Email this article ON THE INITIAL-BOUNDARY VALUE PROBLEM FOR SEMILINEAR PARABOLIC EQUATION WITH CONTROLLED PRINCIPAL PART
- Authors: Korzhavina M.S.1, Sumin V.I.1
-
Affiliations:
- Nizhny Novgorod State University named after N.I. Lobachevsky
- Issue: Vol 23, No 122 (2018)
- Pages: 317-324
- Section: Articles
- URL: https://journals.rcsi.science/2686-9667/article/view/297237
- DOI: https://doi.org/10.20310/1810-0198-2018-23-122-317-324
- ID: 297237
Cite item
Full Text
Abstract
The first initial-boundary value problem for a semilinear parabolic equation with controlled coefficients of the main part is considered. Sufficient stability conditions (at perturbation of the controlled coefficients) of the existence of global solutions of the initial-boundary value problem are formulated.
Full Text
В теории оптимального управления при выводе необходимых условий оптимальности, при обосновании численных методов оптимизации и во многих других случаях важную роль играют условия устойчивости (по возмущению управления) существования глобальных решений (УСГР) управляемых начально-краевых задач (см., например,[1-6]; история вопроса кратко описана в [6]).×
About the authors
Mar’yana Sergeevna Korzhavina
Nizhny Novgorod State University named after N.I. Lobachevsky
Email: maryasha_f@mail.ru
Graduate student of the Applied Mathematics Department 23 Gagarin Ave., Nizhny Novgorod 603950, Russian Federation
Vladimir Iosifovich Sumin
Nizhny Novgorod State University named after N.I. Lobachevsky
Email: v_sumin@mail.ru
Doctor of Physics and Mathematics, Professor of the Applied Mathematics Department 23 Gagarin Ave., Nizhny Novgorod 603950, Russian Federation
References
- Сумин В.И. Функциональные вольтерровы уравнения в теории оптимального управления распределенными системами. Н. Новгород: Изд-во ННГУ, 1992. 112 c.
- Сумин В.И. К проблеме сингулярности распределенных управляемых систем. I // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. Серия: Математическое моделирование и оптимальное управление. 1999. Вып. 2 (21). С. 145-155.
- Сумин В.И. К проблеме сингулярности распределенных управляемых систем. II // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. Серия: Математическое моделирование и оптимальное управление. 2001. Вып. 1 (23). С. 198-204.
- Сумин В.И. К проблеме сингулярности распределенных управляемых систем. III // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. Серия: Математическое моделирование и оптимальное управление. 2002. Вып. 1 (25). С. 164-174.
- Сумин В.И. К проблеме сингулярности распределенных управляемых систем. IV // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. Серия: Математическое моделирование и оптимальное управление. 2004. Вып. 1 (27). С. 185-193.
- Сумин В.И. Проблема устойчивости существования глобальных решений управляемых краевых задач и вольтерровы функциональные уравнения // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. Серия: Математика. 2003. Вып. 1. С. 91-107.
- Сумин В.И. Об устойчивости существования глобального решения первой краевой задачи для управляемого параболического уравнения // Дифференциальные уравнения. 1986. Т. 22. № 9. С. 1587-1595.
- Сумин В.И. Условия устойчивости существования глобальных решений управляемых краевых задач для нелинейных параболических уравнений // Вестник Тамбовского университета. Серия Естественные и технические науки. Тамбов, 2000. Т. 5. Вып. 4. С. 493-495.
- Сумин В.И., Филюшкина М.С. Условия сохранения глобальной разрешимости начальнокраевой задачи для нелинейного управляемого параболического уравнения // Современные методы теории функций и смежные проблемы: материалы Международной конференции «Воронежская зимняя математическая школа». Воронеж, 2017. С. 187-189.
- Сумин В.И., Филюшкина М.С. Условия сохранения глобальной разрешимости начально-краевой задачи для нелинейного параболического уравнения с управляемой главной частью // Современные методы теории функций и смежные проблемы: материалы Международной конференции «Воронежская весенняя математическая школа «Понтрягинские чтения-28». Воронеж, 2017. С. 158-160.
- Ладыженская О.А., Солонников В.А., Уральцева Н.Н. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа. М.: Наука, 1967. 736 c.
Supplementary files
