Email this article ABOUT EXISTENCE AND ESTIMATES OF SOLUTIONS OF THE IMPLICIT DIFFERENTIAL EQUATION WITH AUTOADJUSTABLE DEVIATION ARGUMENT
- Authors: Serova I.D.1, Repin A.A.1
-
Affiliations:
- Tambov State University named after G.R. Derzhavin
- Issue: Vol 23, No 123 (2018)
- Pages: 566-574
- Section: Articles
- URL: https://journals.rcsi.science/2686-9667/article/view/297265
- DOI: https://doi.org/10.20310/1810-0198-2018-23-123-566-574
- ID: 297265
Cite item
Full Text
Abstract
Conditions of a solubility and assessment of solutions of an implicit differential equation with autoadjustable (that is depending on required function) argument deviation are received. Results about the covering displays of partially ordered spaces are used.
Full Text
Для получения оценок решений дифференциальных уравнений часто применяют известную теорему Чаплыгина о дифференциальном неравенстве (см. [1]).×
About the authors
Irina Dmitrievna Serova
Tambov State University named after G.R. Derzhavin
Email: irinka_36@mail.ru
Student of the Institute Mathematic, Natural Sciences and Information Technologies 33 Internatsionalnaya St., Tambov 392000, Russian Federation
Alexey Anatol’evich Repin
Tambov State University named after G.R. Derzhavin
Email: aleksejjrepin@rambler.ru
Post-Graduate Student, Functional Analysis Department 33 Internatsionalnaya St., Tambov 392000, Russian Federation
References
- Чаплыгин С.А. Основания нового способа приближенного интегрирования дифференциальных уравнений. М., 1919. 18 с.
- Arutyunov A.V., Zhukovskiy E.S., Zhukovskiy S.E. Coincidence points principle for set-valued mappings in partially ordered spaces // Topology and its Applications. 2016. Vol. 201. P. 330-343.
- Арутюнов А.В., Жуковский Е.С., Жуковский С.Е. О точках совпадения отображений в частично упорядоченных пространствах // Доклады Академии наук. 2013. Т. 453. № 5. С. 475-478.
- Жуковский Е.С. Об упорядоченно накрывающих отображениях и неявных дифференциальных неравенствах // Дифференциальные уравнения. 2016. Т. 52. № 12. С. 1610-1627.
- Жуковский Е.С. Об упорядоченно накрывающих отображениях и интегральных неравенствах типа Чаплыгина // Алгебра и анализ. 2018. Т. 30. № 1. С. 96-127.
- Серова И.Д. О неявных дифференциальных неравенствах с отклоняющимся аргументом // Вестник Тамбовского университета. Серия Естественные и технические науки. Тамбов, 2017. Т. 21. Вып. 3. С. 571-578. doi: 10.20310/1810-0198-2017-22-3-571-578.
- Писаренко В.Г. Уравнения с отклоняющимся аргументом, возникающие в проблеме многих тяготеющих электрически заряженных тел при учете запаздывания сил взаимодействия // Дифференциальные уравнения с отклоняющимся аргументом. Киев: Наукова думка, 1977. С. 255-269.
- Driver R.D. A functional-differential system of neutral type arising in a two body-problem of classical electrodynamics // Internat. Sympos. Nonlinear Differential Equations and Nonlinear Mechanics. N. Y.: Acad. Press, 1963. P. 474-484.
- Азбелев Н.В., Максимов В.П., Рахматуллина Л.Ф. Элементы современной теории функционально-дифференциальных уравнений. Методы и приложения. М.: Институт компьютерных исследований, 2002. 384 с.
- Гусаренко С.А., Жуковский Е.С., Максимов В.П. К теории функционально-дифференциальных уравнений с локально вольтерровыми операторами // Доклады Академии наук СССР. 1986. Т. 287. № 2. С. 268-272.
- Жуковский Е.С. Операторные неравенства и функционально-дифференциальные уравнения: дис.. канд. физ.-мат. наук. Пермь, 1983.
- Иоффе А.Д., Тихомиров В.М. Теория экстремальных задач. М.: Наука, 1974.
- Борисович Ю.Г., Гельман Б.Д., Мышкис А.Д., Обуховский В.В. Введение в теорию многозначных отображений и дифференциальных включений. М.: Книжный дом «Либроком», 2011.
- Шрагин И.В. Условия измеримости суперпозиций // Доклады Академии наук СССР. 1971. Т. 197. № 2. С. 295-298.
- Данфорд Н., Шварц Дж. Линейные операторы. Т. 1. Общая теория. М.: ИИЛ, 1962. 896 с.
Supplementary files
