. Т. 46. № 8. С. 1085-1093. Беллман Р., Кук К.Л. Дифференциально-разностные уравнения. М.: Мир, 1967. 548 с. Левитан Б.М., Саргсян И.С. Введение в спектральную теорию. М.: Наука, 1970. 672 с. Садовничий В.А., Любишкин В.А. О некоторых новых результатах теории регуляризованных следов дифференциальных операторов // Дифференциальные уравнения. 1982. Т. 18. № 1. С. 109-116. Садовничий В.А., Любишкин В.А., Белабасси Ю. О регуляризованных суммах корней целой функции одного класса // Доклады АН СССР. 1980. Т. 254. № 6. С. 1346-1348. Mitrokhin S.I. About effect of splitting for the differential operator of the fourth order with the summable potential // European Journal of Natural History. 2011. V. 1. P. 33-40.
Дополнительные файлы
