Email this article DISCRETE PROCEDURE OF OPTIMAL STABILIZATION FOR PERIODIC LINEAR SYSTEMS OF DIFFERENTIAL EQUATIONS
- Authors: Shevchenko R.I.1, Dolgii Y.F.2
-
Affiliations:
- Experimental Machine Design Bureau «Novator»
- N.N. Krasovskii Institute of Mathematics and Mechanics of the Ural Branch of the Russian Academy of Sciences
- Issue: Vol 23, No 124 (2018)
- Pages: 891-906
- Section: Articles
- URL: https://journals.rcsi.science/2686-9667/article/view/297296
- DOI: https://doi.org/10.20310/1810-0198-2018-23-124-891-906
- ID: 297296
Cite item
Full Text
Abstract
We propose procedure to solve the optimal stabilization problem for linear periodic systems of differential equations. Stabilizing controls, formed as a feedback, are defined by the system states at the fixed instants of time. Equivalent discrete-time linear periodic problem of optimal stabilization is considered. We propose a special procedure for the solution of discrete periodic Riccati equation. We investigate the relation between continuous-time and discrete-time periodic optimal stabilization problems. The proposed method is used for stabilization of mechanical systems.
Full Text
Задача стабилизации, состоящая в обеспечении устойчивости заданных движений механических систем, исследовалась как для моделей конкретных механических систем, так и для целых классов моделей механических систем.×
About the authors
Roman Ivanovich Shevchenko
Experimental Machine Design Bureau «Novator»
Email: oma170@hotmail.com
Design Engineer of 3 Category 18 Kosmonavtov Ave., Yekaterinburg 620017, Russian Federation
Yuri Filippovich Dolgii
N.N. Krasovskii Institute of Mathematics and Mechanics of the Ural Branch of the Russian Academy of Sciences
Email: yurii.dolgii@imm.uran.ru
Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Leading Research Associate 16 Sofia Kovalevskaya St., Yekaterinburg 620990, Russian Federation
References
- Wang G., Xu Y. Periodic Feedback Stabilization for Linear Periodic Evolution equations. N. Y.: Springer, 2016. 127 p.
- Aeyels D., Willems J.L. Pole assignment for linear periodic systems by memoryless output feedback // IEEE Transactions on Automatic Control. 1995. Vol. 40. № 4. P. 735-739.
- Varga A. Robust and minimum norm pole assignment with periodic state feedback // IEEE Transactions on Automatic Control. 2000. Vol. 45. № 5. P. 1017-1022.
- Квакернаак Х., Сиван Р. Линейные оптимальные системы управления. М.: Мир, 1977. 656 с.
- Stephenson A. On induced stability // Philosophical Magazine and Journal of Science. 1908. Vol. 15. № 86. P. 233-236.
- Furuta K., Iwase M. Swing-up time analysis of pendulum // Bulletin of the Polish Academy of Sciences: Technical Sciences. 2004. Vol. 52. № 3. P. 153-163.
- Безнос А.В., Гришин А.А., Ленский А.В., Охоцимский Д.Е., Формальский А.М. Управление при помощи маховика маятником с неподвижной точкой подвеса // Известия Российской академии наук. Теория и системы управления. 2004. Вып. 1. С. 27-38.
- Spong M.W., Corke P., Lozano R. Nonlinear control of the reaction wheel pendulum // Automatica. 2001. Vol. 37. № 11. P. 1845-1851.
- Грачиков Д.В., Лебедев Г.Н., Семенов М.Е., Канищева О.И. Стабилизация, рассинхронизация и оптимальное управление обратным маятником с гистерезисными свойствами // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Системный анализ и информационные технологии. 2013. Вып. 1. С. 29-37.
- Varga A. On solving discrete-time periodic Riccati equations // IFAC Proceedings Volumes. 2005. Vol. 38. № 1. P. 254-359.
- Bojanczyk A., Golub G.H., Van Dooren P. The periodic Schur decomposition. Algorithms and applications // Proc. SPIE Conference. 1992. Vol. 1770. P. 31-42.
- Егоров А.И. Уравнения Риккати. М.: Солон-Пресс, 2017. 447 с.
- Старжинский В.М. Прикладные методы нелинейных колебаний. М.: Физматлит, 1977. 256 с.
Supplementary files
