Email this article KOLMOGOROV MATRIX, AND A CONTINUOUS MARKOV CHAIN WITH A FINITE NUMBER OF STATES
- Authors: Perov A.I.1
-
Affiliations:
- Voronezh State University
- Issue: Vol 23, No 123 (2018)
- Pages: 503-509
- Section: Articles
- URL: https://journals.rcsi.science/2686-9667/article/view/297257
- DOI: https://doi.org/10.20310/1810-0198-2018-23-123-503-509
- ID: 297257
Cite item
Full Text
Abstract
In terms of ergodicity of averaged systems with constant coefficients (and Kolmogorov matrix), the signs of ergodicity of continuous Markov chains with a finite number of States with periodic and almost periodic coefficients are indicated.
Full Text
В [1] дано определение колмогоровских бесконечных матриц в связи с некоторыми задачами теории вероятностей. Изучение непрерывных марковских цепей приводит к счетным системам дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.Предпринята попытка использовать здесь теорию полугрупп операторов в банаховом пространстве, которая натолкнулась на существенные трудности, преодолеть которые полностью не удалось и до настоящего времени.×
About the authors
Anatoly Ivanovich Perov
Voronezh State University
Email: anperov@mail.ru
Doctor of Physics and Mathematics, Professor of the Department of System Analysis and Management 1, Universitetskaya sq., Voronezh 394018, Russian Federation
References
- Хилле Э., Филлипс Р. Функциональный анализ и полугруппы. М.: ИИЛ, 1962. 832 с.
- Блох Э.Л., Лошинский Л.И., Турин В.Я. Основы линейной алгебры и некоторые ее приложения. М.: Высшая школа, 1971. 216 с.
- Перов А.И. Признаки эргодичности колмогоровских почти периодических систем // ДАН. 2001. Т. 380. № 1. С. 9-12.
- Перов А.И. Признаки эргодичности марковских почти периодических систем // ДАН. 2002. Т. 384. № 4. С. 455-459.
- Беллман Р. Введение в теорию матриц. М.: Наука, 1969. 369 с.
- Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М.: Наука, 1967. 576 с.
- Демидович Б.П. Лекции по математической теории устойчивости. М.: Наука, 1967. 472 с.
- Гантмахер Ф.Р., Крейн М.Г. Осцилляционные матрицы и ядра и малые колебания механических систем. Москва; Ленинград: ГИТТЛ, 1950. 360 с.
- Seneta E. Non-negative Matrices and Markov Chains. Sydney: Springer, 2006. 292 p.
Supplementary files
