Отправить статью по E-mail Минимаксные дифференциальные игры с последействием
- Авторы: Ким А.В.1, Бочаров Г.А.2
-
Учреждения:
- ФГБУН «Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского» Уральского отделения Российской академии наук
- ФГБУН «Институт вычислительной математики им. Г.И. Марчука» Российской академии наук
- Выпуск: Том 25, № 132 (2020)
- Страницы: 359-369
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rcsi.science/2686-9667/article/view/294974
- DOI: https://doi.org/10.20310/2686-9667-2020-25-132-359-369
- ID: 294974
Цитировать
Полный текст
Аннотация
В статье на основе методологии i -гладкого анализа рассматривается минимаксная позиционная дифференциальная игра с последействием. В конечномерном (ОДУ) случае для минимаксной дифференциальной игры разрешающие смешанные стратегии могут быть построены с использованием метода динамического программирования. В статье показано, что методология i -гладкого анализа позволяет полностью аналогично конечномерному случаю строить контрстратегии. Причем, как характерно для применения i -гладкого анализа, в случае отсутствия последействия, все результаты статьи переходят с точностью до обозначений в соответствующие результаты конечномерной теории позиционных дифференциальных игр.
Ключевые слова
Об авторах
Аркадий Владимирович Ким
ФГБУН «Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского» Уральского отделения Российской академии наук
Email: avkim@imm.uran.ru
доктор физико-математических наук, старший научный сотрудник 620108, Российская Федерация, г. Екатеринбург, ул. С. Ковалевской, 16
Геннадий Алексеевич Бочаров
ФГБУН «Институт вычислительной математики им. Г.И. Марчука» Российской академии наук
Email: bocharov@inm.ras
доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник 119333, Российская Федерация, г. Москва, ул. Губкина, 8
Список литературы
- Н. Н. Красовский, А. И. Субботин, Позиционные дифференциальные игры, Наука, М., 1974.
- Ю.С. Осипов, “Дифференциальные игры систем с последействием”, Доклады Академии наук, 198:4 (1971), 475-478.
- А. В. Кряжимский, Ю.С. Осипов, “Дифференциально-разностная игра сближения с функциональным целевым множеством”, ПММ, 37:1 (1973), 3-13.
- А. В. Кряжимский, “Дифференциально-разностная игра уклонения от функциональной цели”, Изв. АН СССР. Техн. кибернетика, 1973, № 4, 71-79.
- N. A. Andryushechkina, A. V. Ivanov, A. V. Kim, "Application of i-Smooth Analysis to Differential Games with Delays", Control Applications of Optimization, Proceedings of the 17th IFAC Workshop (Yekaterinburg, Russia, October 15-19, 2018), Krasovskii Inst. of Mathematics and Mechanics, UB of RAS, Yekaterinburg, 2018, 19e.
- A. V. Kim, i-Smooth Analysis. Theory and Applications, Wiley, New Jersey, 2015.
- A. V. Kim, A. V. Ivanov, Systems with Delays. Analysis, Control, Computations, Wiley, New Jersey, 2015.
Дополнительные файлы
