Email this article EEFFECTIVE CRITERIA OF EXPONENTIAL STABILITY OF AUTONOMOUS DIFFERENCE EQUATIONS
- Authors: Kandakov A.A.1, Chudinov K.M.1
-
Affiliations:
- Perm National Research Polytechnic University
- Issue: Vol 23, No 123 (2018)
- Pages: 402-414
- Section: Articles
- URL: https://journals.rcsi.science/2686-9667/article/view/297245
- DOI: https://doi.org/10.20310/1810-0198-2018-23-123-402-414
- ID: 297245
Cite item
Full Text
Abstract
We obtain stability criteria for several classes of linear autonomous difference equations. The criteria are expressed in explisit analytic form, as well as in the form of belonging values of a vector function of the equation parameters to a domain in three-dimensional space.
Full Text
В исследовании асимптотических свойств решений динамических систем особое значение имеют условия наличия тех или иных свойств, в частности, устойчивости, выраженные через заданные параметры системы.×
About the authors
Aleksandr Andreyevich Kandakov
Perm National Research Polytechnic University
Email: kandakov.sasha@gmail.com
Student, Faculty of Applied Mathematics and Mechanics 29 Komsomolskiy Av., Perm 614990 Russian Federation
Kirill Mikhaylovich Chudinov
Perm National Research Polytechnic University
Email: cyril@list.ru
Candidate of Physics and Mathematics, Senior Researcher of the Research Centre on Functional Differential Equations 29 Komsomolskiy Av., Perm 614990 Russian Federation
References
- Marden M. Geometry of Polynomials. 2nd ed. Providence: American Math. Soc., 1966. 243 p.
- McNamee J.M., Pan V. Numerical Methods for Roots of Polynomials. Studies in Computational Mathematics. Cambridge: Elsevier Science, 2013. Vol. 16. 718 p.
- Elaydi S. An Introduction to Difference Equations. N. Y.: Springer, 2005. 539 p.
- Levin S., May R. A note on difference-delay equations // Theoret. Popul. Biol. 1976. Vol. 9. P. 178-187.
- Levitskaya I.S. A note on the stability oval for xn+1 = xn + Axn k // J. Difference Equ. Appl. 2004. Vol. 11. № 8. P. 701-705.
- Dannan F.M. The asymptotic stability of x(n + k) + ax(n) + bx(n - l) = 0 // J. Difference Equ. Appl. 2004. Vol. 7, № 6. P. 589-599.
- Кипнис М.М., Нигматулин Р.М. Устойчивость трехчленных линейных разностных уравнений с двумя запаздываниями // Автоматика и телемеханика. 2004. № 11. С. 25-39.
- Николаев Ю.П. Анализ геометрии D-разбиения двумерной плоскости произвольных коэффициентов характеристического полинома дискретной системы // Автоматика и телемеханика. 2004. № 12. С. 49-61.
- Čermák J., Jánský J. Explicit stability conditions for a linear trinomial delay difference equation // Appl. Math. Letters. 2015. Vol. 43. P. 56-60.
- Kipnis M.M., Malygina V.V. The stability cone for a matrix delay difference equation // International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences. 2011. Article ID 860326. 15 p.
- Ivanov S.A., Kipnis M.M., V.V. Malygina V.V. The stability cone for a difference matrix equation with two delays // ISRN Applied Math. 2011. № 2011. P. 1-19.
- Кандаков А.А., Чудинов К.М. Эффективный критерий устойчивости дискретной динамической системы // Прикладная математика и вопросы управления. 2017. № 4. С. 88-103.
- Schur I. Über Potenzreihen, die im Innern des Einheitkreises beschr¨ankt sind // J. Reine Angew. Math. 1918. Bd. 148. S. 122-145.
- Cohn A. Über die Anzahl der Wurzein einer algebraischen Gleichung in einem Kreise // Math. Zeit. 1922. Bd. 14. S. 111-148.
Supplementary files
