Email this article ON STABILITY OF DIFFERENCE EQUATIONS IN PARTIALLY ORDERED SPACES
- Authors: Zhukovskaya T.V.1, Zabrodskiy I.A.2, Borzova M.V.2
-
Affiliations:
- Tambov State Technical University
- Tambov State University named after G.R. Derzhavin
- Issue: Vol 23, No 123 (2018)
- Pages: 386-394
- Section: Articles
- URL: https://journals.rcsi.science/2686-9667/article/view/297243
- DOI: https://doi.org/10.20310/1810-0198-2018-23-123-386-394
- ID: 297243
Cite item
Full Text
Abstract
We consider implicit difference equations in partially ordered spaces. We define the notion of a stable equilibrium point. The conditions of the stability is obtained. The study is based on the theory of partially ordered mappings.
Full Text
Разностные уравнения являются естественным описанием эволюции наблюдаемых явлений, поскольку большая часть измерений времени дискретна. Разностные уравнения также возникают при аппроксимации дифференциальных, интегральных и интегро-дифференциальных уравнений. Одной из основных задач теории разностных уравнений является определение условий устойчивости положения равновесия. Эта проблема подробно исследована для автономных разностных уравнений явного вида×
About the authors
Tatyana Vladimirovna Zhukovskaya
Tambov State Technical University
Email: t_zhukovskaia@mail.ru
Candidate of Physics and Mathematics, Associate Professor of the Further Mathematics Department 106 Sovetskaya St., Tambov 392000, Russian Federation
Ilya Alekseevich Zabrodskiy
Tambov State University named after G.R. Derzhavin
Email: ilyatmb@yandex.ru
Post-Graduate Student, Functional Analysis Department 33 Internatsionalnaya St., Tambov 392000, Russian Federation
Marina Vasilevna Borzova
Tambov State University named after G.R. Derzhavin
Email: bmv_1603@mail.ru
Engineer of the scientific and educational center «Fundamental mathematical research» 33 Internatsionalnaya St., Tambov 392000, Russian Federation
References
- Elaydi S. An untroduction to difference equations. N. Y.: Springer-Verlag, 2005. 540 p.
- Braverman E., Zhukovskiy S.E. On stability and oscillation of equations with a distributed delay which can be reduced to difference equations // Electronic Journal of Differential Equations. 2008. № 112. P. 1-16.
- Arutyunov A.V., Zhukovskiy E.S., Zhukovskiy S.E. Coincidence points principle for mappings in partially ordered spaces // Topology and its Applications. 2015. Vol. 179. № 1. P. 13-33.
- Арутюнов А.В., Жуковский Е.С., Жуковский С.Е. О точках совпадения отображений в частично упорядоченных пространствах // Доклады Академии наук. 2013. Т. 453. Вып. 5. С. 475-478.
- Жуковский Е.С. Об упорядоченно накрывающих отображениях и интегральных неравенствах типа Чаплыгина // Алгебра и анализ. 2018. T. 30. Вып. 1. С. 96-127.
- Жуковский Е.С. Об упорядоченно накрывающих отображениях и неявных дифференциальных неравенствах // Дифференциальные уравнения. 2016. T. 52. Вып. 12. С. 1610-1627.
- Arutyunov A., Zhukovskiy S., Pereira F. Solvability of implicit difference equations // Lecture Notes in Electrical Engineering. 2015. Vol. 321. P. 23-28.
- Жуковский С.Е. Приложение накрывающих отображений к разностным уравнениям // Вестник Тамбовского университета. Серия Естественные и технические науки. Тамбов, 2011. Т. 16. Вып. 4. С. 1085-1086.
- Жуковский Е.С., Забродский И.А., Шиндяпин А.И. О периодических решениях неявных разностных уравнений // Вестник Тамбовского университета. Серия Естественные и технические науки. Тамбов, 2015. Т. 20. Вып. 5. С. 1142-1146.
- Забродский И.А., Кузякина А.С. Об экспоненциальной устойчивости неявных разностных уравнений // Вестник Тамбовского университета. Серия Естественные и технические науки. Тамбов, 2015. Т. 20. Вып. 5. С. 1156-1160.
- Арутюнов А.В. Накрывающие отображения в метрических пространствах и неподвижные точки // Доклады Академии наук. 2007. Т. 416. Вып. 2. С. 151-155.
- Аваков Е.Р., Арутюнов А.В., Жуковский Е.С. Накрывающие отображения и их приложения к дифференциальным уравнениям, не разрешенным относительно производной // Дифференциальные уравнения. 2009. Т. 45. Вып. 5. С. 613-634.
- Arutyunov A.V., Zhukovskiy E.S., Zhukovskiy S.E. Covering mappings and well-posedness of nonlinear Volterra equations // Nonlinear Analysis: Theory, Methods and Applications. 2012. Vol. 75. № 3. P. 1026-1044.
- Арутюнов А.В., Жуковский Е.С., Жуковский С.Е. О корректности дифференциальных уравнений, не разрешенных относительно производной // Дифференциальные уравнения. 2011. Т. 47. Вып. 11. С. 1523-1537.
Supplementary files
