Email this article ON EXACT SOLUTION OF OPTIMIZATION TASK GENERATED BY THE LAPLACE EQUATION
- Authors: Mzedawee A.N.1, Rodionov V.I.1
-
Affiliations:
- Udmurt State University
- Issue: Vol 23, No 123 (2018)
- Pages: 466-472
- Section: Articles
- URL: https://journals.rcsi.science/2686-9667/article/view/297253
- DOI: https://doi.org/10.20310/1810-0198-2018-23-123-466-472
- ID: 297253
Cite item
Full Text
Abstract
A one-parameter family of finite-dimensional spaces consisting of special two-dimensional splines of Lagrangian type is defined (the parameter N is related to the dimension of the space). The Laplace equation generates in each such space the problem of minimizing the residual functional. The existence and uniqueness of optimal splines are proved. For their coefficients and residuals, exact formulas are obtained. It is shown that with increasing N ; the minimum of the residual functional is ON -5 ; and the special sequence consisting of optimal splines is fundamental.
Full Text
Работа продолжает исследования [1-4]. Уравнение Лапласа utt + u = 0, заданное в прямоугольнике, заменой переменных приводится к виду autt + bu = 0 (в терминах новых переменных из квадрата Π=˙ [0, 1]2 ).×
About the authors
Asaad Naser Mzedawee
Udmurt State University
Email: assad0711@yahoo.com
Post-Graduate Student, Department of Informatics and Mathematics 1 Universitetskaya St., Izhevsk 426034, Russian Federation
Vitalii Ivanovich Rodionov
Udmurt State University
Email: rodionov@uni.udm.ru
Candidate of Physics and Mathematics, Associate Professor, Head of the Department of Informatics and Mathematics 1 Universitetskaya St., Izhevsk 426034, Russian Federation
References
- Родионов В.И. О применении специальных многомерных сплайнов произвольной степени в численном анализе // Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки. 2010. Вып. 4. С. 146-153.
- Родионов В.И. Об одном методе построения разностных схем // Вестник Тамбовского университета. Серия Естественные и технические науки. Тамбов, 2013. Т. 18. Вып. 5. С. 2656-2659.
- Родионов В.И., Родионова Н.В. О решении двух задач оптимизации, порожденных простейшим волновым уравнением // Вестник Тамбовского университета. Серия Естественные и технические науки. Тамбов, 2015. Т. 20. Вып. 5. С. 1406-1409.
- Мзедавее А.Н., Родионов В.И. О решении одной задачи оптимизации, порожденной уравнением Лапласа // Современные методы прикладной математики, теории управления и компьютерных технологий: материалы Междунар. науч. конф. Воронеж, 2017. С. 252-255.
- Суетин П.К. Классические ортогональные многочлены. М.: Наука, 1976. 328 с.
Supplementary files
