Email this article ON STABILITY OF SOLUTIONS OF DISCONTINUOUS SYSTEMS WITH QUASI-NORMAL A DEFINING MATRIX
- Authors: Bezyaev V.I.1
-
Affiliations:
- Peoples Friendship University of Russia
- Issue: Vol 21, No 6 (2016)
- Pages: 1938-1943
- Section: Articles
- URL: https://journals.rcsi.science/2686-9667/article/view/365967
- DOI: https://doi.org/10.20310/1810-0198-2016-21-6-1938-1943
- ID: 365967
Cite item
Full Text
Abstract
We give effective conditions of stability and instability of solutions of quasi-linear non-autonomous ODE systems with non-linear quasi-normal a defining matrix having discontinuous elements. The results obtained do not use the Lyapunov functions.We consider some examples.
About the authors
Vladimir Ivanovich Bezyaev
Peoples Friendship University of Russia
Email: vbezyaev@mail.ru
Candidate of Physics and Mathematics, Associate Professor of the Applied Mathematics Department Moscow, the Russian Federation
References
Андронов А.А., Витт А.А., Хайкин С.Э. Теория колебаний. М.: Наука, 1981. Гелиг А.Х., Леонов Г.А., Якубович В.А. Устойчивость нелинейных систем с неединственным состоянием равновесия. М.: Наука, 1978. Демидович Б.П. Лекции по математической теории устойчивости. СПб.: Лань, 2008. Руш Н., Абетс П., Лалуа М. Прямой метод Ляпунова в теории устойчивости. М.: Мир, 1980. Филиппов А.Ф. Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью. М.: Наука, 1985. Hajek O. Discontinuous differential equations I, II // Journal of Differential Equations. 1979. V. 32. Iss. 2. P. 149-170; P. 171-185. Hermes H. The generalised differential equation x2R(t; x) // Advances Math. 1970. V. 4. Iss. 2. P. 149-169. Коняев Ю.А. Метод унитарных преобразований в теории устойчивости // Известия вузов. Математика. 2002. № 2. С. 41-45. Безяев В.И., Коняев Ю.А. Анализ устойчивости решений одного класса квазилинейных неавтономных разрывных систем // Вестник РУДН. Серия: Математика. Информатика. Физика. Москва, 2010. № 4. С. 5-10. Безяев В.И. Об устойчивости решений одного класса разрывных систем // Вестник Тамбовского университета. Серия Естественные и технические науки. Тамбов, 2015. Т. 20. Вып. 6. С. 1730-1735. Карташев А.П., Рождествеский Б.П. Обыкновенные дифференциальные уравнения и основы вариационного исчисления. М.: Наука, 1986. Kovacic I., Brennan M.J. The Duffing Equation: Nonlinear Oscillators and their Behaviour. John Wiley and Sons, 2011.
Supplementary files
