Email this article ON THE CONVERGENCE AND RATE OF THE CONVERGENCE OF A PROJECTION-DIFFERENCE METHOD FOR APPROXIMATE SOLVING A PARABOLIC EQUATION WITH WEIGHT INTEGRAL CONDITION
- Authors: Petrova A.A.1
-
Affiliations:
- Voronezh State University
- Issue: Vol 23, No 123 (2018)
- Pages: 517-523
- Section: Articles
- URL: https://journals.rcsi.science/2686-9667/article/view/297259
- DOI: https://doi.org/10.20310/1810-0198-2018-23-123-517-523
- ID: 297259
Cite item
Full Text
Abstract
In the Hilbert space the abstract linear parabolic equation with nonlocal weight integral condition for the solution is resolved approximately by projectiondifference method using time-implicit Euler’s method. Approximation of the problem by spatial variables is oriented on the finite element method. Errors estimations of approximate solutions, convergence of approximate solution to exact one and orders of rate of convergence are established.
Full Text
Рассматривается абстрактное параболическое уравнение с весовым интегральным условием на решение на интервале времени от 0 до T: Ранее эта задача в условиях слабой разрешимости решалась приближенно полудискретным методом Галеркина, сводящим параболическую задачу к системе обыкновенных дифференциальных уравнений [1].×
About the authors
Anastasiya Alexandrovna Petrova
Voronezh State University
Email: rezolwenta@mail.ru
Post-Graduate Student, Functional Analysis and Operator Equations Department 1 Universitetskaya Pl., Voronezh 394018, Russian Federation
References
- Петрова А.А., Смагин В.В. Сходимость метода Галеркина приближенного решения параболического уравнения с весовым интегральным условием на решение // Известия высших учебных заведений. Математика. 2016. № 8. С. 49-59.
- Обэн Ж.-П. Приближенное решение эллиптических краевых задач. М.: Мир, 1977. 384 с.
- Петрова А.А., Смагин В.В. Разрешимость вариационной задачи параболического типа с весовым интегральным условием // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика. 2014. № 4. С. 160-169.
- Сьярле Ф. Метод конечных элементов для эллиптических задач. М.: Мир, 1980. 512 с.
- Оганесян Л.А., Руховец Л.А. Вариационно-разностные методы решения эллиптических уравнений. Ереван, 1979. 236 c.
- Смагин В.В. Коэрцитивные оценки погрешностей проекционного и проекционно-разностного методов для параболических уравнений // Математический сборник. 1994. Т. 185. № 11. С. 79-94.
- Лионс Ж.-Л., Мадженес Э. Неоднородные граничные задачи и их приложения. М.: Мир, 1971. 372 с.
Supplementary files
